衡阳市26中2022年下期月考考试高二数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、数列的一个通项公式是A．B．C．D．2、等比数列的第四项等于A．-24B．0C．12D．243、中，，则B等于A．B．C．或D．或4、在等比数列中，，前3项和，则公比的值为A．1B．C．1或D．-1或5.在△ABC中，若()A．B．C．D．6.已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形7、已知等差数列的公差且成等比数列，则()A．B．C．D．8、等差数列中，，则当取最大值时n的值是()A．6B．7C．6或7D．不存在9.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝( )A．95B．23C．138 D．13510.已知是等比数列，，则等于A．B．C．D．-7-\n11.设等比数列前项的和为,若则（）A.B.C.D.12.已知函数且，则等于（）A．0B．100C．-100D．10200二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若，则14、已知数列的前n项和为，则数列的通项公式为15、在中，，则16.已知的一个内角为，并且三边构成公差为的等差数列，那么的面积为_________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）在中，已知（1）求角和角；（2）求的面积S。-7-\n18、（12分）已知等差数列｛an｝中，。（1）求通项公式；（2）若=242，求项数n。19、（本小题满分12分）在锐角中，已知，，，求及c．20、（本小题满分12分）已知递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝log2an＋1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn>42＋4n成立的n的最小值．-7-\n21、（本小题满分12分）在△ABC中，，，AB=c,a=，b=3，sinC=2sinA(1)求AB的值：(2)求sin(2A-)的值22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为（1）证数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。参考答案：题号123456789101112-7-\n答案BADCADCCACBB13.14.15,116.18、解（1）∴∴(2)∵=na1+n(n-1)d∴242=12n+n（n-1）·2,∴19．（本小题满分12分）解：由正弦定理得：，∵，即，∴或，又∵锐角∴∴，∴20．（本小题满分12分）-7-\n解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，依题意有2(a3＋2)＝a2＋a4，①又a2＋a3＋a4＝28，将①代入得a3＝8.所以a2＋a4＝20于是有解得或又{an}是递增的，故a1＝2，q＝2.∴an＝2n.（Ⅱ）bn＝log22n＋1＝n＋1，Sn＝.故由题意可得>42＋4n，得n>12或n<－7.又n∈N*，所以满足条件的n最小值为13.21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在△ABC中，根据正弦定理，于是AB=（Ⅱ）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是sinA=从而sin2A=2sinAcosA=cos2A=cos2A-sin2A=∴sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22.-7-\n-7-
