第四章三角函数、解三角形\n第三讲 两角和与差的三角函数 二倍角公式第一课时 三角函数公式的基本应用\n知识梳理·双基自测考点突破·互动探究名师讲坛·素养提升\n知识梳理·双基自测\n知识点一 两角和与差的正弦、余弦和正切公式\n2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α2sin2α\n\n\n\n√×××\n[解析]根据正弦、余弦和正切的和角、差角公式知(2)(3)(4)(5)是错误的，(1)是正确的．×\nC\n\nA\n\n\nD\n\n\n\n考点突破·互动探究\n例1考点一三角函数公式的直接应用——自主练透D\nA\nB\nD\n\n\n(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征．(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值．MINGSHIDIANBO\n例2C考点二三角函数公式的逆用与变形用——多维探究\n\n\n\nB例3\nA\n\n\nMINGSHIDIANBO\n(2)熟记三角函数公式的2类变式①和差角公式变形：sinαsinβ＋cos(α＋β)＝cosαcosβ，cosαsinβ＋sin(α－β)＝sinαcosβ.tanα±tanβ＝tan(α±β)·(1∓tanα·tanβ)．\n\nD\n(2)(角度2)(2018·课标Ⅱ，15)已知sinα＋cosβ＝1，cosα＋sinβ＝0，则sin(α＋β)＝______.(3)(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值为()A．－1B．0C．1D．2D\n\n\n\n例4B考点三角的变换与名的变换——师生共研\n\n\n\nMINGSHIDIANBO\nC\nD\n\n\n\n名师讲坛·素养提升\n例5C\n\n[分析](1)直接利用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)；(2)高次的先用二倍角余弦公式降次，然后再用辅助角公式化为Asin(ωx＋φ)．[－3,1]例6\n\n例7B\n\nMINGSHIDIANBO\nC\nB\n\n\n
