北师大版数学五年级下册整理与复习整体回顾知识梳理课后作业综合运用整理与复习（1）\n体积和容积体积和容积的单位以及进率体积和容积的定义体积公式cm³、dm³、m³mL、LV长=abhV正=a³V=Sh整体回顾\n1.体积单位之间的进率1dm10cm正方体的体积是1dm³。每条棱上可以摆10个棱长为1cm的小正方体。大正方体中可以摆1000个小正方体，即1000cm³。所以：1dm³=1000cm³1L1000mL=知识梳理\n还可以这样进行推导。1m³是棱长为1m的正方体1m³=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm=1000dm³所以：1m³=1000dm³1m相邻两个体积单位之间的进率是1000。\n2.体积公式的推导用6个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体。拼法1：长方体的长宽高是6、1、1。体积是6cm³拼法2：长方体的长宽高是2、3、1。体积是6cm³长方体的体积=长×宽×高\n正方体是特殊的长方体，所以正方体体积=棱长³。长方体的体积=长×宽×高长宽高=（长×宽）×高=底面积×高\n正方体的棱长之和是36cm，它的体积是多少？正方体共有12条棱，每条棱都是一样长的。36÷12=3（cm）V=a³=3×3×3=27（cm³）答：它的体积是27cm³。综合运用\n用体积是1厘米³的小正方体摆成体积是24厘米³的长方体，可以一排摆（ ）个，摆（）排，摆（ ）层。长方体的体积是24cm³，说明一共使用了24个小正方体。24cm³=长×宽×高24=4×3×2432同学们，你们还有其他的摆法吗？请和同学们交流。\n选择合适的答案。1.棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）。A、一样大B、体积大C、无法比较2.相邻两个体积单位的进率是（ ）。A、10B、100C、10003.a³表示（ ）。A、a+a+aB、a×3C、a×a×a4.一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（）。A、容积B、表面积C、体积CCCA\n填上适当的体积单位。（1）一个鞋盒约6（）（2）一个水杯的容积约500（）（3）一间教室约180（）（4）一本字典约600（）dm³mLm³cm³\n1.长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（ ）2.两个表面积相等的长方体，它们的体积也一定相等。（ ）3.冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）4.正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。（ ）5.体积单位之间的进率都是1000。（ ）判断下面的说法对吗？√××××\n计算下图立体图形的体积。V=a³=1.8³=5.832（dm³）V=abh=15×15×30=6750（cm³）\n把一个棱长为30厘米的正方体钢坯重新锻造成高5厘米、宽4厘米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少米？锻造前后的体积是不变的。所以V长方体=V正方体。V正方体=a³=30³=27000（cm³）a=V长方体÷b÷h=27000÷5÷4=1350（cm）=13.5（m）答：锻造后的钢材长13.5米。\n如图，一个长方体的长是12厘米，宽是4厘米、高是3厘米，把它裁成一个最大的正方体，正方体的体积是多少？这个长方体可以裁成多少个这样的正方体？1243从图中可以判断正方体的棱长是3厘米。V=a³=3³=27（cm³）长上可以摆4个正方体，所以只能裁成4个正方体。答：正方体的体积是27cm³，可以裁成4个正方体。\n课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
