广东省2022届初中毕业生第一次模拟考试数学试题（无答案）新人教版一、选择题：（每小题3分，共30分）1、-2的倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2、地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）A.64×105B.6.4×105C.6.4×106D.6.4×1073、下列计算正确的是（）A．B．C．D．4、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．5、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)6、不等式组的解集是（）A．x＜5B．x＜－1 C．x＜2 D．－1＜x＜57、若点在轴上，则点在（ ）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8、如图，中，，于，则图中的∠1与的关系成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定9、下列命题中，真命题是（）A．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形10、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共24分）11、分解因式：2x2－8＝（第14）题12、不透明口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出二个球，都是红球的概率是__________.13、圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为cm2（结果保留π）．14、如图，与⊙相切于点，的延长线交⊙于点．（第15题）若，则_____．15、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE=1，则S四边形BCED=_____________.16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子__________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题：（每题5分，共15分）（第15题）17、计算：4sin18、尺规作图题。如图，已知AB//CD。ABCD（1）作出∠ABC的角平分线BE和∠DCB的角平分线CF。（2）判断BE和CF的位置关系，并简要说明理由。ADBCE19、已知：如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．求证:四、解答题：（每题8分，共24分）20、某汽车生产企业产量和效益逐年增加.据统计，2022年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2022年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2022年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2022年的年产量．21、有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．（1）请你用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的图形既有圆又有三角形的概率。（2）因为四张卡片上有两张的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。问这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则．22、东莞中学9年级学生在学习“解直角三角形”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量校园内一棵大树的高度.如图,在大树前的平地上选一点测得由点看大树顶端的仰角为35°，在点和大树之间选择一点(在同一直线上)，测得由点看大树顶端的仰角为45°，再量得两点间的距离为5.43米，求大树的高度(结果精确到0.1米).(测角器的高度忽略不计.参考数据：（)五、解答题：（每题9分，共27分）23、如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.OABCDE（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长24、某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元，（1）求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？25、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在X轴正半轴上，边OC在Y轴的正半轴上，且AB=2，OB=2，矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD，且点A落在Y轴上的E点，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D.⑴求F、E、D三点的坐标；⑵若抛物线经过点F、E、D，求此抛物线的解析式；ABCDEFx（第25题）yO⑶在X轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得△QOB的面积等于矩形ABOC的面积？
