第四章三角函数、解三角形\n第三讲 两角和与差的三角函数 二倍角公式第二课时 三角函数式的化简与求值\n考点突破·互动探究名师讲坛·素养提升\n考点突破·互动探究\n例1考点一三角函数式的化简——师生共研\n\n\n\n\n\n(1)此类化简题，对公式既要会正用，又要会逆用，甚至变形应用．(2)应用公式时特别注意角不要化错，函数名称、符号一定要把握准确．(3)对asinx＋bcosx化简时，辅助角φ的值如何求要清楚．MINGSHIDIANBO\n0\n\n\n\n例2考点二求值问题——多维探究\n\n给角求值问题的解题思路给角求值问题往往给出的角是非特殊角，求值时要注意：(1)观察角，分析角之间的差异，巧用诱导公式或拆分；(2)观察名，尽可能使函数统一名称；(3)观察结构，利用公式，整体化简．MINGSHIDIANBO\n例3\n\nMINGSHIDIANBO\n例3C\n\nMINGSHIDIANBO\nA\nC\nC\nC\n\n\n\n\n\n名师讲坛·素养提升\n\nD例5\n(2)(2022·河北唐山一中质检)在△ABC中，若sin(A－B)＝1＋2cos(B＋C)sin(A＋C)，则△ABC的形状一定是()A．等边三角形B．不含60°的等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形D[分析](1)由sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB知求sinA、cosB即可．(2)利用cos(B＋C)＝－cosA，sin(A＋C)＝sinB及两角差的正弦公式求解．\n\n\n\n利用三角函数解决三角形问题要注意一些隐含条件，再根据所给的三角函数值确定角的范围，然后再进行求值．本题应用三角形中大角对大边，也可知A>B⇔a>b⇔sinA>sinB，知B为锐角．MINGSHIDIANBO\nD\n(2)(2021·宁夏平罗中学期中)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinA＝2sinBcosC，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形A\n\n
