甘肃省永昌县第一高级中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.9．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理2.某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道程序，质检人员每隔十分钟在传送带的某个位置抽取一件检验，则这种抽样方法是（）A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D答案都不对3.将两个数交换,使,下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=ba=bb=ac=bb=aa=cABCD否是开始输入k=1，S=0输出S结束图44.如果执行图4的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B.C.D.5.用秦九绍算法求多项式当x=3的值时，先算的是()A3×3=9B0.5×35=121.5C0.5×3+4=5.5D(0.5×3+4)×3=16.56.已知五个数3，5，7，4，6，则该样本标准差为（）A．1B.C.D.27.若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B的关系是（）A．互斥事件B.对立事件C.不是互斥事件D.前者都不对13\n8.有两个人从十层大楼的底部进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则两个人在不同层离开的概率为（）A．B.C.D.9.已知函数那么在区间[-5,5]内任取一点的概率是（）A．0.1B.C.0.3D.是开始X＝-3y＝x2+2xx=x+1X≤3?否输出y结束(第11题)10.为了了解某社区居民是否准备收看奥运会开幕式，某记者分别从社区的60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）A90B120C180D20011.运行下面第11题的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素，则函数是增函数的概率为（）A．B.C.D.12.课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（）A．B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4个小题20分）13.某单位200名职工的年龄分布情况，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.14．已知x，y之间的一组数据：13\nx1.081.121.191.28y2.252.372.402.55y与x之间的线性回归方程＝bx＋a必过定点_．x≤3x＞315已知函数y＝流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.16．如图的程序框图，输出结果为.三、解答题（共6个小题，第17题10分，第18----22小题，每题12分，共计70分）17.在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.（1）求c·b的值;（2）若c-b=1，求a的值.18.若10y1(2)＝x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数．13\n19．随机抽取甲乙两班同学各10名,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.OABC20.如右图，∠AOB=600，OA=4,OB=10,在线段OB上任取一点C,试求(1)△AOC为钝角三角形的概率；（2）△AOC为锐角三角形的概率；13\n21.柜子里有3双不同的手套，随机地取出2只，试求下列事件的概率。（1）取出的手套不成对；（2）取出的手套全是右手的；（3）取出的手套全是同一只手的；（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对。22.设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从[0,3]上任取的一个数，b是从[0,2]上任取的一个数，求上述方程有实根的概率。13\n13\n永昌县第一高级中学2022—2022—2期末考试卷高一数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）3.将两个数交换,使,下面语句正确一组是(B)a=cc=bb=ab=aa=ba=bb=ac=bb=aa=cABCD否是开始输入k=1，S=0输出S结束图44.如果执行图4的框图，输入N=5，则输出的数等于（D）A．B.C.D.5.用秦九绍算法求多项式当x=3的值时，先算的是(C)A3×3=9B0.5×35=121.5C0.5×3+4=5.5D(0.5×3+4)×3=16.56.已知五个数3，5，7，4，6，则该样本标准差为（B）A．1B.C.D.27.若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B的关系是（D）A．互斥事件B.对立事件C.不是互斥事件D.前者都不对8.有两个人从十层大楼的底部进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则两个人在不同层离开的概率为（D）13\nA．B.C.D.是开始X＝-3y＝x2+2xx=x+1X≤3?否输出y结束(第11题)10.为了了解某社区居民是否准备收看奥运会开幕式，某记者分别从社区的60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（D）A90B120C180D20011.运行下面第11题的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素，则函数是增函数的概率为（C）A．B.C.D.12.课本中有这样一道思考题：同学们都知道选择题有单选型和多选型两种，现在某道题有四个选择支，如果至少有一个选项正确，某同学随机选择作答，则他选对的概率是（D）A．B.C.D.13\n14．已知x，y之间的一组数据：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55y与x之间的线性回归方程＝bx＋a必过定点__(1.1675，2.3925)．x≤3x＞315已知函数y＝流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填x≤3?，②处应填y=-3x2．若输入x＝3，则输出结果为5.16．如图的程序框图，输出结果为9.13\n三、解答题（共6个小题，第17题10分，第18----22小题，每题12分，共计70分）17.在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.(1)求c·b;(2)若c-b=1，求a的值.17.解：本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，和利用余弦定理解三角形的运算求解能力.解：（1）由cosA=，得sinA==.又b·c·sinA=30，∴b·c=156.（2）a2=b2+c2-2bccosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2·156·(1-)=25，∴a=513\n19．随机抽取我校甲乙两班同学各10名,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为＝57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；；OABC20.如右图，∠AOB=600，OA=4,OB=10,在线段OB上任取一点C,试求(1)△AOC为钝角三角形的概率；（2）△AOC为锐角三角形的概率；13\n解：（1）做直角三角形ADO和直角三角形OAE,易知△AOC为钝角三角形的概率为2/5；（2）△AOC为锐三角形的概率为3/5.21.柜子里有3双不同的手套，随机地取出2只，试求下列事件的概率。（1）取出的手套不成对；（2）取出的手套全是右手的；（3）取出的手套全是同一只手的；（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对。21.解：此题属于古典概型的“配对问题”，由于这里的数值比较小，用列举发（图略）（1）取出的手套不成对的概率0.8；（2）取出的手套全是右手的的概率0.2；（3）取出的手套全是同一只手的的概率0.4；（4）取出的手套一只是右手的，一只是左手的，但它们不成对的概率0.4.22.解：设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”，当a,b≥0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b。（1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1）。。。。（3，2），其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值。事件A包含9个基本事件，所以P(A)=3/4.(2)把（a,b）看作平面上的点,则试验的全部结果所构成的区域为：，构成事件A的区域为，所求事件A的概率:。13\n13
