3.几何与统计一、仔细审题，填一填。(每空1分，共23分)1．看图填空。正方形的边长是( )cm圆的周长是( )cm) 圆的直径是( )cm长方形的周长是( )cm)2．一个圆的周长是94.2m，半径增加3m后，面积增加了( )m2。3．一辆小轿车的车轮轮胎滚动2周是50.24dm，这辆小轿车的车轮的外直径是( )dm。4．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2：1，它的顶角是( )度，底角是( )度。5．小区停车场。四楼的小朋友可以看到( )辆车；五楼的小朋友可以看到( )辆车；六楼的小朋友可以看到( )辆车。6．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆圈的周长是21.98m，老师站在中心点上，每个同学与老师的距离是( )m。7．下面的图形分别是从哪个方向看到的？ 8．西安的秦始皇兵马俑是中国古代辉煌文明的一张名片。周末，小阳去参观兵马俑，并由远到近拍摄了三张照片，请按先后顺序标一标。(填序号①②③)9.左图是由一个圆剪拼成的近似的长方形，长方形的宽是3cm，它的长是( )cm，面积是( )cm2。10．小丽家上月的教育支出是全月总支出的25%，绘制她家上月支出情况的扇形7,统计图时，整个圆表示( )，表示教育支出的扇形圆心角是( )。若表示餐饮支出的扇形圆心角是45°，则餐饮支出是全月总支出的( )%。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题1分，共8分)1．一个圆的直径与正方形的边长相等，它们的面积相比较，( )。A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．相等 D．无法比较2．李群在船快靠岸时，连续拍摄了几张照片，先后顺序排列正确的是( )。A．①②③④B．②③④①C．③④①②D．④①②③3．太阳主要是由约75%的氢和25%的氦组成的。下列图形中，( )能正确表示这个信息。A.B.C.D.4．下面的立体图形中，( )图从左面和右面看到的形状是完全相同的。A.B.C.D.5．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。A.B.C.D.6．把周长都是15.42cm的两个半圆组成一个圆，这个圆的周长是( )cm。A.30.84B.12.42C.15.42D.18.847．下列说法正确的是( )。A.周长是12.56cm的圆的半径是4cm B.直径相等的圆，面积也相等C.圆规两脚张开4cm，画出的圆的半径是2cm 7,D．半径是2cm的圆的周长和面积相等8．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭这个立体图形，至少需要( )个小正方体。A.4B.5C.6D.7三、细心的你，算一算。(共18分)1．求阴影部分的周长和面积。(每小题6分，共12分)(1) (2)2．我会统计与分析。(每小题2分，共6分)被誉为“集邮界的奥林匹克”的世界集邮展览于2019年6月在武汉举行，下面是某天各类展品框数的统计图。(1)框数最多的展品是( )，框数最少的展品是( )。(2)特种邮票的框数是640框，则这四类展品的总框数是( )框，纪念邮票的框数是( )框。(3)纪念邮票框数与文献邮票框数的最简单的整数比是( )，纪念邮票框数是文献邮票框数的( )%。四、动手操作，我能行。(共18分)左下图是一个由草绳编织的圆形垫子。请认真观察想象，完成圆的面积公式的推导。 7,(1)沿左上图虚线把垫子剪开，会把草绳剪成若干段，把剪开的草绳拉直排列，可以拼出右上图。(2)如果编织的绳子变得越来越细，还按照上边的方法剪拼，拼出的图形会越来越接近于一个( )形。(2分)(3)要想用上述方法推导圆的面积公式，我们需要找到圆与它所转化成的图形的关系：圆的半径r相当于( )形的( )，圆的周长相当于( )形的( )。(8分)(4)请你根据用上述方法转化成的图形的面积公式，推导出圆的面积公式。(写出具体的推导过程)(8分)五、聪明的你，答一答。(共33分)1．下图为某校六年级植树情况统计图。六(3)班、六(4)班共植树472棵，六(2)班植树多少棵？(7分)2．学校要修建一个圆形池塘，池塘的直径是6m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。这块场地的占地面积是多少？(7分)3．一个900m2的正方形草坪，小猴准备在A、B、C三个点中选择两个点安装喷水装置，喷水龙头的最大射程是30m。7,(1)应该选择哪两个点安装呢？(3分)(2)两个水龙头都能喷到的面积是多少平方米？(7分)4．天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”，是世界上唯一建在桥上的摩天轮。下面是摩天轮的示意图。(1)摩天轮的周长是多少米？(6分)(2)摩天轮按照固定的速度转动，转一周大约需要30分。小明从点P进入座舱，运行了20分时，他乘坐的座舱更接近点( )的位置。(3分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，熊大和熊二同时从A点出发向B点前进。熊大以15米/分按①号路线走，熊二以20米/分按②号路线走，熊大和熊二谁先到达B点？7,答案一、1.6 18.84 9 45 2．310.86 3.8 4．90 45 5．2 3 4 6．3.57．右 正 上8．② ① ③9．9.42 28.26 【点拨】长方形的宽是圆的 半径。10．全月总支出 90° 12.5二、1.A 2.D 3.C 4.A 5.B6．D 7.B 8.B三、1.(1)周长：10×3.14×2＝62.8(cm)面积：10×10－(10÷2)2×3.14＝21.5(cm2)21．5×2＝43(cm2)10×10－43＝57(cm2)(2)周长：10×2－5＋3.14×5＝30.7(cm)面积：10×5－(5÷2)2×3.14＝30.375(cm2)2．(1)特种邮票 普通邮票(2)1600 560(3)5∶2 250四、(2)三角(3)三角 高 三角 底(4)圆的面积等于转化后的三角形的面积，即S圆＝S三角形。S三角形＝底×高×＝圆的周长×圆的半径× ＝2πr×r× ＝πr2，7,所以S圆＝πr2。五、1.472÷(35%＋24%)＝800(棵)800×(1－25%－24%－35%)＝128(棵)答：六(2)班植树128棵。2．6÷2＝3(m) 3＋1＝4(m)3．14×42＝50.24(m2)答：这块场地的占地面积是50.24m2。【点拨】不是求圆环的面积，而是求大圆的面积。3．(1)选择A、C两个点安装。(2)3.14×302××2－900＝513(m2)答：两个水龙头都能喷到的面积是513m2。4．(1)(120－10)×3.14＝345.4(m)答：摩天轮的周长是345.4m。(2)C挑战题：①号路线的长度：3.14×(6×4)÷2＝37.68(米)②号路线的长度：3.14×6×2＝37.68(米)熊大：37.68÷15＝2.512(分)熊二：37.68÷20＝1.884(分) 2．512＞1.884答：熊二先到达B点。7
