《幂函数》活动导学案【学习目标】1.了解幂函数定义，并能求简单幂函数2.了解简单幂函数性质【重难点】总结归纳幂函数相关性质【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑：五种常见幂函数的图像与性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1图像定义域值域奇偶性单调性公共点1.幂函数y＝f(x)的图像过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的解析式为______________________．2．(2022·南通二调)已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝________.3.图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的图像．已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的α值依次为____________．4．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________．二、互动研讨例1．已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)是幂函数，且在(0，＋∞)上是增函数？2\n例2．已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．三、检测反馈1、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.2.已知，则的大小关系是.3、幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－)，则满足f(x)＝27的x的值是__________．2
