第七讲《反比例函数》复习【基础巩固】1.函数的自变量的取值范围是.2．已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值是_________．3．反比例函数ｙ＝的图象经过（ ）Ａ．一、三象限 B.二、四象限 Ｃ．一、三象限 Ｄ．三、四象限4．当k>0时，双曲线与直线的公共点有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.已知反比例函数的图象经过点A（，1）和B（-1，m），则m=______．6．反比例函数y=的图像上有一点P（a，b），且a，b是方程t2－4t－2=0的两个根，则k=_______；点P到原点的距离OP=_______．7.已知:点P(-1,2)在反比例函数的图象上,那么在其图象上的点还有（）A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)8.正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图像不可能是（）9.已知P为函数y=的图像上一点，且P到原点的距离为，则符合条件的P点数为（）A．0个B．2个C．4个D．无数个10．已知点（-3，-5）在反比例函数y=-的图象上，当x<0时，它的图象在第______象限．11．若y=中，y与x为反比例函数，则a=______．若图像经过第二象限内的某点，则a=______．12．已知双曲线xy=1与直线y=－x+无交点，则b的取值范围是______．13．如图所示，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为_______．5\n14．如图所示，在y=（x>0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，垂足为A1，B1，C1三点，连结OA，OB，OC，记△AA1O，△BB1O，△CC1O的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2和S3的大小关系为______．15．如图，点P是x轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法确定16.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=－的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．【能力拓展】17．如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的值等于_______．5\n18.如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1<k<2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k<419．如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是______．20．已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，请直接写出A、B的对称点的坐标；（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.5\n5\n21．如图所示，已知双曲线y=与直线y=x相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．（1）若点D的坐标是（－8，0），求A，B两点的坐标及k的值；（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；5
