桐乡市高级中学2022学年第一学期高一普通班期中考试数学试题卷第Ⅰ卷一．选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，则=(▲)A．B．C．D．2.若，则(▲)A．B．C．D．3.函数的图象是(▲)yOx-11AyOx-11ByOx-11CyOx-11D4.设集合A=B=则(▲)A．B．C．D．5.已知函数，则的奇偶性依次为(▲)A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数6.设函数满足则的值为(▲)A．4B．3C．2D．17.函数，满足，且对任意都有则(▲)A．0B．1C．2022D．20228.已知函数在上任取三个点均存在以为三边的三角形，则m的范围为(▲)-7-\nA．（0，1）B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题（本大题共7小题，前4小题每空3分，后3小题每空4分，共36分）．9.已知，其中，则▲;▲10．已知函数,则▲,若,则的取值范围是___▲__11.已知函数那么▲▲12.函数的定义域为▲值域为▲13.函数的单调递减区间是___▲___14.已知函数的零点分别为a、b、c,则a、b、c的大小关系为___▲___15.函数的定义域和值域均为，且满足则___▲___三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）已知全集I=R，集合，，求-7-\n17.（本题满分15分）不用计算器求值：（1）；（2）18.（本题满分15分）已知函数（1）时，求；（2）若对一切正实数x恒有，求a的取值范围。19.（本题满分15分）设函数(a>0且a≠1)是奇函数。(1)求常数的值；(2)若，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)若已知f(1)=，且函数g(x)=a2x+a-2x－2mf(x)在区间)上的最小值为—2，求实数m的值。-7-\n20.（本题满分15分）已知，函数，（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求在区间上最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．-7-\n桐乡市高级中学2022学年第一学期高一普通班期中考试数学答案卷一、选择题：（本题满分40分）题号12345678答案CBCDACDA二、填空题：（本题满分36分,9－12题每题6分，13－15题每题4分）9.10.11.12.13.14.15.三、解答题：（本题满分74分）16．（本题满分14分）解：（1）（2）17．（本题满分15分）解：（1）3（2）10418．（本题满分15分）解：（1）当a=0.1时，f（x）=lg（0.1x）•∴f（1000）=lg100•lg=2×（﹣7）=﹣14（2）∵对一切正实数x恒有∴lg（ax）•对一切正实数恒成立即（lga+lgx）（lga﹣2lgx）∴对任意正实数x恒成立∵x＞0，∴lgx∈R由二次函数的性质可得，∴lg2a≤1∴﹣1≤lga≤1∴19．（本题满分15）解：(1)函数f(x)=kax－a-x的定义域为R-7-\n∵函数f(x)=kax－a-x(a>0且a≠1)是奇函数∴f(0)=k－1=0∴k=1(2)f(x)=ax－a-x设x1、x2为R上两任意实数，且x1<x2f(x1)－f(x2)=()－()=()+()=()+=()(1+)∵a>1，x1<x2∴∴f(x1)－f(x2)<0即f(x1)<f(x2)∴函数f(x)在R上为单调增函数。(3)∵f(1)=∴=，解得a=3或∵a>0且a≠1∴a=3g(x)=32x+3-2x－2m(3x－3-x)=(3x－3-x)2－2m(3x－3-x)+2(x≥1)令3x－3-x=t(t≥)则y=t2－2mt+2=(t—m)2—m2+2当m≥时，ymin=—m2+2=－2，解得m=2，舍去当m<时，ymin=()2－2m×+2=－2，解得m=20．（本题满分15分）解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，2]，[4，+）-7-\n-7-
