泸县六中高一第一学期期末考试数学试题（时间120分钟，满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1．命题“2022≤2022”（）（A）使用了逻辑联结词“或”（B）使用了逻辑联结词“且”（C）使用了逻辑联结词“非”（D）是假命题2．若集合S={x∈Z||x－1|<4},集合A={x∈N|2x≤16}集合B={x||x|=2},则(CSA)∩(CSB)是（A）{－2,－1,0,1,2,3,4}（B）{－1}（C）{－2,－1,0,1,3,4}（D）{0,－1}3．已知的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件4．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(log)的定义域是（）（A）[，1]（B）[4，16]（C）[]（D）[2，4]5．在映射f∶A→B中，A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a}其中，a,k,对应法则f∶x→y=3x+1(x),则a、k的值分别为（）（A）a=2,k=5（B）a=-5,k=2（C）a=5,k=2（D）a=2,k=46．命题“若x2+y2=0，则x、y全为0”的逆否命题是()（A）若x、y全为0，则x2+y2≠0（B）若x、y不全为0，则x2+y2=0（C）若x、y全不为0，则x2+y2≠0（D）若x、y不全为0，则x2+y2≠07．下列不等式成立的是（）（A）log3<log20.8（B）(（C）log35>log25（D）(8.设f(x)=lgx+1，则f(x)的反函数f–1(x)的图象是（）6/6\n9.在正项等比数列中，，那么数列的通项公式为（）（A）（B）（C）（D）10.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,则a8=（）（A）10（B）5（C）2．5（D）1．2511．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（）（A）31（B）32（C）30（D）3312．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（）（A）等差数列（B）等比数列（C）从第二项起是等比数列（D）从第二项起是等差数列二、填空题：（本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。）13.不等式的解集为___________；14.数列，，，，，…的一个通项公式为_________________；15.函数的单调递增区间为________________________________；16.已知数列是递减的等差数列，且，当数列前项和的值最大时，则=__________________。三、解答题：本大题共7小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17．(本题满分12分)已知一个等差数列{an}，Sn为其前项的和，又知S10=110,S20=420。（1）求数列的通项公式an；（2）求S30。6/6\n18．(本题满分12分)设集合，求实数p的取范围。19.(本题满分12分)已知函数（1）求函数f(x)的值域；（2）求函数f(x)的反函数；（3）证明：在(2，+∞)上为减函数。20.(本题满分12分)已知。（1）求的定义域；（2）求使的x的取值范围6/6\n21．(本题满分12分)在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；（1）求的公差和的公比；（2）设+2，求数列的通项公式及前项和；22．(本题满分14分)某企业经过调整后，第一年的资金增长率为300%,以后每年的资金的增长率都是前一年增长率的.（1）经过4年后，企业的资金是原来资金的多少倍？（2）如果由于某种原因,每年损失资金的5%,那么经过多少年后企业的资金开始下降.四、选作题：（本题满分5分）23.不等式，在内恒成立，求实数的取值范围。6/6\n泸县六中期末考高一数学试卷答案一、选择题答题处：（每题5分）题号１２３４５６７８９101112答案ABCCCDDADBAD二、填空题：（每题4分）13.｛X|1<x≤3｝14.15.16.n=717.（1）设该数列的首项为a1，公差为d,则有(4分）解得a1=2，d=2所以an=2n(8分）（2）由上可知=…=930（12分）18．①当(4分)满足条件;②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1(大于0)∴-（10分）综上有p>-4.（12分）19.(1)y≠2(2分)(2)(6分）（3）不用定义证明的不给分，用定义证明f(x)的单调性的给分不超过2分.（12分）20.解：(1)由，得，1分进而得(x+1)(x-1)<02分解得∴函数f(x)的定义域为(--1,1)4分（2）由5分当a>1时，得且—1<x<1，6分6/6\n即且—1<x<1,解得0<x<1,8分当0<a<1时，且—1<x<1，9分即且—1<x<1，解得--1<x<011分∴当a>1时，a的取值范围是（0，1），当0<a<1时，a的取值范围是（1，0）12分21．解：（1）由得d=5a=53分4分5分（2）6分7分8分9分=[3+8+13+…+(5n-2)]+(1+6+610分=12分22.解：①设企业原有资金为a，调整后第n年资金为an（n=1，2，3……），则a1=a（1+300%）=4a，2分5分∴经过4年后，企业资金是原来资金的倍.7分②若每年损失资金的5%，则第n年与第n－1年的产量关系为：.（13分）∴经过4年后，从第5年起企业资金开始下降.（14分）6/6
