小学数学讲义秋季二年级第3讲尖子班教师版

第三讲第三讲速算与巧算（一）第三级下速算与巧算(一）第四级下速算与巧算（二）（二年级春季第一讲）第二级下简单的速算（一年级春季第一讲）第二级下简单的速算在本讲中主要学习连加凑整和带着符号搬家的巧算方法．第三级下速算与巧算（一）在本讲中主要学习减法的巧算和选用基准数的方法来求和这两种速算与巧算的方法．第四级下速算与巧算（二）本讲中主要学习分组法和等差数列求和的计算方法．第3级下·尖子班·教师版1\n第三讲课前游戏找朋友老师出示卡片，你拿出一张卡片和老师凑成100，这两个数字就是好朋友．【教学说明】课前跟学生一起开展举卡片找朋友的游戏，老师准备一些卡片，然后每个同学发一张卡片，老师每举起一张卡片，学生就举起能跟老师手里卡片数字凑100的数字卡片．通过这样的活动，可以培养学生的口算能力，为后面的学习进行一个铺垫．课前复习比一比看谁算得快！多位数连加要凑整，这样计算快又准．第3级下·尖子班·教师版2\n第三讲【例题分析】通过这道题的学习来复习我们一年级所学的连加凑整的方法，计算如下：32246855272313218719111315171932682455（2723）（1387）（2119）1111002455501004030301512410514075相同的数可相乘，这样算来更简便．32+8+8+8+8+86+6+6+6+6+6+5【例题分析】通过这道题的学习来复习我们一年级暑假所学乘法的巧算的方法，计算如下：3288888666666510073285671或66510075324042136572414165计算巧算花样多，带着符号可搬家．56-37+4489+36-6943-29+5796-31-16第3级下·尖子班·教师版3\n第三讲【例题分析】带符号搬家时，老师要让学生注意数字和符号要一起移动．具体分析如下：56374489366943295796311656443789693643572996163110037203610029803163567149对于之前学习的这些内容，我们在每一期计算中都会不断巩固，层层加深．对于复习巩固的这些题，老师可根据自己班孩子的情况灵活处理，如果题量太大，可有所选择得来做．同学们，升入二年级了，大家一定学到了不少计算的方法，你们的计算能力也一定有了很大提高．今天这节课，我们将学习几种新的速算巧算的方法，你们有兴趣吗？现在就让我们一起来学习吧！减法的巧算例1工地上有三堆砖共有100块，第一堆有26块，第二堆有24块，如果把这两堆砖运走，剩下的第三堆砖有多少块？第3级下·尖子班·教师版4\n第三讲我发现了：一个数连续减去两个数，也可以用这个数减去这两个数的和．【例题分析】方法一：先从总数里面，把第一堆和第二堆的砖块数量减掉，就是第三堆砖块的数量．列式：100262450（块）．方法二：先把第一堆和第二堆的合起来，然后从总数里面减去这两堆的总和，就是第三堆的数量．列式：100（2624）50（块）．比较：通过这个例子可以发现：从一个数中连续减去两个数，等于从这个数中减去两个减数的和．相反，从一个数中减去两个数的和，可以从这个数中分别减去这两个数．1002624100（2624）【教学说明】第一节课我们学习新的速算与巧算的方法——减法的巧算，这是一个难点，也是学生不太理解的知识点，通过例题的两种付钱的方法就是为了帮助学生来理解这个知识点．不过为了更加形象的让学生来理解这个难点，我们可以给学生多举一些例子便于学生理解．例如很多老师经常给学生讲的“物体打包和拆包”的例子等等．例2下面这些题你会算了吗？第3级下·尖子班·教师版5\n第三讲176-33-47256-89-11187-25-4-1【例题分析】这道题是对刚才所学方法的应用，一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数加起来然后再减．具体分析如下：176334725689111872541176(3347)256(89111)87(2541)176802562008730965657例3下面的题怎样算比较简便呢？第3级下·尖子班·教师版6\n第三讲⑴83-（23+19）⑵94－（24+18）⑶365－（18+65）【例题分析】这道题是减法巧算的反应用，一个数减去几个数的和可以拆括号变成这个数连续减去这几个数，分析如下：83（2319）94（2418）365（1865）832319942418365651860197018300184152282这两种方法学生理解起来有一定的难度，老师可以多举例说明．在去掉括号的时候，符号发生了变化，这个一定要引导学生慢慢理解．第3级下·尖子班·教师版7\n第三讲：下面两幅画中有6处不同，你能找出来吗？【答案】开心课间环节中，老师可组织学生活动，调动学生学习积极性，使学生的注意力很快转移到课堂中来．图中右边和左边两图相比6处不同分别是：⑴右图左上角少了一片雪花⑵右图小鹿少了一只耳朵⑶右图小鹿鹿角上多了一根棒棒糖⑷右图小鹿帽子中间多了一个红圈图案⑸右图小鹿帽子顶上多了一个白球⑹右图小鹿围巾少了一根拆数、补数巧计算第3级下·尖子班·教师版8\n第三讲知识回顾拆数：把下面的数写成一个包含整十数或整百数的加法算式．