咸阳市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则中的元素个数是（）A．B．C．D．2、若直线的倾斜角为，则等于（）A．B．C．D．不存在3、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．4、在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．5、圆与圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．相离6、方程的解所在的区间为（）A．B．C．D．7、在空间中，下列结论正确的是（）A．平行于同一直线的两直线平行B．垂直于同一直线的两直线平行C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两直线垂直8、函数的图象如图所示．观察图象可知函数的定义域、值域分别是（）A．，B．，C．，D．，9、下列命题：6第页共6页\n①经过点的直线都可以用方程表示；②经过定点的直线都可以用方程表示；③经过任意两个不同点，的直线都可以用方程表示；④不经过原点的直线都可以用方程表示．其中真命题的个数是（）A．B．C．D．10、如图，给出了函数：，，，的图象，则与函数依次对应的图象是（）A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．①④③②二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11、若直线与直线平行，则的值为．12、已知函数，则．13、函数（且）的图象必经过定点．14、由和所围成的封闭图象，绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积为．15、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数时，就是；当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如，，．那么的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数．6第页共6页\n在图中给定的直角坐标系内画出的图象；写出的单调区间．17、（本小题满分12分）设，且的图象过点．求的解析式；计算的值．18、（本小题满分12分）如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是与，如图所示，俯视图是一个边长为的正方形．求该几何体的全面积；求该几何体的外接球的体积．6第页共6页\n19、（本小题满分12分）已知空间四边形中，，，且是的中点，是的中点．求证：平面；求证：平面平面．20、（本小题满分13分）已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点．当经过圆心时，求直线的方程；（写一般式）当直线的倾斜角为时，求弦的长．21、（本小题满分14分）已知函数是上的奇函数，且，．确定函数的解析式；用定义证明在上是增函数；若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．6第页共6页\n咸阳市2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CADCBBACAB二、填空题11.12.13． １４．15．三、解答题6第页共6页\n6第页共6页
