海南中学2022—2022学年第一学期期末考试高一数学试题一.选择题:（本大题共12个小题，每小题5分.在每题所给的四个选项中有且只有一个是正确的）1.()A.B.C.D.2.已知向量，，若，则实数等于( )A．1 B.-1C．－4D．4[3.已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于( )A.B.C.1D.4.下面的函数中，周期为的奇函数是（）A．B．C.D．5.在中，，，设，则向量（）A． B． C． D．6.已知向量,则向量与的夹角为()A．B．C．D．7.已知函数的图象如图所示，则其解析式可以是（）A.B.C.D.8.若函数的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为()-8-\nA．B.C.D.9．函数的单调递增区间是（）A． B.C． D.10.已知中，为边上的一点，且，，则的形状为（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形11.由函数的图像得到的图像，可将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位12．函数的图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与轴的交点，则的值为（ ）A．10B．8 C． D．二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分）13.扇形的圆心角为弧度，半径为4cm,则扇形的面积是.14.已知，，且，则点的坐标为.15.中，分别为角的对边，，，则.16．给出下列说法：-8-\n①小于的角是第Ⅰ象限角；②若是第Ⅰ象限角，则；③若，，则；④若，，、是方程的两个根，则的最小值是.其中说法正确的序号是.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三.解答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分12分）已知函数.(1)化简函数的解析式;(2)若为第三象限角且,求的值.18.（本小题满分10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中,,（1）若，求的值；（2）若与共线，求的值．19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的周期；（2）求在区间上的最小值，并求取得最小值时的值.20.（本小题满分12分）已知向量，-8-\n.(1)若,,求的值；(2)若，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知（1）若,将的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得图像上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到的图像，求的解析式及对称轴方程；（2）若,，，求的值.22．(本小题满分12分)已知为的三个内角，向量与共线，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域．高一数学答案一.选择题:BACCACDBBDDB二.填空题:13.1214.15.16.②③三.解答题:-8-\n17.（1）………4分…………………6分（2）,，…………………8分…………………10分又为第三象限角，所以…………………12分18.（1），…………………2分,因为，，所以：，…………………4分…………………5分（2）由已知：，，…………………6分因为，所以：，……………9分……………10分19.（1）函数解析式可化为…………………4分由得，最小正周期…………………6（2），，…………………7,……………………9分……………………10分-8-\n当,即时,取得最小值-1.…………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）…………………1分…………………2分,,…………………3分又,，…………………4分（2）由已知得：，…………………7分…………………8分…………………9分令，二次函数的值域为，…………………11分-8-\n的范围是…………………12分21.（1）由题意：，…………………2分…………………4分(2)由得…………………5分…………………8分…………10分，，，…………………11分…………………12分22.解：（Ⅰ）由题设知：………1分得…………………2分又A为三角形内角，所以：…………………3分由，知为锐角，所以…………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知：，…………………5分所以：-8-\n ，…………………9分 又： …………………10分∴ ………………11分 ∴ 因此函数的值域为………………12分（其他写法参照给分-8-
