第16章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式一定是二次根式的是( )A.B.C.D.2．当有意义时，a的取值范围是( )A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－23．与－是同类二次根式的是( )A.B.C.D.4．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A.B.C.D.5．计算：－6的结果是( )A.B.C．－D．3－6．下列四个算式中正确的是( )A.÷＝2B.＝－2C．2＋3＝5D．2×2＝27．估计(2－)×的值应在( )A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－－的结果是( )(第8题)A．－aB．－3aC．2b＋aD．2b－a9．已知甲、乙、丙三个数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系是( )A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙9
C．甲＜乙＜丙D．甲＝乙＝丙10．化简－()2得( )A．－5xB．2－5xC．xD．－x二、填空题(每题3分，共18分)11．在如图所示的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则m的值为________．321m63(第11题)12.与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝__________.13．定义运算“@”的运算法则：x@y＝，则(2@6)@8＝________．14．若m＝＋＋5，则(n－m)2022＝________．15．如果＋|b－2|＝0，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长是________．16．把(x－1)根号外的因式移入根号内，结果为____________．三、解答题(17题9分，18题7分，19～20题每题8分，21～22题每题10分，共52分)17．计算：(1)(＋1)2－＋(－2)2;(2)×÷；(3)×－＋(－1)2.9
18．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：－＋.(第18题)9
19.(1)先化简，再求值：÷，其中x＝＋，y＝－；(2)若x，y为实数，且满足|x－5|＝8y－y2－16，求·的值．20．阅读材料：若一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则这个三角形的面积S＝.这个公式以古希腊数学家海伦的名字命名为“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．我国宋代的数学家秦九韶也得出了类似的公式，故这个公式又被称为“海伦—秦九韶公式”． (第20题)利用以上公式，完成下列问题：如图，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6.(1)求△ABC的面积；9
(2)设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1＋h2的值．21．如图，某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，它的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为(＋1)m，宽为(－1)m.(1)长方形ABCD的周长是多少？(2)除修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为100元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)(第21题)22．阅读下面的例题．例1：计算：(＋)×(－)．9
解：(＋)×(－)＝[(＋1)]×[(－1)]＝×4＝4.例2：比较－与－的大小．解：－＝＝.－＝＝.∵＋>＋>0，∴<，∴－＜－.仿照上面的方法，解答下列问题．(1)计算：(＋)×(－)；(2)比较－与－的大小．9
答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A7．B 点拨：∵(2－)×＝2－2≈2×2.236－2＝4.472－2＝2.472，∴(2－)×的值在2和3之间，故选B.8．B 点拨：∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a－b>0，∴|a＋b|－－＝－a－b－a－(a－b)＝－3a.9．A10．C 点拨：－()2＝|1－3x|－(2x－1)．∵2x－1≥0，∴x≥，∴1－3x<0.∴原式＝3x－1－2x＋1＝x.二、11. 12.2 13.614．1 点拨：∵与都有意义，∴n＝4，∴m＝5，∴(n－m)2022＝1.15．12 点拨：∵＋|b－2|＝0，∴a－5＝0，b－2＝0，∴a＝5，b＝2.分两种情况考虑：(1)如果腰长为2，则三边是2，2，5，不满足三角形两边之和大于第三边的性质，构不成三角形；(2)如果腰长为5，则三边是2，5，5，可构成三角形，故周长＝2＋5＋5＝12.16．－ 点拨：由已知可得x－1＜0，即1－x＞0，所以(x－1)＝－＝－.三、17.解：(1)原式＝2＋1＋2－2＋4＝7.(2)原式＝5××＝10.(3)原式＝2＋1－＋(2＋1－2)＝3－1＋3－2＝5－2.18．解：由数轴知，a<0，b>0.∴a－b<0.9
∴－＋＝－＋＝(－a)－b＋(b－a)＝－a－b＋b－a＝－2a.19．解：(1)原式＝÷＝·(x2y－xy2)＝·xy(x－y)＝3xy.当x＝＋，y＝－时，原式＝3(＋)(－)＝3.(2)∵|x－5|＝8y－y2－16，∴|x－5|＋y2－8y＋16＝0，即|x－5|＋(y－4)2＝0.∴x－5＝0，y－4＝0.即x＝5，y＝4.∴·＝×＝30.20．解：(1)∵a＝7，b＝5，c＝6，∴p＝＝9，∴S△ABC＝＝6.(2)∵S△ABC＝ch1＝bh2＝6，∴×6h1＝×5h2＝6，∴h1＝2，h2＝，∴h1＋h2＝.21．解：(1)2×(＋)＝2×(9＋8)＝18＋16(m)．答：长方形ABCD的周长是(18＋16)m.(2)100×[×－(＋1)×(－1)]＝100×＝100×(72－13)＝7200－1300(元)．答：购买地砖需要花费(7200－1300)元．9
22．解：(1)(＋)×(－)＝[(＋)]×[(－)]＝×(－3)＝－3.(2)－＝＝，－＝＝.∵＋＞＋>0，∴＜，∴－＜－.9
