活页作业 同角三角函数基本关系式与诱导公式一、选择题1．α是第四象限角，tanα＝－，则sinα等于( )A. B．－ C. D．－解析：原式＝－sin·cos·＝－××(－)＝－.答案：A3．已知sinθ＝－，θ∈，则sin(θ－5π)sin的值是( )A. B．－ C．－ D.解析：∵sinθ＝－，θ∈，∴cosθ＝＝.5\n∴原式＝－sin(π－θ)·(－cosθ)＝sinθcosθ＝－×＝－.答案：B4．(2022·日照模拟)已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是( )A．{1，－1,2，－2} B．{－1,1}C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2}6．(理)已知＝1，则的值是( )A．1 B．2 C．3 D．65\n解析：∵＝＝＝tanθ＝1，∴＝＝＝＝1.答案：A6．(文)已知sin(π－α)＝－2sin，则sinα·cosα＝( )8．化简＝________.解析：原式＝＝＝1.答案：15\n9．(金榜预测)已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝______.解析：∵方程5x2－7x－6＝0的根为－或2，∴sinα＝－，又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－，∴tanα＝＝＝，∴原式＝·tan2α＝－tan2α＝－.答案：－三、解答题10．(理)已知cos＝2sin.求的值．解：∵cos＝2sin，∴－sinα＝－2sin，∴sinα＝2cosα，即tanα＝2.∴＝＝5\n＝＝＝＝＝＝＝＝＝.10．(文)已知α是第三象限的角，且f(α)＝.(1)化简f(α)；5
