图形与几何和统计与概率一、填空。（每空1分，共26分）1.如图，线段AB、CD是与平行线互相垂直的两条线段，如果线段AB长2厘米，那么线段CD长（）厘米。2.队列练习时，原地向左或向右转，都转过一个（）角；向后转，转过一个（）角；向后转（）次，才能转过一个周角。3.右图中，用一副三角尺拼成的锐角是（）°，拼成的钝角是（）°。4.把一张正方形纸沿对角线对折后再对折，打开后出现两条折痕，如右图，两条折痕的位置关系是（）。5.（1）（2）已知∠1=150°，则∠2=（）°，已知∠1=30°，则∠2=（）°，∠3=（）°。∠3=（）°，∠4=（）°。6.把一个正方形和一个长方形部分重叠在一起，如右图，比较∠1和∠2的大小，结果是∠1（）∠2（填“＞”“＜”或“=”）。已知∠1+∠2+∠3=110°，那么∠1=（）°，∠3=（）°。7.下面是4名同学连续拍球情况的统计表和统计图。姓名张东李琦王亮赵青连续拍球个数1525518（1）条形统计图中1格代表（）个。（2）把条形统计图中的数据补充完整。6
8.（1）（2）上图中有（）个角，（）条射线。上图中有（）条线段。9.如图，往返于泰山与青岛之间的某列车，运行途中停靠的车站是济南、淄博、潍坊，那么该列车的车票共有（）种；如果在泰山和青岛之间新增2个车站，那么需要增加（）种车票。二、判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)（每题2分，共10分）1.平角的度数一定小于两个锐角的度数之和。（）2.字母T、L上只有互相垂直的线段，字母E、H上只有互相平行的线段。（）3.用一副三角板可以拼出125°的角。（）4.右图中∠1=∠3，∠2=∠4。（）5.画条形统计图时，1格可以表示1、2、5、10……要根据具体情况来确定。（）三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题2分，共10分）1.下面说法正确的是（）。A.线段和射线都是直线的一部分，所以直线比线段和射线都长B.角的大小与边所画的长短有关系C.从直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D.同一平面内不相交的两条直线不一定是平行线2.将一张圆形纸片对折三次，得到的角是（）°。A.30B.45C.90D.1803.从A处向公路修一条路，下面是四个小朋友的设计方案，按设计方案（）修路最短。4.如右图，图中共有（）组垂线，（）组平行线。A.2B.3C.4D.56
5.下面是某区域地图的一部分，四名同学中（）说得不对。佳佳说：“宏力大道与和平二路互相平行。”小雯说：“湖滨路与四海路互相平行。”天天说：“图中有4组互相垂直的道路。”乐乐说：“图中有3组互相平行的道路。”A.佳佳B.小雯C.天天D.乐乐四、动手操作我能行！（共12分）1.按要求完成下面各题。（1）从右图的三点中任意选两点画出一条直线。（2分）（2）过第三点画出（1）中所画直线的平行线和垂线。（2分）2.过A点画已知直线的垂线。（4分）3.画一条长5厘米的线段AB,以A点为顶点画一个75°的角，以B点为顶点画一个35°的角，组成一个三角形，量出这个三角形第三个角的度数，标在图中。（4分）五、来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”，分别是高铁、扫码支付、共享单车和网购。购物支付方式越来越灵活多样，四（2）班同学调查了全班30位家长的购物支付方式，制作了购物支付方式统计表和统计图。（共10分）1.图中一格代表（）人。请根据信息完成统计表和统计图。（5分）2.这30位家长购物时选择（）支付的人数最多，选择非现金支付的有（）人。3.对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。（至少写出2条）（3分）__________________________________________________六、解决问题。（共32分）6
1.“北斗三号”的首批组网卫星以“一箭双星”的发射方式顺利升空，标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统。如图，已知∠1=53°，∠3=∠4，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？（12分）2.张叔叔在A处发现了一只受伤的小松鼠，要把它送到B处的救助站治疗，然后送回森林，请帮他设计一条最短的路线，画出来，并说出你这样设计的理由。（10分）3.下图是一张长方形纸折起来以后的图形。∠2=65°，∠l和∠3分别是多少度？（10分）七、附加题：天才的你，试一试。（10分）张叔叔想在自家的正方形鱼塘里放置一个氧气泵给氧，增加水中氧含量。要求放置的氧气泵到鱼塘每条边的距离都相等，想一想，该怎样放？试着在图中画一画。6
答案一、1.22.直平两3.751504.互相垂直5.（1）15030（2）15030606.=2070【点拨】∠2与∠3组成一个直角，∠1与∠3也组成一个直角，则∠1=∠2，∠2+∠3=90°，所以∠1=110°-90°=20°；∠3=90°-20°=70°。7.（1）5（2）5101520258.（1）105（2）259.2022二、1.×2.×3.×4.√5.√三、1.C2.B3.B4.CB5.A四、1.画法不唯一，如：2.五、1.24132.微信263.答案不唯一，如：随着科技的发展，人们的付款方式越6
来越快捷；使用微信支付的比使用支付宝支付的多3人。六、1.180°-90°-53°=37°90°÷2=45°答：∠2是37°，∠3是45°，∠4是45°。2.如图，从A处把受伤的小松鼠送到B处，最短的路线就是连接两点的线段，因为两点之间线段最短；从B处把受伤的小松鼠送回森林，最短的路线就是B处画一条与森林边线垂直的线段，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。3.∠3=∠2=65°∠1=180°-65°×2=180°-130°=50°答：∠1是50°，∠3是65°。七、附加题氧气泵放在O点处。【点拨】正方形两条对角线的交点就是它的中心点，正方形的中心点到四条边的距离都相等。6
