10直线与圆一、选择题1．[2022·八一中学]已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（）A．1B．C．2或1D．或12．[2022·宜昌期末]若点到直线的距离为，则（）A．7B．C．14D．173．[2022·宣威五中]若直线过点且与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．4．[2022·成都外国语]已知直线的倾斜角为，则（）A．B．C．D．5．[2022·黑龙江实验]点关于直线的对称点为（）A．B．C．D．6．[2022·大庆实验]若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．[2022·洪都中学]已知直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．[2022·航天中学]已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（）A．6B．8C．D．8\n9．[2022·哈尔滨三中]过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程为（）A．B．C．D．10．[2022·南昌质检]已知，，光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（）A．B．C．D．11．[2022·湖北联考]已知圆，直线．当实数时，圆上恰有2个点到直线的距离为1的概率为（）A．B．C．D．12．[2022·雅安诊断]，表示不大于的最大整数，如，，且，，，，定义：．若，则的概率为（）A．B．C．D．二、填空题13．[2022·西城44中]已知直线不通过第一象限，则实数的取值范围__________．14．[2022·黄陵中学]已知直线的斜率为，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线的方程为________________．15．[2022·益阳调研]分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为__________．16．[2022·南师附中]已知直线与圆交于不同的两点，．若是坐标原点，且，则实数的取值范围是________________．8\n8\n答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】当时，直线方程为，显然不符合题意，当时，令时，得到直线在轴上的截距是，令时，得到直线在轴上的截距为，根据题意得，解得或，故选D．2．【答案】B【解析】由题意得：，∴，∵，∴．故选B．3．【答案】A【解析】∵的斜率，∴，由点斜式可得，即所求直线方程为，故选A．4．【答案】A【解析】直线的倾斜角为，∴，∴，故选A．5．【答案】B【解析】设点关于直线的对称点为，则，∴，①，又线段的中点在直线上，即，整理得，②，联立①②解得，．∴点关于直线的对称点点的坐标为，故选B．6．【答案】D【解析】直线可化为，∵该直线过点，∴，解得；又∵该直线过点，∴，解得；又直线与线段没有公共点，∴实数的取值范围是．故选D．7．【答案】B8\n【解析】根据题意，可得曲线表示一个半圆，直线表示平行于的直线，其中表示在轴上的截距，作出图象，如图所示，从图中可知，之间的平行线与圆有两个交点，，在轴上的截距分别为，，∴实数的取值范围是，故选B．8．【答案】D【解析】∵为定值，∴当到直线距离最大时，面积取最大值，∵点是圆，上任意一点，∴到直线距离最大为圆心到直线：距离加半径1，即为，从而面积的最大值是，选D．9．【答案】B【解析】过的直线方程为，、的中点为，∴的垂直平分线为，∴圆心坐标为，解得，即圆心坐标为，半径为，∴圆的方程为；故选B．10．【答案】D【解析】如图，关于对称点，要使反射光线与圆相切，8\n只需使得射线，与圆相切即可，而直线的方程为，直线为．由，，得，，，结合图象可知．故选D．11．【答案】A【解析】圆的圆心坐标为，半径为2，直线为：．由，即时，圆上恰有一个点到直线距离为1，由，即时，圆上恰有3个点到直线距离为1．∴当时，圆上恰有2个点到直线的距离为1，故概率为．故选A．12．【答案】D【解析】由，得函数的周期为．函数的图像为如图所示的折线部分，集合对应的区域是如图所示的五个圆，半径都是．由题得，事件对应的区域为图中的阴影部分，；8\n∴由几何概型的公式得．故选D．二、填空题13．【答案】【解析】由题意得直线恒过定点，且斜率为，∵直线不通过第一象限，∴，解得，故实数的取值范围是．答案：．14．【答案】或【解析】设直线的方程为，∴，且，解得，或，，∴直线的方程为或，即或．．答案：或．15．【答案】【解析】由，得，令，即，，则曲线上与直线平行的切线的切点坐标为，由点到直线的距离公式得，即．16．【答案】【解析】设的中点为，则，故，即，再由直线与圆的弦长公式可得：，（为圆心到直线的距离），又直线与圆相交故，得，8\n根据，得，由点到线的距离公式可得，即要或，综合可得：的取值范围是．8
