数学考试时间：100分钟满分：120分第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列1,3,7,15，…的通项公式an等于（ ）A．2nB．2n＋1C．2n-1D．2n－1.时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.0052．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（ ）A．2辆B．10辆C．20辆D．70辆3．某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为( )A. B. C. D．14．已知数列的首项，且，则为（ ）A．7B．15C．30D．315．在△ABC中,已知,则＝( ) A．45° B．30° C．90° D．45°或135°6．若，则下列不等式成立的是（ ）A.B． C. D．7．右图是2022年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数( )A．83B．C． D．868．等差数列中，，那么的值是（ ）A．12B．24C．16D．489．等比数列中,=4,,则的值是（ ）A.1B.2C.D.10.若不等式的解集为，则函数的图像为( )ABCD11．已知变量满足，目标函数是，则有( )A．B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值12.已知△ABC中，则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．在区间[－1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为_______；14．已知，且，则有最大值；15．在△ABC中，若______；16.设等差数列的前项和为，若，则取最小值时的值为。三、解答题(本大题共5个大题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？（2）这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种？（3）甲排在乙之前的概率是多少？18．(本小题满分10分)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数(个)5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？19.(本小题满分12分)若不等式的解集是，（1）求的值； （2）求不等式的解集.20.(本小题满分12分)的内角所对边长分别为，已知，.（1）求的面积；（2）若，求的值.21.(本小题满分12分)等差数列中,（1）求的通项公式；（2）设2022—2022学年度第一学期学分认定考试高二数学试题参考答案（必修5、必修3）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13． 14．115．120°16.6三、解答题(本大题共5个大题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）解：(1)3个人值班的顺序所有可能的情况甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲所有不同的排列顺序共有6种．………………………4分(2)甲排在乙之前的排法有3种．………………………7分(3)记“甲排在乙之前”为事件A，则P(A)＝＝.………………………10分18．(10分)解：（1）重量在[90,95)的频率为＝＝0.4；………………5分(2)重量在[80,85)的苹果有×4＝1个；…………10分19．（12分）解：(1)不等式的解集是则把2代入方程得a=-2.……………………………………6分(2)由（1）知a=-2，所以不等式等价于.解得.所以不等式的的解集为.…………………………12分20.（12分）解：(1)由，得…3分∵∴的面积…6分（2）由，得…8分∴…9分…10分…11分∴.…12分另解：…7分…9分………………………10分∴………………………12分21.(12分)解：(1)设等差数列的公差为d,则因为,所以.…………………………3分解得,.……………5分所以的通项公式为.…………………………7分（2）：…………………………10分所以.…………………………12分
