第16章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式：(1－x)，，，，其中分式共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．要使分式有意义，x应满足的条件是( )A．x>3B．x＝3C．x<3D．x≠33．下列计算正确的是( )A．26÷2－2＝24B．(x－4)0＝0C．(－5)－1＝5D．(x－1)2·x3＝x4．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( )A．0.2×10－3B．0.2×10－4C．2×10－3D．2×10－45．式子(a－1)0＋有意义，则a的取值范围是( )A．a≠1且a≠－1B．a≠1或a≠－1C．a＝1或a＝－1D．a≠0且a≠－16．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是( )A.－＝15B.－＝15C.－＝20D.－＝207．分式方程＝1的解是( )A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－28．若关于x的分式方程＋＝无解，则m的值为( )A．－6B．－10C．0或－6D．－6或－109．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是( )A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝75
10．如果a2＋2a－1＝0，那么·的值是( )A．－3B．－1C．1D．3二、填空题(每题3分，共18分)11．若－1的值为0，则x＝________．12．计算－的结果是________．13．分式方程＝的解是________．14．若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是________．15．使等式(2x＋3)x＋2021＝1成立的x的值为________．16．关于x的分式方程－＝3的解为非负数，则a的取值范围为________．三、解答题(17、18题每题6分，19～22题每题10分，共52分)17．化简：(1)－； (2)÷；(3)÷.5
18．解方程：(1)＋3＝；(2)＋＝；(3)－＝1.19．先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的整数解．5
20．已知实数a满足a2＋4a－8＝0，求－·的值．21．设A＝÷.(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…，解关于x的不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．22．某企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？5
(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72个，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76个，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？5
答案一、1.A 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C二、11.3 12. 13.y＝－3 14.－1 15.－1或－202116．a≤4且a≠3 点拨：分式方程两边同乘以(x－1)，得2x－a＋1＝3(x－1)，去括号，得2x－a＋1＝3x－3，移项及合并同类项，得x＝4－a.∵关于x的分式方程－＝3的解为非负数，∴解得a≤4且a≠3.三、17.解：(1)原式＝－＝(x＋1)－(x＋1)＝0.(2)原式＝·＝·＝·＝.(3)原式＝÷＝·＝.18．解：(1)去分母，得2x－5＋3(x－2)＝3x－3，解得x＝4.检验：当x＝4时，x－2≠0，∴x＝4为原方程的解，∴原方程的解为x＝4.(2)方程两边同乘以3(3x－1)，去分母，得2(3x－1)＋3x＝1.解这个整式方程，得x＝.检验：把x＝代入3(3x－1)，得3×＝0，∴x＝是原方程的增根．∴原方程无解．(3)∵＝1，
∴＝1，∴x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，∴x＝1，经检验，x＝1是方程的增根，∴原方程无解．19．解：原式＝·＝·＝.解不等式组得1≤x<3，则不等式组的整数解为1和2.由题意得x≠±1且x≠0，∴x＝2，∴原式＝＝.20．解：原式＝－·＝－＝－＝＝＝.∵a2＋4a－8＝0，∴a2＋4a＝8.∴原式＝＝.21．解：(1)A＝÷＝·＝.(2)∵A＝＝，∴f(3)＝＝－，f(4)＝＝－，…，f(11)＝＝－，∴不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)可化为－≤－，即－≤，解得x≤4.
∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如图．(第21题)22．解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件，依题意，得＝，解得x＝6，经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，∴x＋2＝8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10－m)台，依题意，得解得6≤m≤8.∵m为正整数，∴m＝6，7或8.∴10－m＝4，3或2.∴共有三种安排方案．方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台．
