3．几何与统计一、认真审题，填一填。(每空1分，共21分)1.一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是( )分米。2.在面积是64cm2的正方形里画一个最大的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。3.钟面上时针长5cm，分针长8cm，分针走一圈扫过的面积是( )cm2，时针从数字8走到数字11，时针扫过的面积是( )cm2。4.一个半圆形鸡舍的半径是5m，它的周长是( )m，面积是( )m2。5.如下图，把两个横截面半径都是10cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝( )cm。6.下图中，圆的周长是18.84cm，长方形的面积是( )cm2。 7.上图中每个小圆的大小都相等，涂色部分与空白部分的面积比是( )( )。8.在跑道宽为1.2m的400m跑道上举行800m长跑比赛，二道的起跑线要比一道的起跑线提前( )m。9．自从各小区实行垃圾分类管理后，实验二小少先队员们对景阳小区进行了调查，右图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。其中能正确分4类的有350户，能将垃圾分成2类的居民占( )%，垃圾不分类的有( )户。10.(1)学校在玲玲家的( )偏( )( )°方向上；图书馆在玲玲家的( )偏( )( )°方向上。(2)玲玲从家出发去亮亮家玩，她要走( )m，如果每分钟走64m，需要( )分钟。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.在直径是8m的圆形喷水池边上每隔0.628m放1盆花，一共可以放( )盆花。8
A.39 B．40 C．41 D．422.下面说法正确的有( )个。①两端都在圆上的线段中，直径最长。②圆心角相等的扇形面积也相等。③1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36④学校在体育馆的西偏北40°方向，体育馆在学校的南偏东50°方向。A.1B．2C．3D．43.把半径为10厘米的圆平均分成32等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长与圆的周长相比，( )。A.相等B．长方形的多20厘米C.长方形的少20厘米D．长方形的多10厘米4.把一张圆形纸片连续对折三次，并量得曲线的长是1.57cm(如图)，那么圆形纸片的直径是( )cm。A.2B．4C.6D．85.根据下图的规律，第8个图形的正确算式是( )。A.82－62B．92－72C．102－82D．112－926.甲、乙、丙住同一个单元，甲住一楼，乙住三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。7.学校启动在校午餐和校内课后服务工作，减轻家长接送负担。为使工作更加完善，相关部门做调查研究，用数据分析为决策提供依据，要表示学生喜欢各类课后服务内容的占比情况，应选用( )统计图。A.条形B．扇形C．折线D．条形或折线8.下面两个正方形的边长相等，观察两个图形中的涂色部分，它们的周长和面积的大小关系是( )。A．面积相等，周长不相等B.周长相等，面积不相等C.面积和周长都相等D.无法确定8
三、细心的你，算一算。(共21分)1.计算阴影部分的面积和周长。(8分)2.求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)3.如图，正方形的面积是10cm2，求圆的面积。(5分) 8
四、动手操作，我能行。(共12分)1.侦察员侦察到的敌军情况：敌军弹药库在我军阵地北偏东35°方向20千米处，敌军步兵师在我军阵地东偏南20°方向30千米处。在下图中标出敌军弹药库，敌军步兵师的位置。(6分)2.在下图中画两个最大的半圆形(两个半圆形不能有重叠部分)，并求画两个半圆形后剩下的面积。(6分)五、聪明的你，答一答。(共30分)1.如下图，体育广场有两块半圆形的草坪，它们的周长都是154.2m，这两块草坪的总面积是多少？(6分)2.下图为某校六年级植树情况统计图。(3)班、(4)班共植树472棵，(2)班植树多少棵？(6分)3.如图，李叔叔打算用篱笆围一个半径为5m的半圆形鸡舍(一面靠墙)，为安全牢固，篱笆每1.57m就打一个木桩(靠墙处不打木桩)。需要多长的篱笆？需要打多少个木桩？(6分)8
4.星光小学举办一次庆元旦拔河比赛。学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈(中间是空心)，剩余不满一圈的绳长20.32cm，这根绳长多少米？(6分)5.广场上有一座雕塑的基座是圆形，直径为40m，在它的周围植上5m宽的环形草坪(如图)。如果植1m2的草坪的成本是20元，植这块草坪的成本需要多少元？(6分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，用两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图所示，正方形中有一个最大的圆(涂色部分)，则涂色部分的面积是多少？8
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答案一、1.6 2.4 3.200.96 19.6254．25.7 39.25【点拨】半圆形的周长等于圆周长的一半加一条直径，即C半圆形＝πr＋2r或C半圆形＝πr＋d，半圆形的面积等于圆面积的一半，即S半圆形＝πr2。5．102.86．54 【点拨】半径：18.84÷3.14÷2＝3(cm)，长：3×2＋3＝9(cm)，宽：3×2＝6(cm)，面积：6×9＝54(cm2)。7．1 2 8.15.072 9.37 4210．(1)北 西 40 西 南 30 (2)800 12.5二、1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A三、1.周长：3.14×8÷2＋8＋3.14×(8÷2)＝33.12(cm)面积：3.14×(8÷2)2÷2－3.14×(8÷2÷2)2＝12.56(cm2)【点拨】阴影部分的周长等于大半圆形的周长加上小圆的周长。阴影部分的面积等于大圆面积的一半减去小圆的面积。2.(1) ×3.14×[(9＋3)2－92]＝×3.14×63＝49.455(cm2)(2) 20÷2＝10(cm) 20×10－3.14×102÷2＝200－157＝43(cm2)3．10÷2＝5(cm2)3．14×5＝15.7(cm2)【点拨】连接正方形对角线可以分成四个直角三角形，两条直角边的乘积就是半径的平方。四、1.2.(画图不唯一)8
32－(3÷2)2×3.14＝1.935(cm2)五、1.解：设半圆形的草坪的半径是rm。 3.14r＋2r＝154.25.14r＝154.2r＝30总面积：3.14×302＝2826(m2)答：这两块草坪的总面积是2826m2。2．472÷(35%＋24%)＝800(棵)800×(1－25%－35%－24%)＝128(棵)答：(2)班植树128棵。3．篱笆：3.14×5×2÷2＝15.7(m)15．7÷1.57－1＝9(个)答：需要15.7m的篱笆，需要打9个木桩。4．3.14×24×13＋20.32＝1000(cm)1000cm＝10m答：这根绳长10m。5．3.14×[(40÷2＋5)2－(40÷2)2]＝706.5(m2)706．5×20＝14130(元)答：植这块草坪的成本需要14130元。挑战题：12－8＝4(m2)4＝2×28÷2＝4(m)3．14×42×＝12.56(m2)【点拨】把右边的长方形分成一个小正方形和一个小长方形，小正方形的面积是12－8＝4(m2)，因为4＝2×2，所以小正方形的边长为2m，则左边的长方形的长为8÷2＝4(m)，即正方形的边长为4m。8
