§11.4 抽样方法与总体分布的估计专题检测1.(2019江西临川第一中学等九校3月联考,3)某兄弟俩都推销某一小家电,现抽取他们其中8天的销售量(单位:台),得到的茎叶图如图所示,已知弟弟的销售量的平均数为34,哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2,则x+y的值为( )A.5 B.13 C.15 D.20答案 B 根据题中茎叶图中的数据知,弟弟的销售量的众数是34,则哥哥的销售量的中位数是34+2=36,∴=36-30,解得x=5,又(27+20+y+32+34+34+34+42+41)÷8=34,解得y=8,∴x+y=5+8=13,故选B.2.(2020陕西汉中第四次质量检测,5)如果一组数中的每个数都减去同一个非零常数,则这一组数的( )A.平均数不变,方差不变 B.平均数改变,方差改变C.平均数不变,方差改变 D.平均数改变,方差不变答案 D 按照平均数和方差的定义可知,如果一组数中的每个数都减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不变.故选D.3.(2019湖北武汉4月调研,4)某学校为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查部分学生,了解到上学方式主要有:A结伴步行,B自行乘车,C家人接送,D其他方式,并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,可知本次抽查的学生中A类人数是( )A.30 B.40 C.42 D.48答案 A 根据选择D方式的有18人,占15%,得总人数为=120,故选择A方式的人数为120-42-30-18=30.故选A.4.(2019广东江门第一次模拟,7)已知a1,a2,a3,a4,a5成等差数列,且公差是5,则这组数据的标准差为( )A.50 B.5 C.100 D.10答案 B ∵a1,a2,a3,a4,a5成等差数列,且公差是5,∴设这5个数依次为a,a+5,a+10,a+15,a+20,则这5个数的平均数为[a+(a+5)+(a+10)+(a+15)+(a+20)]÷5=a+10,∴这组数据的标准差为=5.故选B.5.(2020江西抚州临川一中第一次联合考试,7)某创业公司共有36名职工,为了了解该公司职工的年龄构成情况,随机采访了9位代表,得到的数据分别为36、36、37、37、40、43、43、44、44,若用样本估计总体,年龄在(
