2022-2022学年清苑中学高三第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1.若复数的实部为，且，则复数的虚部是()AB.C.D.2.已知条件；条件，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既充分不又不必要条件3.在中，，，，则（）A．B．C．D．4.如图是函数在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．5.已知数列，若点均在直线上，则数列的前11项和等于（）A．18B．22C．33D．446.已知函数，若,则的一个单调递增区间可以是A．B．C．D．7.若实数满足不等式组则的取值范围是A.B.C.D.-6-\n8.的为（）A．B．C．D．9.设，若关于的不等式在恒成立，则的最小值为（）A．16B．9C．4D．210已知函数y＝f（x）的导函数为f’（x），且,则（）ABCD11．设函数，则满足的的取值范围是()A.B.C.D.12．定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为（）A．B．C．D．二，填空题（每空5，共计20分）13．函数的定义域为14.若，则15.若在区间上存在实数使成立,则的取值范围是.16.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是-6-\n17.（10分）不等式的解集为，关于的不等式的解集为若的充分不必要条件，则实数的取值范围。18.(12分）己知函数的最小正周期为，为它的图象的一条对称轴．(1)求函数的单调递增区间；(2)在分别为角的对应边，若，求的最大值．19.（12分）如图1，是等腰直角三角形斜边上的高,沿把的两部分折成直二面角（如图2）分别为的中点。求证：(1)(2)求四面体的体积20.（12分）在数列中，的前项和为，点在函数的图象上．满足，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和．21．（12分）已知函数（为实常数）.(1)若函数在的切线与轴平行，求的值；(2)若有两个零点，求证：-6-\n请考生从22、23题中任选一道题作答，在答题纸上写清题号然后作答（12分）22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.（1）求的长；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离。23.已知，(1)解不等式(2)令求的最小值，并求出当取的最小值时的取值范围。理科答案一、选择题1-5BCDAC6-10DDBCA11-12DD二、填空题13、14、15、16、80三、解答题17.解：由题意的，由于的充分不必要条件可知的充分不必要条件即的真子集，等价于18.解：（Ⅰ）为的图像的对称轴-6-\n故（Ⅱ）当且仅当时取等号故的最大值为619.解：证明：(1)又因为(2)为高所以又二面角为直二面角为20.解：依题的.21.解：(1)，由题意知(2)由题意知：①②不妨设①-②得又，欲证只需证-6-\n联立③④得即，令（）则上式等价于，即令（），在上单调递减，从而在上单调递增，从而即⑤式成立，22解：.解:（1）直线的参数方程化为标准型（为参数）代入曲线方程得设对应的参数分别为，则，，所以（2）由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标，所以点在直线，中点对应参数为，由参数几何意义，所以点到线段中点的距离23解：-6-
