三角形的基本性质好题随堂演练1．(2022·柳州)如图，图中直角三角形共有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是()A.B.C.D.3．(2022·常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A．1B．2C．8D．114．(2022·广西)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD＝()A．40°B．45°C．50°D．55°5．(2022·长春)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为()A．44°B．40°C．39°D．38°6．(2022·原创)如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为()A．10B．6C．4D．54/4\n7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．8．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝cm. 9．如图，△ABC三条边的中线AD，BE，CF的交点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是．10．如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.(1)求∠DAE的度数；(2)探究：嘉淇认为如果将条件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B－∠C＝40°，也能求∠DAE的度数，请你通过计算判断嘉淇的观点是否正确．4/4\n参考答案1．C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.105° 8.10 9.410．解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°，∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.11．解：(1)在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°，∵∠AED是△ACE的外角，∴∠AED＝∠EAC＋∠C＝70°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴在△ADE中，∠DAE＝180°－∠AED－∠ADE＝20°.(2)嘉淇观点正确．4/4\n理由如下：∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)＝90°－(∠B＋∠C)，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∴∠BAD＝90°－∠B，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝90°－(∠B＋∠C)－(90°－∠B)＝(∠B－∠C)，∵∠B－∠C＝40°，∴∠DAE＝20°.4/4
