【3年高考】（浙江专用）2022届高三物理一轮复习第8章第3讲带电粒子在复合场中的运动练习1.(2022江苏单科,9,4分)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足:UH=k,式中k为霍尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则( )A.霍尔元件前表面的电势低于后表面B.若电源的正负极对调,电压表将反偏C.IH与I成正比D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比2.(2022浙江理综,20,6分)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+( )A.在电场中的加速度之比为1∶1B.在磁场中运动的半径之比为∶1C.在磁场中转过的角度之比为1∶2D.离开电场区域时的动能之比为1∶33.(2022重庆理综,5,6分)如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A.,负B.,正C.,负D.,正5\n4.(2022浙江理综,25,22分)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。某种推进器设计的简化原理如图1所示,截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。Ⅰ为电离区,将氙气电离获得1价正离子;Ⅱ为加速区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区,被加速后以速度vM从右侧喷出。Ⅰ区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在离轴线R/2处的C点持续射出一定速率范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动,截面如图2所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0<α≤90°)。推进器工作时,向Ⅰ区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速率为v0,电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好。已知离子质量为M;电子质量为m,电量为e。(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子间的碰撞)(1)求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小;(2)为取得好的电离效果,请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”);(3)α为90°时,要取得好的电离效果,求射出的电子速率v的范围;(4)要取得好的电离效果,求射出的电子最大速率vmax与α角的关系。图1 图25.(2022大纲全国,25,20分)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;(2)该粒子在电场中运动的时间。5\n6.(2022浙江理综,24,20分)如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;(2)求磁感应强度B的值;(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B',则B'的大小为多少?1.CD 由左手定则可判定,霍尔元件的后表面积累负电荷,前表面电势较高,故A错。由电路关系可见,当电源的正、负极对调时,通过霍尔元件的电流IH和所在空间的磁场方向同时反向,前表面的电势仍然较高,故B错。由电路可见,=,则IH=I,故C正确。RL的热功率PL=RL=RL=,因为B与I成正比,故有:UH=k=k'=k'=PL,可得知UH与PL成正比,故D正确。2.BCD 两离子所带电荷量之比为1∶3,在电场中时由qE=ma知a∝q,故加速度之比为1∶3,A错误;离开电场区域时的动能由Ek=qU知Ek∝q,故D正确;在磁场中运动的半径由Bqv=m、Ek=mv2知R=∝,故B正确;设磁场区域的宽度为d,则有sinθ=∝,即=,故θ'=60°=2θ,C正确。3.C 因导电材料上表面的电势比下表面的低,故上表面带负电荷,根据左手定则可判断自由运动电荷带负电,则B、D两项均错。设长方体形材料长度为L,总电量为Q,则其单位体积内自由运动电荷数为,当电流I稳恒时,材料内的电荷所受电场力与磁场力相互平衡,则有=BIL,故=,A项错误,C项正确。4.答案 (1) (2)垂直纸面向外(3)v0≤v<(B>) (4)vmax=解析 (1)由动能定理得M=eU①U=②a==e=③(2)由题知电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大,电离效果越好,则题图2中显然电子往左半部偏转较好,故Ⅰ区中磁场方向应垂直纸面向外④(3)设电子运动的最大半径为r 5\n2r=R⑤eBv=m⑥所以有v0≤v<⑦要使⑦式有解,磁感应强度B>⑧(4)如图所示OA=R-r,OC=,AC=r根据几何关系得r=⑨由⑥⑨式得vmax=5.答案 (1)v0tan2θ (2)解析 (1)如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,圆周运动的半径为R0。由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0B=m①由题给条件和几何关系可知R0=d②设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax,在电场中运动的时间为t,离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx。由牛顿运动定律及运动学公式得Eq=max③vx=axt④t=d⑤由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有tanθ=⑥联立①②③④⑤⑥式得=v0tan2θ⑦(2)联立⑤⑥式得t=⑧6.答案 (1)负电荷 (2) (3)解析 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动,有q=mg①由①式得:q=②由于电场方向向下,墨滴所受电场力向上,可知:墨滴带负电荷。③5\n(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域,重力仍与电场力平衡,合力等于洛伦兹力,墨滴做匀速圆周运动,有qv0B=m④考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系,可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动,则半径R=d⑤由②、④、⑤式得B=⑥(3)根据题设,墨滴运动轨迹如图,设圆周运动半径为R',有qv0B'=m⑦由图示可得:R'2=d2+⑧得:R'=d⑨联立②、⑦、⑨式可得:B'=5
