甘肃省武威市2022-2022学年高一数学上学期第二次学段考试试题（本试卷共2页，大题6个，小题1个。答案要求写在答题卡上）一、选择题：（共12题每题5分共60分）1．已知集合则=A.B.C.D.2．下列四组函数中表示同一个函数的是A.与B.与C.与D.与3．函数的图象是4．函数f(x)＝2x－1＋log2x的零点所在区间是A.B.C.D．(1,2)5．函数的定义域是A.B.C.D.6．已知函数f(x)＝，则的值是A.－2B.－1C.0D.17.6\nA.B.C.D.8．已知,若,则的值等于A.-2B.-4C.-6D.-109．函数的图象必过定点A.B.C.D.10．在y＝2x，y＝log2x，y＝x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个11．若,则等于A.B.C.D.12．若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为A.B.C.D.二、填空题：（共4题每题5分共20分）13．已知函数是奇函数，则常数 .14．若函数，则= .15．已知2x＝5y＝10,则 .16．已知函数,若方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .6\n三、解答题：（共6题共70分）17．(10分)已知集合集合.(1)当时,求；(2)若,求实数的取值范围.18．(12分)化简求值:(1)；(2).19．(12分)已知函数且(1)求函数的解析式，并判断函数的奇偶性；(2)用定义法证明函数在上的单调性.20．(12分)设函数.6\n(1)用分段函数表示并作出其图象；(2)指出函数的单调区间及相应的单调性；(3)求函数的值域.21．(12分)已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a＞1，且a为常数)在区间[－1,1]上的最大值为14.(1)求f(x)的表达式；(2)求满足f(x)＝7时，x的值．22．(12分)已知定义在上的函数同时满足下列三个条件:①；②对任意都有③时,.(1)求、的值；(2)证明:函数在上为减函数；(3)解关于的不等式.6\n高一数学参考答案1—5DDCCB6—10DBDAB11—12AB13.-1214.-115.116.0<m<117.(1)当m=-1时,B={x|-2<x<2},则A∪B={x|-2<x<3}(2)由A⊆B知：1-m>2m2m≤11-m≥3,解得m≤-2,即实数m的取值范围为-∞,-2.18.(1)解：原式＝0.064-13--180+1634+0.2512＝0.4-13×3--180+234×4+0.512×2＝10.(2)解：原式＝12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32＝12×2lg5+lg2-12lg0.1-2log23×log32-12. 19.(Ⅰ)由f(3)=73，可知m=1，所以函数的解析式为f(x)=x-2x又因为函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，关于原点对称，且f(-x)=(-x)-(-2x)=-(x-2x)=-f(x)，由函数奇偶性定义可知，函数f(x)=x-2x为奇函数.(Ⅱ)设x1,x2是区间(0,+∞)上任意两个实数，且x1<x2，f(x1)-f(x2)=(x1-2x1)-(x2-2x2)=(x1-x2)-(2x1-2x2)=(x1-x2)(1+2x1x2)，因为0<x1<x2，所以x1-x2<0，1+2x1x2>0，所以f(x1)<f(x2).所以函数f(x)=x-2x在区间(0,+∞)是单调递增函数 20.设函数f(x)=|x|－3(－3≤x≤3),6\n(1)f(x)=x-3 (x≥0)-x-3 (x<0);图象略;(2)f(x)在区间[0,3]单调递增,在区间[-3,0)单调递减;(3)由函数图像得,函数的值域是y∈[-3,0]. 21. (1)令t＝ax＞0，∵x∈[－1,1]，a＞1，∴ax∈，f(x)＝y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，故当t＝a时，函数y取得最大值为a2＋2a－1＝14，求得a＝3，∴f(x)＝32x＋2×3x－1.(2)由f(x)＝7，可得32x＋2×3x－1＝7，即(3x＋4)·(3x－2)＝0，求得3x＝2，∴x＝log32. 22.(1)解:令x=y=3得f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=﹣2令x=y=3得f3+f3=f3=-1∴f3=-12(2)证明:设0＜x1＜x2,x1,x2∈R+fx2=fx2x1x1=fx2x1+fx1<fx1∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在R+上为减函数.(3)不等式等价于6x>9x-16x>0x-1>0,解得1＜x＜3. 6