补数：把下面的数写成一个包含整十数或整百数的减法算式．【例题分析】一个数如果接近一个整十或整百数，就可以把这个数写成这个整十或整百数加上或减去一个较小数的形式，答案如下：【教学说明】数的拆补是学习基准数法和拆补凑整的铺垫，在这里老师也可以多例举一些数让学生进第3级下·尖子班·教师版9\n第三讲行巩固．例4小明、小亮、小红比赛做计算题，这些题你会做吗？计算：⑴11＋12＋13＋14⑵27＋28＋30＋31＋32⑶96＋98＋99＋100＋103＋105当许多大小不同而又比较接近的数相加时，我们可以选择其中一个数或接近于这些数的整十整百数作为计数的基础，所选的这个数我们叫做基准数．再把大于基准数的加数分成基准数与某数的和，把小于基准数的加数写成基准数减去某数的差的形式，最后再利用加、减运算进行简便计算．第3级下·尖子班·教师版10\n第三讲【例题分析】这些题学生会先用凑整的方法来解答，然后再引导学生用基准数的方法来解答．解答这三个题最重要的是弄清楚把什么看成基准数，具体解法如下：111213142728303132（101）（102）（103）（104）（303）（302）30（301）（302）104（1234）30532124010150250148969899100103105（1004）（1002）（1001）100（1003）（1005）600421356001601第一个算式中的数比较接近10，就把10看成基准数；第二个算式中的各数比较接近30，就把30看成基准数；第三个算式中的数比较接近100，就把100看成基准数．【教学说明】在学习基准数法时，关键是老师要引导学生明确把几看成基准数，我们是把加数写成基准数相加还是基准数相减的形式．另外还有一个难点就是在解题的过程中关于书写格式，不需要要求那么规范，如果学生不理解括号，我们可以把基准数写在每个加数的下面，把拆数和补数写在加数的上面，这样便与理解，范例如下．例5第3级下·尖子班·教师版11\n第三讲下面这两个题你会算吗？⑴57＋58＋60＋63＋65－67⑵77＋79＋80＋82－83＋84【例题分析】在这道题中，要注意的就是题目中出现了减法，同样可以用基准数的方法来做，解析如下：⑴575860636567（603）（602）60（603）26043232236⑵777980828384（803）（801）80（802）18043121319例6第3级下·尖子班·教师版12\n第三讲下面的题你会做吗？大显身手试一试．⑴17+38+61+84+91⑵1+11+101+1001【例题分析】拆数和补数凑整的方法可以用来计算一些比较接近整十整百数相加的题，我们可以把这个数写成整十整百整千数相加或相减的形式，然后再进行计算，具体分析如下：⑴1738618491（203）（402）（601）（804）（901）（2040608090）321412901291⑵11110110011（101）（1001）（10001）10100100041114【教学说明】利用拆数补数的思想来计算，对于例题中的两种情况都是我们经常遇到的，老师要引导学生来进行比较．如果所给的加数都比较接近，就可以用基准数法来计算，如果所给的加数不同，就可以先找到跟这个加数最接近的整十整百数，然后再写成整十整百数相加或相减的形式，然后再计算．第3级下·尖子班·教师版13\n第三讲拓展与提高下面的题怎样算比较简单呢？？试一试．9+99+999+9999【例题分析】这道题进一步巩固了拆数凑整求和的速算方法，解答如下：9999999999（101）（1001）（10001）（100001）（11931751571310100100010000491111110420511106100第3级下·尖子班·教师版14\n第三讲（2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛三年级）计算：28208200820008．【答案】这个题都要用到拆数补数凑整的方法来计算，分析如下：28208200820008（208）（2008）（20008）（200008）222208422252附加题(老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．)（仁华试题）计算：19661976198619962006【例题分析】此题可以用基准数的方法来计算，方法不唯一．分析如下：19661976198619962006（200034）（200024）（200014）（20004）（20006）20005342414469930第3级下·尖子班·教师版15\n第三讲下面这两个题你会算吗？⑴57＋58＋60＋63＋65－67⑵87＋74＋85＋83－75＋77＋80＋78＋81－84【例题分析】在这道题中，要注意的就是题目中出现了减法，同样可以用基准数的方法来做，解析如下：⑴575860636567575860636567（603）（602）60（603）2（603）（602）60（603）（605）（607）604323260432357236236⑵8774858375778078818487748583778078817584（807）（806）（805）（803）（803）80080676533486有几个小朋友的学号是5到25中的所有双数，那么他们的学号之和是多少？