《函数与方程》活动导学案【学习目标】1.能利用二次函数的图像与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数零点与方程根的联系．2.能借助用二分法求方程的近似解，并理解二分法的实质．3.体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法．【重难点】函数与方程的相互转化，数形结合思想的运用【活动过程】一、自学质疑（1）．函数零点的定义：（2）．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像与零点的关系Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图像与x轴的交点，零点（3）．二分法：1.函数的所有零点的和等于.2.已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是.3、.若函数0且有两个零点,则实数a的取值范围是.4、若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是．5、用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)·f(4)<0，给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0∈________(填区间)．二、互动研讨问题1、零点定义及零点存在性定理运用：（1）求函数的零点；（2）已知函数，试求函数的零点个数．2\n问题2、含参函数零点问题：（1）已知函数在区间内有零点，求实数的取值范围.(2)若函数f(x)＝xlnx－a有两个零点，求实数a的取值范围（★）问题3、函数与方程综合已知二次函数的导函数的图象与直线平行，且在处取得极小值，设函数.（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）若，函数存在零点，求的值，并求出函数零点.三、检测反馈1、若方程lg|x|＝－|x|＋5在区间(k，k＋1)(k∈R)上有解，则满足所有条件的k的值的和为_____2．若方程的根为,则小于的最大整数是．3、已知方程的两个根都大于2，则实数的取值范围是：2
