第十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P5练习T1改编】若二次根式有意义，则x的取值范围是( )A．x＞－5B．x≥5C．x≤5D．x＞52．下列二次根式中，能与2合并的是( )A．B．C．D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A．B．C．D．4．关于的叙述正确的是( )A．在数轴上不存在表示的点B．＝＋C．＝±2D．与最接近的整数是35．下列计算错误的是( )A．＋2＝3B．－＝C．×＝2D．÷＝6．【教材P19复习题T8改编】若是整数，则正整数n的最小值是( )A．2B．3C．4D．57．已知x＜2，化简的结果是( )A．x－5B．x＋5C．－x－5D．5－x8．已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为( )A．2B．5C．2或5D．无法确定9．【教材P15习题T6变式】已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为( )A．1B．17C．4D．－410．【教材P11习题T12变式】如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )A． B．2 C．2 D．6二、填空题(每题3分，共24分)11．比较大小：3________2(填“＞”“＜”或“＝”)．7
12．计算：－3＝________．13．若y＝＋＋1，则x－y＝________．14．计算(－2)2022(＋2)2023的结果是__________.15．在△ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简－2|c－a－b|＝____________．16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简－＋的结果是________．17．若xy＞0，则式子x化简的结果为__________．18．已知a，b是正整数，若有序数对(a，b)使得2(＋)的值也是整数，则称(a，b)是2(＋)的一个“理想数对”，如(1，4)使得2(＋)＝3，所以(1，4)是2(＋)的一个“理想数对”．请写出2(＋)其他所有的“理想数对”：________________.三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19．【教材P19复习题T3变式】计算：(1)(＋)×÷3； (2)－＋(1－)0－|－2|；(3)(－4＋3)÷2；(4)(1＋)(－)－(2－1)2.7
20．如果最简二次根式与是可以合并的，求正整数m，n的值．21．已知等式|a－2023|＋＝a成立，求a－20232的值．22．【教材P19复习题T5拓展】先阅读材料，再回答问题：已知x＝－1，求x2＋2x－1的值．计算此题时，若将x＝－1直接代入，则运算非常麻烦．仔细观察代数式，发现由x＝－1得x＋1＝，所以(x＋1)2＝3.整理，得x2＋2x＝2.再代入求值会非常简便．解答过程如下：解：由x＝－1，得x＋1＝，∴(x＋1)2＝3.整理，得x2＋2x＝2，∴x2＋2x－1＝2－1＝1.请仿照上述方法解答下面的题目：已知x＝＋2，求6－2x2＋8x的值．7
23．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是m，下底是m，高是m.(1)求横断面的面积；(2)若用300m3的土，可修多长的拦河坝？24．【教材P20复习题T10变式】观察下列各式：①＝＝2；②＝＝3；③＝＝4；…(1)根据你发现的规律填空：＝__________＝__________；(2)猜想(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算验证你的猜想．7
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答案一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D8．B 点拨：当腰长为2时，底边长为12－2－2＝8，此时2＋2＜8，无法构成三角形；当底边长为2时，腰长为(12－2)÷2＝5，此时5＋5＞2，5－5＜2，能构成三角形．故选B.9．C 10．B二、11．＞ 12． 13． 14．＋215．－a－3b＋3c 点拨：∵a，b，c为三角形的三边长，∴a＋c＞b，a＋b＞c，即a－b＋c＞0，c－a－b＜0.∴－2|c－a－b|＝(a－b＋c)＋2(c－a－b)＝－a－3b＋3c.16．－2a 点拨：由题中数轴可以看出，a＜0，b＞0，∴a－b＜0.∴－＋＝－a－b＋[－(a－b)]＝－a－b－a＋b＝－2a.17．－ 点拨：由题意知x＜0，y＜0，∴x＝－.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．18．(1，1)，(4，1)，(4，4)，(16，16)，(9，36)，(36，9)三、 19．解：(1)原式＝(3＋2)÷3＝1＋；(2)原式＝－2－2＋1－(2－)＝－2－2＋1－2＋＝－3－；(3)原式＝×＝－1＋3＝＋2；(4)原式＝×(1＋)×(1－)－(8－4＋1)＝×(1－3)－8＋4－1＝－2－8＋4－1＝2－9.20．解：根据题意，得7
解得即m，n的值分别为5，2.21．解：由题意得a－2024≥0，∴a≥2024.原等式变形为a－2023＋＝a.整理，得＝2023.两边平方，得a－2024＝20232，∴a－20232＝2024.22．解：由x＝＋2，得x－2＝，∴(x－2)2＝5.整理，得x2－4x＝1，∴6－2x2＋8x＝6－2(x2－4x)＝6－2×1＝4.23．解：(1)S＝(＋)×＝(2＋4)×＝×6×＝3(m2)．答：横断面的面积为3m2.(2)＝＝＝＝(m)．答：可修m长的拦河坝．24．解：(1)；5(2)猜想：＝n.验证：当n≥2，n为自然数时，＝＝＝n.7
