§2.2 总体分布的估计(二)一、基础过关1．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是________．2.如图是根据《山东统计年鉴2022》中的资料作成的1997年至2022年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2022年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为________．3．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：[25，25.3)，6；[25.3,25.6)，4；[25.6,25.9)，10；[25.9,26.2)，8；[26.2,26.5)，8；[26.5,26.8)，4；则样本在[25,25.9)上的频率为________．4.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，则________同学发挥较稳定，平均成绩________同学较高．(填“甲”或“乙”)5．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为______．6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．7．某中学高一(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．-6-\n8．有一个容量为50的样本，数据分组及各组的频数如下：[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5)，4.(1)列出样本频率分布图表；(2)画出频率分布直方图；(3)画出数据频率折线图．二、能力提升9．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为______．10．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.11．甲、乙两组数据用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示该数据的十位数，两边的数字表示该数据的个位数，则甲组数据的平均数是________，乙组数据的中位数是________.12.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？三、探究与拓展13．某市2022年4月1日－4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.-6-\n(1)完成频率分布表．(2)作出频率分布直方图．(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．-6-\n答案1．402．303.63．4．乙 乙5．8 6.327．解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．8．解 (1)频率分布表为：分组累计频数频数频率[12.5,15.5)330.06[15.5,18.5)1180.16[18.5,21.5)2090.18[21.5,24.5)31110.22[24.5,27.5)41100.20[27.5,30.5)4650.10[30.5,33.5)5040.08合计501.00(2)频率分布直方图为：(3)数据频率折线图为：9．3010．45 4611．24 23-6-\n12．解 (1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间；而报纸上每个句子的字数集中在20～40之间．还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少．说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．13．解 (1)频率分布表：分组频数频率[41,51)2[51,61)1[61,71)4[71,81)6[81,91)10[91,101)5[101,111]2(2)频率分布直方图如图所示．(3)答对下述两条中的一条即可：①该市有一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为28，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好．-6-\n②轻微污染有2天，占当月天数的；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15，加上处于轻微污染的天数2，占当月天数的，超过50%；说明该市空气质量有待进一步改善．-6-
