方程与不等式(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝B．x＝C．x＝2D．x＝12．二元一次方程组的解是()A.B.C.D.3．一元一次不等式2(x＋2)≥6的解在数轴上表示为()4．下列方程有两个相等的实数根的是()A．x2＋x＋1＝0B．4x2＋x＋1＝0C．x2＋12x＋36＝0D．x2＋x－2＝05．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是()A．5B．7C．5或7D．106．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为()A．m＞－B．m≤C．m＞D．m≤－7．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A．20(1＋2x)＝80B．2×20(1＋x)＝80C．20(1＋x2)＝80D．20(1＋x)2＝808．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝二、填空题(每小题4分，共24分)9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是________．10．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．11．分式方程＝的解是________．12．一元二次方程2x2－3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是________．14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为________．三、解答题(共52分)15．(7分)解方程组：3\n16．(7分)解分式方程：＋＝1.17．(8分)(2022·宁波)解一元一次不等式组并把解在数轴上表示出来．18．(8分)先化简，再求值：(＋2－x)÷，其中x满足x2－4x＋3＝0.19．(10分)为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化．为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务．求原计划平均每月的绿化面积．20．(12分)(2022·3\n眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？参考答案1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.0 10.3 11.x＝2 12.k＜ 13.100% 14.9 15.②×2＋①得，6x＋x＝4＋3，7x＝7，解得x＝1.把x＝1代入②中，得3＋y＝2，解得y＝－1.所以此方程组的解为 16.方程两边都乘以(x＋3)(x－3)，得3＋x(x＋3)＝x2－9，3＋x2＋3x＝x2－9，解得x＝－4.检验：把x＝－4代入(x＋3)(x－3)≠0，∴x＝－4是原分式方程的解． 17.由1＋x＞－2得x＞－3.由≤1得x≤2.∴不等式组的解集为－3＜x≤2.解集在数轴上表示如下： 18.原式＝÷＝·＝－.解方程x2－4x＋3＝0，得(x－1)(x－3)＝0，x1＝1，x2＝3.当x＝1时，原式无意义；当x＝3时，原式＝－＝－. 19.设原计划平均每月的绿化面积为xkm2，则实际平均每月绿化面积是1.5xkm2.依题意，得－＝2.解得x＝10.经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意．答：原计划平均每月的绿化面积为10km2. 20.(1)设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得解得答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元． (2)设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80－x，由题意得16x＋10(80－x)≤1100，解得x≤50.答：工会最多可以购买50支钢笔．3
