第四单元 三角函数与解三角形第18讲 任意角的三角函数 1.已知α是锐角，那么2α是( )A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．第一或第二象限角 2.若角α与角β终边相同，则一定有( )A．α＋β＝180°B．α＋β＝0°C．α－β＝k·360°，k∈ZD．α＋β＝k·360°，k∈Z 3.已知两角α，β之差为1°，其和为1弧度，则α，β的大小为( )A.和B．28°和27°C．0.505和0.495D.和 4.若α是第四象限的角，则π－α是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 5.已知角α的终边经过点(－8，－6)，则sinα＝( )A.B．－C．－D. 6.已知角α的终边与函数5x＋12y＝0(x≤0)的图象重合，则cosα＋－＝________． 7.已知扇形AOB的圆心角为120°，半径为6，求此扇形所含弓形的面积． 8.sin2cos3tan4的值( )A．小于0B．大于0C．等于0D．不大于0 9.若α是第二象限的角，且|cos|＝－cos，则是第______象限角．10.求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝lg(3－4sin2x)．4\n4\n第18讲1．C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.－7．解析：弧长l＝×6＝4π，△ABC的高h＝Rsin30°＝3，AB＝2Rcos30°＝2×6×cos30°＝6，弓形的面积S＝S扇形－S△ABO＝lR－AB·h＝×4π×6－×6×3＝12π－9.8．A 解析：因为<2<π，所以sin2>0；因为<3<π，所以cos3<0；因为π<4<，所以tan4>0，所以sin2cos3tan4<0.选A.9．三 解析：2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，kπ＋<<kπ＋(k∈Z)，当k＝2n(n∈Z)时，在第一象限；当k＝2n＋1(n∈Z)时，在第三象限；而|cos|＝－cos⇒cos≤0，所以为第三象限角．10．解析：(1)因为－1－2cosx≥0，所以cosx≤－.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)．所以x∈[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)．4\n(2)因为3－4sin2x＞0，所以sin2x＜，所以－＜sinx＜.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)， 所以x∈(kπ－，kπ＋)(k∈Z)．4
