考点突破每日一练（51）电场强度的理解和计算、万有引力与航天1.如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是( )A．该电场是匀强电场B．a、b、c、d四点场强的大小关系是Ed>Ea>Eb>EcC．a、b、c、d四点场强的大小关系是Ea>Eb>Ec>EdD．无法判断a、b、c、d四点场强的大小关系2.在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成120角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为( )A．正电、E/3B．负电、E/3C．正电、3ED．负电、3E3.右图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )A.，方向由C指向OB.，方向由O指向CC.，方向由C指向OD.，方向由O指向C4.如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )-4-\nA．垂直于杆斜向上，场强大小为mgcosθ/qB．竖直向上，场强大小为mg/qC．垂直于杆斜向上，场强大小为mgsinθ/qD．水平向右，场强大小为mgcotθ/q5．在水平面上放置一绝缘的薄壁半球壳，在半球壳上均匀分布着正电荷，球心O处电场强度等于E0，过直径且与水平面夹角为α(α<)的平面从半球壳上切割出一部分，则剩余部分球壳上的电荷(电荷分布不变)在O处产生的电场强度E为( )A．E0sincosB．E0sinαcosαC．E0sinD．E0cos6．宇航员到达某星球后，他在该星球上取得一矿石，测得其质量为M0，体积为V0,重力为G0，若矿石密度等于该星球平均密度，引力常量为G，该星球视为球形，求该星球半径的表达式。参考答案1．答案：B2．解析：由a、b两点的场强方向交于一点可知，此点电荷带负电，设b到点电荷的距离为r，则由三角形知识可知a到点电荷的距离为r-4-\n所以E＝kEb＝kEb＝3E，D选项正确．答案：D3．解析：每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为E0＝2E＝，方向由O指向C.B项正确．答案：B4．解析：若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球在沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强方向竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝mg/q时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtanθ，所以E＝mgtanθ/q，选项D错误．本题答案为B.答案：B5．解析：由对称性可知，半球在球心处场强竖直向下，切下部分场强为E1剩余部分场强为E2，E1与E2垂直，故E2-4-\n＝E0cos.D正确．答案：D6．【答案】【解析】矿石密度：星球表面的矿石满足：，星球密度：解得：-4-
