考点规范练56 算法与程序框图一、非标准1.下列算法中,含有条件结构的是( )A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积2.如图所示的程序框图,其功能是( )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值(第2题图)3.10\n(第3题图)(2022湖南,文7)执行如图所示的程序框图.如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( ) A.[-6,-2]B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]4.(第4题图)根据下边框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是( )A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-110\n5.(第5题图)如图所示,程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数( )A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上D.y=2x-1的图象上6.如图所示的程序框图的运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )A.k=7B.k≤6C.k<6D.k>67.(2022课标全国Ⅱ,文8改编)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )A.4B.5C.6D.710\n(第7题图)8.(第8题图)如图是某算法的程序框图,若任意输入[1,19]中的实数x,则输出的x大于49的概率为 . 9.已知函数y=图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写 ;②处应填写 . (第9题图)10.10\n(第10题图)执行如图所示的程序框图,则输出的k的值为 . 11.若执行图中的程序框图,输入N=13,则输出的数等于 . 12.(2022山东,文11改编)执行下面的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为 . 13.(2022江西,文8改编)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )10\nA.7B.9C.10D.1114.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )A.18B.20C.21D.4015.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )A.15B.105C.245D.94516.(2022重庆,文5改编)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )A.10B.17C.19D.3610\n(第16题图)17.(第17题图)(2022湖北,文14改编)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为 . 18.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是 . 10\n##一、非标准1.C 解析:解一元二次方程时,当判别式Δ<0时,方程无解,当Δ≥0时,方程有解,由于要分情况讨论,故用到条件结构.2.C 解析:根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a,b的值,输出它们的最大值,即求a,b的最大值.3.D 解析:当t∈[-2,0)时,执行以下程序:t=2t2+1∈(1,9],S=t-3∈(-2,6];当t∈[0,2]时,执行S=t-3∈[-3,-1],因此S∈(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6].故选D.4.C 解析:由程序框图可知a1=2×1=2,a2=2×a1=2×2=4,a3=2a2=2×4=8,…因此在{an}中满足a1=2,an=2an-1.所以{an}是首项和公比均为2的等比数列,故an=2·2n-1=2n,故选C.5.D 解析:由程序框图可知输出的实数对(x,y)为(1,1),(2,2),(3,4),(4,8),这些点都在函数y=2x-1的图象上6.D 解析:第一次循环,S=11,k=9;第二次循环,S=20,k=8;第三次循环,S=28,k=7;第四次循环,S=35,k=6,结束循环,输出S=35,因此判断框中应填入的条件是k>6.7.D 解析:第一次循环:1≤2成立,M=2,S=5,k=2;第二次循环:2≤2成立,M=2,S=7,k=3;10\n第三次循环:3≤2不成立,输出S=7.故输出的S=7.8. 解析:运行第一次得x=2x-1,n=2;运行第二次得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;运行第三次得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;结束循环,输出8x-7.由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为.9.x<2 y=log2x 解析:框图中的①就是分段函数解析式y=2-x的条件,故填写x<2,②就是函数另一段的表达式y=log2x.10.4 解析:由流程图知:S=1>6,否,k=2S=2>6,否,k=3;S=6>6,否,k=4;S=15>6,是,退出循环,输出k的值为4.11. 解析:由题意知,输出的S=+…++…+=1-.12.3 解析:输入x=1,12-4+3≤0,执行是,x=2,n=1;返回22-8+3≤0,执行是,x=3,n=2;返回32-12+3≤0,执行是,x=4,n=3;返回42-16+3>0,执行否,输出n=3.13.B 解析:i=1,S=0,S=0+lg=lg,执行“否”:i=3,S=0+lg+lg=lg,执行“否”:i=5,S=lg+lg=lg,执行“否”:i=7,S=lg+lg=lg,10\n执行“否”:i=9,S=lg+lg=lg<-1,执行“是”:输出i=9.结束.故选B.14.B 解析:该程序框图为循环结构,由S=0,n=1得S=0+21+1=3,n=1+1=2,判断S=3≥15不成立,执行第二次循环,S=3+22+2=9,n=2+1=3,判断S=9≥15不成立,执行第三次循环,S=9+23+3=20,n=3+1=4,判断S=20≥15成立,输出S=20.故选B.15.B 解析:第一次执行循环体T=2×1+1=3,S=1×3=3,i=2;第二次执行循环体T=2×2+1=5,S=3×5=15,i=3;第三次执行循环体T=2×3+1=7,S=15×7=105,i=4.这时满足i≥4,跳出循环,输出S=105,故选B.16.C 解析:执行过程如下:k=2,s=0;经判断执行“是”,此时s=0+2=2,k=3;经判断执行“是”,此时s=2+3=5,k=5;经判断执行“是”,此时s=5+5=10,k=9;经判断执行“是”,此时s=10+9=19,k=17;经判断执行“否”,此时输出s=19.故选C.17.1067 解析:该程序框图为循环结构.第一步,经判断1≤9,执行“是”,计算S=0+21+1=3,k=2,执行第二步,2≤9,计算S=0+21+1+22+2=9,k=3,依次执行,至第九步,9≤9,执行“是”,计算S=0+21+1+22+2+…+29+9=1067,k=10,下一步10≤9,执行“否”,输出S.故答案为1067.18.2或-2 解析:由a≥b得x2≥x3,解得x≤1.所以当x≤1时,输出a=x2,当x>1时,输出b=x3.所以当x≤1时,由a=x2=8,解得x=-=-2.当x>1时,由b=x3=8,解得x=2,所以输入的数为2或-2.10
