第12章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A．x≥4B．x≥－4C．x≤－4D．x＞42．若为二次根式，则m的取值范围是( )A．m＜3B．m≤3C．m≥3D．m＞33．下列等式成立的是( )A．＝±4B．＝2C．－a＝D．－＝－84．计算()2的结果是( )A．B．3C．2D．95．下列计算正确的是( )A．＋＝B．3＋＝3C．×＝D．2－2＝6．等式＝成立的条件是( )A．x＞B．x≥C．x＞2D．≤x＜27．计算＋的结果是( )A．65B．5C．5D．58．计算－×的结果是( )A．0B．C．3D．二、填空题(每题2分，共20分)9．计算：－＝________．10．若最简二次根式与可以合并，则a＝________．11．计算(＋1)(－1)的结果等于________．8
12．计算：2÷5×＝________．13．若有意义，则x的取值范围是________．14．不等式2x－＞0的解集是________．15．如果菱形的两条对角线长分别为(＋)cm和(－)cm，那么菱形的面积为________．16．已知a＝2－，则代数式a2－4a－2的值为________．17．已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2022时，所对应y值的总和是________．18．若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是________________(写出一个符合条件的即可)．三、解答题(19，24题每题8分，20～23题每题5分，25～26题每题10分，共56分)19．计算：(1)3÷(－2)·(a＞0)；(2)＋4－＋3；(3)÷＋；8
(4)÷3.20．已知x＝2＋，y＝2－，求代数式·的值．21．嘉琪准备完成题目“计算：－”时，发现“■”处的数字印刷不清楚，她把“■”处的数学猜成3，请你计算－.8
22．已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．23．已知等腰三角形的腰长为2cm，底边长为4cm，求这个等腰三角形的面积．8
24．已知＋＝×.(1)求a＋b的值；(2)求7x＋y2022的值．25．细心观察下图，认真分析各点，然后回答问题．OA22＝()2＋1＝2，S1＝；OA32＝()2＋1＝3，S2＝；OA42＝()2＋1＝4，S3＝；….(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．8
26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；(2)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值；(3)化简：.8
答案一、1．A 2．B 3．D 4．B 5．C6．C 7．C 8．B二、9． 10．1 11．6 12．13．x≥1且x≠214．x＞ 15．1cm2 16．－1 17．203418．(答案不唯一)三、19．解：(1)原式＝－×＝－×＝－.(2)原式＝2＋4×－×3＋3×＝2＋2－2＋＝3.(3)原式＝÷＋5＝÷＋5＝×＋5＝×＋5＝3·－2·＋5＝6－6＋5＝6－.(4)原式＝÷3＝÷3＝20．解：原式＝－.当x＝2＋，y＝2－时，原式＝－4.21．解：－(－4)＝3×－×3－＋4×＝－2－＋2＝－.22．解：由题意得3a－6≥0，2－a≥0，解得a≥2，a≤2，∴a＝2，∴b＝4，∵2＋2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，∴此三角形的三边长分别为2、4、4.∴此三角形的周长为2＋4＋4＝10.23．解：此等腰三角形底边上的高为8
＝4(cm)，所以三角形的面积＝×4×4＝8(cm2)．24．解：(1)由题意可知：解得：a＋b＝2022.(2)由(1)易知×＝0，∴解得∴7x＋y2022＝14＋1＝15.25．解：(1)OAn2＝()2＋1＝n，Sn＝.(2)因为OA1＝1，OA2＝，OA3＝，所以OA10＝.(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝＋＋＋…＋＝×(1＋2＋3＋…＋10)＝.26．解：(1)m2＋6n2；2mn(2)∵(m＋n)2＝m2＋3n2＋2mn，a＋4＝(m＋n)2，∴a＝m2＋3n2，mn＝2.∵m、n均为正整数，∴m＝1，n＝2或m＝2，n＝1，∴a＝13或7.(3)＝＝＝2＋1，则＝＝＝＝－1.8
