【高考调研】2022高中数学2-1合情推理与演绎推理3课后巩固新人教A版选修2-21．数列，，，，…中的第五项为( )A. B.C.D.答案 B2．如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律排列，那么第2013颗珠子应是什么颜色( )A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大答案 A3．古希腊人常用小石子在沙摊上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过上图中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称上图②中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．289B．10242\nC．1225D．1378答案 C解析 根据图形的规律可知第n个三角形数为an＝，第n个正方形数为bn＝n2.由此可排除D(1378不是平方数)．将A、B、C选项代入到三角形表达式中检验可知，符合题意的是C选项．4．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝f′n－1(x)，n∈N，则f2013(x)＝( )A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx答案 C解析 f1(x)＝f0′(x)＝(sinx)′＝cosx，f2(x)＝f1′(x)＝(cosx)′＝－sinx，f3(x)＝f2′(x)＝(－sinx)′＝－cosx，f4(x)＝f3′(x)＝(－cosx)′＝sinx，f5(x)＝f4′(x)＝(sinx)′＝cosx，∴T＝4.∴f2013(x)＝f1(x)＝cosx.2
