第二节 一次函数及其应用姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·原创)一次函数y＝x－2的图象不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2022·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( )A．－2B．－C．2D.3．(2022·秦皇岛一模)一次函数y＝(m－2)x＋(m－1)的图象如图所示，则m的取值范围是( )A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞24．(2022·贵阳)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标可以为( )A．(－5，3)B．(1，－3)C．(2，2)D．(5，－1)5．(2022·遵义)如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞0的解集是( )A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．(2022·枣庄)如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为( )6\nA．－5B.C.D．77．(2022·承德模拟)一次函数y＝x＋b(b＞0)与y＝x－1图象之间的距离等于3，则b的值为( )A．2B．3C．4D．68．(2022·唐山路北区一模)如图的坐标平面上有四条直线L1、L2、L3、L4，其中方程3x－5y＋15＝0对应的直线为( )A．L1B．L2C．L3D．L49．(2022·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)10．(2022·长春)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________．(写出一个即可) 11．(2022·郴州)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式是____________．6\n12．(2022·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(单位：千米/小时)的范围是____________．13．(2022·石家庄一模)如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.(1)若l的解析式为y＝2x＋4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．14．(2022·唐山路北区二模)某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价(单位：元/立方米)x≤22a超出22立方米的部分a＋1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．(1)求a的值；(2)若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．15．(2022·绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．6\n(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．1．(2022·宿迁)在平面直角坐标系中，过点A(1，2)作直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则满足条件的直线l的条数是( )A．5B．4C．3D．22．(2022·邢台三模)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，若直线y＝kx＋5＋2k(k≠0)与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是( )A．－≤k≤－B．－2≤k≤－C．－2≤k≤－D．－2≤k≤2且k≠03．(2022·扬州)如图，在等腰Rt△ABO中，∠A＝90°，点B的坐标为(0，2)，若直线l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为________．4．(2022·重庆B卷)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l26\n交于点C，点C的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的解析式；(2)求△BDC的面积．参考答案【基础训练】1．B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.＞ 10.411．y＝－x＋4 12.60≤v≤8013．解：(1)∵四边形ABCD是正方形，边长为2，∴AB＝2，∵点O是BC的中点，∴点B的坐标为(－1，0)，则点A的坐标为(－1，2)．当x＝－1时，y＝2×(－1)＋4＝2，∴点A在直线l上．(2)当直线l经过点A时，由(1)可知，直线l的解析式为y＝2x＋4，此时t＝4；当直线l经过点D时，由正方形性质可知点D的坐标为(1，2)，此时设直线l的函数解析式为y＝kx＋b，将点M(－2，0)，点D(1，2)代入得，解得，则此时t＝，6\n故当≤t≤4时，直线l与线段AD有交点．14．解：(1)∵10＜22，∴10a＝23，解得a＝2.3.(2)根据题意，当x≤22时，所缴水费y元与用水量x立方米的函数关系式为y＝2.3x；当x＞22时，所缴水费y元与用水量x立方米的函数关系式为y＝2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)．∵当x＝22时，y＝2.3×22＝50.6<71，∴该居民四月份用水量超过22立方米，根据题意得2.3×22＋3.4(x－22)＝71，解得x＝28.答：该用户四月份用水量为28立方米．15．解：(1)由图可知该汽车行驶400千米时，油箱内剩余油量为30升；∵汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，∴行驶400千米的耗油量为400×0.1＝40(升)，40＋30＝70(升)，∴加满油时油箱的油量为70升．(2)设其函数关系式为y＝kx＋b，则，解得，∴y＝－0.1x＋70；当y＝－0.1x＋70＝5时，解得x＝650.综上，y关于x的函数关系式为y＝－0.1x＋70；该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程为650千米．【拔高训练】1．C 2.B 3.4．解：(1)在y＝x中，当x＝2时，y＝1；易知直线l3的解析式为y＝x－4，当y＝－2时，x＝4，故A(2，1)，C(4，－2)．设直线l2的解析式为y＝kx＋b，则，解得，故直线l2的解析式为y＝－x＋4.(2)易知D(0，4)，B(0，－4)，从而DB＝8.由C(4，－2)，知C点到y轴的距离为4，故S△BDC＝BD·＝×8×4＝16.6
