（11）电场的力的性质1.MN为足够大的不带电薄金属板,在金属板的右侧,距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O,由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布。P是金属板上的一点,P点与点电荷O之间的距离为r,几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难。几位同学经过仔细研究,从图乙所示的电场中得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中两异种点电荷电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断,其中正确的是( ) 甲 乙A.方向沿P点和点电荷O的连线向左,大小为B.方向沿P点和点电荷O的连线向左,大小为C.方向垂直于金属板向左,大小为D.方向垂直于金属板向左,大小为2.如图所示,真空中O点处有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为Eb,方向与ab连线成30°角。关于a、b两点的场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系,正确的是( )A.Ea=3Eb,φa>φbB.Ea=3Eb,φa<φbC.Ea=,φa<φbD.Ea=Eb,φa>φb3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为 ( )-4-\n A.-EB.C.-ED.+E4.(多选)如图所示,两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点,且PO=ON。现将一个带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,下列关于小球C的速度图象中,可能正确的是( )5.(多选)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5V,φB=2V,φC=3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场强度方向的是( )6.如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放,小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中,已知静电力常量k和重力加速度g。求:(1)A球刚释放时的加速度是多大;(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离。-4-\n参考答案1.C 由题图乙知,等量异种点电荷中垂线上各点场强方向水平向左,类比题图甲知,P点场强方向垂直金属板向左,A、B错误。如图所示,P点场强大小EP为E1、E2的合场强大小,其中E1=E2=,则EP=2E1cosθ=·=,C正确,D错误。2.B a点到O点的距离Ra=Labcos60°=Lab,b点到O点的距离Rb=Labcos30°=Lab,根据点电荷的场强公式有E=,可得====,故Ea=3Eb,由题分析可知此点电荷为负电荷,在负点电荷的周围越靠近负点电荷电势越低,故有φa<φb,B正确。3.A 左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带电荷2q的整个球面的电场和带电荷-q的右半球面的电场的合电场,则E=-E',E'为带电荷-q的右半球面在M-4-\n点产生场强大小。带电荷-q的右半球面在M点的场强大小与带电荷q的左半球面AB在N点的场强大小相等,则EN=E'=-E=-E,则A正确。4.AB 在A、B连线的垂直平分线上,从无穷远处到O点的电场强度先变大后变小,到O点变为零,负电荷沿垂直平分线从无穷远处向O点运动,加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为零,速度达到最大,v-t图线的斜率先变大后变小;由O点运动到无穷远,速度变化情况同另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、N距O点足够远,B正确,如果P、N距O点很近,A正确。5.BC 由题知把AB等分为三段,AB间电压为3V,则每份所分电压为1V,H点的电势为4V,F点电势为3V,将F、C相连,则FC为等势线,电场线垂直于FC,从高电势指向低电势,C正确;又知G为AC的中点,且AC间电压为2V,则G点电势为4V,将G、H相连,则GH为等势线,电场线垂直于GH,从高电势指向低电势,B正确。6.答案 (1)gsinα- (2)解析 (1)由牛顿第二定律可知mgsinα-F=ma,根据库仑定律有F=k又知r=,得a=gsinα-。(2)当A球受到合力为零,即加速度为零时,动能最大。设此时A球与B点间的距离为d,则mgsinα=解得d=。-4-
