甘肃省高台县2022届高三数学第五次模拟考试试题文（无答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．3．如图茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为103，乙组数据的平均数为103.6，则x，y的值分别为（）A．5,7B．3,7C．6,9D．8,84．记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．5．以下四个命题中，真命题的是（）A．B．“对任意的，”的否定是“存在，C．，函数都不是偶函数D．已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件6．设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（）A．B．C．7D．147．执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）-6-A.B.C.D.否开始输入tt<输出s是结束8．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．4B．8C．12D．209．函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（）A．B．C．D．10．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.在正方体中，是线段的中点，若四面体的外接球体积为，则正方体棱长为（）A．2B．3C．4D．512．已知点为双曲线右支上的一点，其右焦点为，为线段的中点，若的最小值为3(为坐标原点)，则双曲线的离心率为（）-6-A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知平面向量，，若与垂直，则实数值为________．14．已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为，则实数的值为_______．15.已知，则不等式的解集为___________．16.已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知函数．（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（II）在中，三个内角A,B,C所对的边分别为，已知函数的图象经过点，若且,求的面积.18.（本小题满分12分）为迎接文明城市检查，进一步加强文明创建力度，上级领导对所管辖20个小区的卫生情况进行了检查，并给予赋分评比（满分100分），且对低于60分的小区进行整顿，并将打分结果制成如图所示的频率分布直方图．-6-（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别求出成绩落在与中的小区个数；（III）从成绩在的小区中任选个小区，求此个小区都不需要整顿的概率．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，∥,，，为上一点，平面．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离.-6-20.（本小题满分12分）已知抛物线，焦点为，过点且倾斜角为锐角的直线交抛物线于两点，且．(I)求直线的方程；（II）设点是抛物线上的一动点（不含A、B两点），且在直线AB的左侧，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（）.（I）若，求的单调区间；（II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.-6-请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图，在中，，的外接圆交于点，.（Ⅰ）求证：是的角平分线；（Ⅱ）当，求的长.23.（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，与曲线交于（不包括极点）三点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，两点在曲线上，求与的值．24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围-6-
