第一讲《怎样求最值》复习在生活实践中，我们经常面对带“最”的问题，在一定的方案中，花费最低，消耗最小，产值最高，获利最大；解数学题时，我们也常常碰到求每个变化问题的最大值和最小值之类的问题，这是我们要讨论的求最值问题，求最值最常用的方法归纳如下：（一）配方法求最值：通过配方配成完全平方式完全平方公式：，该式子表示数，有最小值；，该式子表示数，有最大值。练习：当为何值时，下列式子的最值是多少？（1）（2）（3）（4）一般求的是代数式的最值，我们叫做关于的二次三项式。例题1：（1）代数式的最值。（2）代数式的最值。（3）代数式的最值。例题2：（1）代数式的最值；（2）代数式的最值.4\n例题3：代数式的最值例题4：代数式的最值。例题5：一根铁丝长30cm，将它这根铁丝围成一个矩形，设长cm，问当长为多少时，这个矩形的面积最大。ACBD例题6：用一根12米长的木方。做一个有一条横挡的矩形窗子，为使透进的光线最强，问该窗子的长、宽各为多少米？CABDEF例题7：如图所示，四边形OABC、ADEF是正方形，且点B，点E在反比例函数的图像上，求点E的坐标。4\n（二）利用“两点之间线段最短”建立模型，求最值（简称：修水泵站，管道最短）QPM直线是一条河，P,Q是两个村庄。欲在上的某处修建一个水泵站，向P,Q两地供水，则所需管道最短的方案如下图。例8：在坐标系中，P、Q的坐标是（-3，2）和（4，5），在轴上找点，求（1）PM+QM的最小植；（2）求点M的坐标（选做）例9：下图是边长为4cm的正方形ABCD，点E是BC边的中点，点P是对角线BC上一动点，（1）求EP+CP的最小值。（2）你还能求出BP的长吗？例10：如图，一次函数的图像与、轴分别交于点A（2，0），B(0，4)。（1）求该函数的解析式（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点。求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标。4\nOAAaCaBaDaPaAa4
