温岭中学2022届高考仿真数学文试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合则A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则A．B．C．D．3．设，则“”是“直线与圆恰好有一个公共点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在一盒子中编号为红色球个，编号为的白色球个，现从盒子中摸出两个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的两个球中既含有种不同颜色又含有个不同编号的概率是A．B．C．D．5．设是两条不同的直线，是两个不同平面A．若∥,∥,∥,则∥B．若∥,∥,∥,则∥C．若⊥,⊥,⊥,则⊥D．若∥,⊥,⊥则⊥6.设为等比数列的前项和，已知，则公比A.3B.4C.5D.67．设为函数的图象上的一个最高点，为函数的图象上的一个最低点，则最小值是A．B．2C．D．28.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第3个数（从左往右数）为13A．B．第8题C．D．9．已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，为三角形的内心，若成立，的值为A．B．C．D．10．若函数，则下列命题正确的是A．对任意，都存在,使得B．对任意，都存在，使得C．对任意，都存在，使得D．对任意，都存在，使得第ΙΙ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工▲人.12．已知，则▲．13．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为▲．第13题14.若表示的区间长度，函数的值域的区间长度为，则实数a的值为▲．1315．若实数满足不等式组，且目标函数（的最大值为5，则的最小值为▲．16．设是关于的方程的两个实根（），直线过点，则坐标原点到直线的距离是▲．17．在中，为上的一点，且是的中点，过点的直线∥，是直线上的任意点，若,则=▲．第17题三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为,设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，求的值．19．（本题满分14分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．20．（本题满分15分）如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，侧棱分别为与的中点，点在平面上的射影是的重心．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．13第20题图21．（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）当，求函数的单调区间；（Ⅱ）当，恒成立，求的取值范围．22．（本题满分14分）如图，设抛物线的焦点，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于两点，线段的中点为，直线交抛物线于两点．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若，试写出关于的函数解析式，并求实数的取值范围．第22题图132022届温岭中学高考仿真考答题卷数学（文）2022.05一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．______________________12．_______________________13．14．______________________15． 16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．1319．20．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效1321．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效1322．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效温岭中学2022年高考仿真考试卷数学（文科）参考答案及评分标准13一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1-5BDACC6-10BCBDB二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.1012.13.14.415.516.217.二.解答题（本大题共5小题，共72分）（Ⅰ）依题意得所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知:由,1313131313
