高二学年2022——2022学年度下学期第一阶段考试文科数学试题满分：150分时间：120分钟（说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷试题答案填涂到答题纸相应位置上，第Ⅱ卷试题答案写到答题纸相应位置上，否则无效。)一．选择题（每小题5分，共60分）1、曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.2、已知命题：，则（）A.B.C.D.3、，则（）A．B．C．D．4、下列四个命题中，其中为真命题的是（）A.B.C.D.5、已知函数，则它的单调递减区间是 ()A.B. C.D.，6、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.120°7、“＞1”是“＞”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、下列命题的否定是真命题的是( )A．在△ABC中存在A>B，使sinA>sinBB．空间中，任意两条没有公共点的直线都平行C．任意两个全等三角形的对应角相等D．∃x、y∈R，x2＋y2－4x＋6y＝09、已知函数在上有极值点；则（）-5-10、若满足，则A.B.C.2D.411、若命题p(x－1)(x－3)≠0，qx≠3，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条12、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A.（，1）B.（，+）C.（，）D.（，+）二.填空题（每小题5分，共20分）13、已知函数f(x)＝x3＋ax＋8在区间(－5,5)上是减函数，则a的取值范围为________．14、函数的单调递增区间是15、条件＞1，条件<，则“是的条件”.（填写“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）16、下列命题中，其中假命题为________(填上序号即可)①“若x、y全为0，则xy＝0”的否命题；②已知Px＋y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的否命题． 三.解答题（六道大题，共70分）17、（本小题满分10分）设P：关于的不等式的解集是，Q：函数的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数⑴求函数的极值；⑵求函数在区间上的最大值和最小值。-5-19、（本小题满分12分）如图四面体中，分别是,的中点,（1）求证：直线平面（2）求点到平面的距离20、（本小题满分12分）已知命题P：函数在定义域上单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立。若是真命题，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间和与极值点．-5-22．（本题满分12分）已知函数（I）求函数的图像在处的切线方程；（II）求的最大值；（III）设实数上的最小值。高二学年2022—2022学年度下学期第一阶段考试数学文科参考答案(仅供参考)一.选择题1.A2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.C10.B11.A12.B二、填空题：13.(－∞，－75]14.215.充分不必要16.①③三、17、18、见教材19、（1）证明略（6分）（2）（6分）20、21[解析] (1)f′(x)＝3x2－3a.-5-因为曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，所以即解得a＝4，b＝24.(2)f′(x)＝3(x2－a)(a≠0)．当a<0时，f′(x)>0，函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；此时函数f(x)没有极值点．当a>0时，由f′(x)＝0得x＝±.当x∈(－∞，－)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(－，)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．此时x＝－是f(x)的极大值点，x＝是f(x)的极小值点．22.（1）；（2（3）-5-
