《对数、对数函数》活动导学案【学习目标】1、理解对数的概念，掌握对数的运算性质；2、能运用对数的运算性质进行化简，求值，证明，并注意公式成立的前提条件；3、理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索理解对数函数的性质；【重难点】运用对数函数的图像与性质解决有关对数型函数模型问题【活动过程】一、自学质疑1．对数的定义：如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数叫做以为底的对数，记作，其中a叫做对数的，N叫做．2．对数的性质与运算及换底公式①loga1＝；②logaa＝；③＝.logab＝(a，c均大于0且不等于1，b>0)．(3)对数的运算法则：如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(M·N)＝，②loga＝，③logaMn＝(n∈R)．3．对数函数的图像与性质a>10<a<1图像定义域值域定点过点()单调性在(0，＋∞)上是函数在(0，＋∞)上是函数函数值正负当x>1时，；当0<x<1，当x>1时，；当0<x<1时，1、求值：（1）_____；（2）_____；（3）_________．2、已知函数f(x)=log如果对于任意)都有|f(x)|成立,则a的取值范围为.3．函数y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图像经过定点A，则A点坐标是________4.函数的值域为.5.已知函数的图象经过，则函数的取值大于0时，的取值范围是.二、互动质疑：问题1.（1）计算：.（2）已知：，用表示.2\n问题2、比较下列各组的大小：（1），，，；（2），，，．问题3.（1）已知在是减函数，则实数的取值范围是_________．（2）设函数，给出下列命题则其中正确命题的序号是__________．①有最小值；②当时，的值域为；③当时，的定义域为；④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是．问题4.已知函数．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性，并证明．三、检测反馈1．已知函数若，则.2．已知函数f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f＝4，则f(2014)的值为________．3．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是________．4．函数f(x)＝的值域为________．2
