数学考试时间：100分钟满分：120分第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项。每小题4分，共48分)1．全称命题“，”的否定是w（）A．，B．，C．，D．以上都不正确2．等比数列中,=4,,则的值是（） A.1B.2C.D.3.若不等式的解集为，则函数的图像为( )ABCD4．在△ABC中,已知,则＝( ) A．45° B．30° C．90° D．45°或135°5．设，且，则等于（ ）A．B．9C．D．6．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是( )．A．B．C．D．7．若，则下列不等式成立的是( )A.B．C.D．8．若是2和8的等比中项，且，则圆锥曲线的离心率是（）A.B.C.或D.或9.已知△ABC中，则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10．已知变量满足，目标函数是，则有()A．B．，无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值11.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时的值为（）A．9B．8C．7D．612.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13．设，,则p是q的 条件；（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）.14．在△ABC中，若______；15.已知两定点，，曲线上的点到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为；16．已知，且，则的最小值为_。三、解答题(本大题5个小题，共56分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）已知命题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，命题：，若为假命题且为真命题，求实数的取值范围.18.（本题满分10分）已知为等差数列，且.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前项和．19.（本题满分12分）的内角所对边长分别为，已知，.（1）求的面积；（2）若，求的值.20.（本题满分分）在边长为的正方体中，是的中点，是的中点，（1）求证：∥平面；（2）求二面角的平面角大小的余弦值.21.(本题满分分)2022—2022学年度第一学期学分认定考试高二数学试题参考答案（必修5，选修2-1）一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项。每小题4分，共48分)CCBCBBCBAADA二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13．充分而不必要14.120°15.16．4三、解答题(本大题5个小题，共56分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)17（10分）、解：因为的一元二次方程有两个不相等的实数根所以，解得，即命题：………3分又，所以，即命题：………6分又为假命题，为真命题，所以，所以…………………9分解得所以实数的取值范围………………10分18．（10分）解：（1）设等差数列{an}的公差d。因为a3=-6，a6=0；所以解得…………………………3分所以.……………………………………5分（2）设等比数列{bn}的公比为q；所以，即，…………………………7分所以{bn}的前n项和公式为.………………………10分19.（12分）解：(1)由，得…………………3分∵∴的面积………………6分（2）由，得……………………………8分∴……………………………9分…………………………10分…………………………11分∴.…………………………12分另解：……………………………7分……………………………9分…………………………10分∴…………………………12分20．（分）解：（1）分别以DA,DC,DD1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A1（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0),C(0,2,0),F(0,0,1),3分则设平面A1DE的法向量是则，取6分,,所以，CF∥平面A1DE8分(也可取A1D中点M，连接MF、ME，证明FC∥ME即可)（2）是面AA1D的法向量，www.k@s@5@u.com11分二面角的平面角大小的余弦值为12分（2）设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为② ………………………7分把②代入①得化简并整理得∴………………………10分又………………………12分