第3级下·尖子班·教师版16\n第三讲【例题分析】列式：681012141618202224（624）（822）（1020）（1218）（1416）305150下面的题是不是有些难度呢？相信自己你一定能行，试试吧！34+32+31+27+25264-89-1160+57+35+43+65-20543-143+28-2846+47+49+52+59-50【例题分析】这是一道综合题，老师可引导学生来完成，也可有选择的讲解．具体分析如下：2930623019605735436520264891129621960（5743）（3565）20264（8911）291962601001002026410010622602016472240543143282834323127254647495259504002828（304）（302）（301）（504）（503）（501）400（303）（305）（502）（509）50305421355044312915012003149203第3级下·尖子班·教师版17\n第三讲1.计算下面各题．⑴18+26+24+32⑵4+4+4+4+6+6⑶94-8+8-9+9⑷53+14+37-14【答案】⑴100；⑵28；⑶94；⑷90．2.下面的题怎样算比较简便？【答案】⑴23；⑵67；⑶28；⑷47．3.比一比看谁算得快！第3级下·尖子班·教师版18\n第三讲⑴10+11+13+15+16⑵18+19+20+21+22⑶103+102+101+99+98+97【答案】⑴65；⑵100；⑶600．4.计算下面各题．⑴21+43+78+89+98⑵2+12+102+1002【答案】⑴329；⑵1118．5.小明是个爱学习的好孩子，这次期末考试他得了全班第一名．他数学考了98分，语文考了95第3级下·尖子班·教师版19\n第三讲分，英语考了97分，科学考了94分，请你快速算一算，他的总分是多少？【答案】列式：98959794（1002）（1005）（1003）（1006）1004253640016384(分)答：小明的总分是384分．6.小强去商店买东西，他买了一个杯子15元，买了一个毛巾12元，买了一个文具盒23元，他付给售货员100元，应找回多少钱？【答案】列式：100151223100(151223)1005050(元）答：应该找回50元。第3级下·尖子班·教师版20\n第三讲奇怪的酒会王丽是广告公司职员．有一回，她参加了一个奇怪的酒会，共有98人．她发现，任意两个人中，至少有一个是女的，那么这个酒会上共有多少男性多少女性呢？【答案】97个女性，1个男性．第3级下·尖子班·教师版21\n第三讲大小像猫，长相像老虎，这是什么动物呢？为什么一条凶猛的眼镜蛇在森林里却没有伤人呢?为什么有家医院从来不给人看病?小花不是哑巴，但却不会说话，为什么?动物园里的小象将会变成什么?什么虎会爬墙却不会伤害人呢?什么贼不偷东西?有一头头朝北的牛，它向右转三圈，然后向后转，接着再左转，这时候它的尾巴朝向哪里？【答案】1．小老虎2．森林里没有人3．这是一家兽医院4．小花是条小狗5．大象6．爬山虎7．乌贼8．朝地下第3级下·尖子班·教师版22\n第三讲鲁弗斯的金币在一间很破的屋子里，有一个穷人鲁弗斯，他穷得连床也没有，只好躺在一条长凳上．鲁弗斯自言自语地说：“我真想发财呀，如果我发了财，我就做一个慷慨的好人……”这时候，鲁弗斯身旁出现了一个魔鬼．魔鬼说：“我能让你发财，我会给你一个有魔力的钱袋．”魔鬼又说：“这钱袋里永远有一块金币，永远都拿不完．但是你要注意，在你觉得够了时，就要把钱袋扔掉，这时才可以开始花钱．”魔鬼说完话就不见了，鲁弗斯发现，身边真的有了一个钱袋，里面装着一块金币．鲁弗斯把那块金币拿出来，里面又有了一块．鲁弗斯不断地往外拿金币，一直拿了整整一个晚上，他已经有了一大堆金币．鲁弗斯想：这些钱已经够我用一辈子了．到了第二天．鲁弗斯很饿，很想去买面包吃．但是在他花钱以前，必须扔掉那个钱袋，于是便拎着钱袋向河边走去．可是来到河边他又舍不得扔，于是又回来了．鲁弗斯又开始从钱袋里往外拿钱．每次当他想把钱袋扔掉之前，总觉得钱还不够多．日子一天天过去了．鲁弗斯完全可以去买吃的、买房子、买最豪华的车子，可是他对自己说：“还是等钱再多一些吧！”鲁弗斯不吃不喝地工作着，金币已经快堆满屋子了．他变得又瘦又弱，脸色像蜡一样黄．鲁弗斯虚弱地说：“我不能把钱袋扔掉，我要源源不断的金币……．”鲁弗斯看起来已经有气无力了，但他还是颤抖着手往外掏金币．最后终于死在他的长凳上．编后语：知足是最难得的品质，永无止境的贪欲会毁掉我们的一切希望．金币永远都有，魔鬼永远都有，欲望永远都有，可惜，我们享受快乐的机会不是永远有，我们可以享受快乐的时光不是永远有．扔掉钱袋吧，你已经足够了……第3级下·尖子班·教师版23\n第三讲第3级下·尖子班·教师版24