全等三角形好题随堂演练1．(2022·安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CD2．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．把①②③都带去4．(2022·石家庄裕华区一模)如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()3/3\n5．如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC＝3，那么OD的长为．6．(2022·泰州)如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：OB＝OC.7．(2022·绵阳改编)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，点A在DE上，连接BD.(1)求证：BD＝AE；(2)若CD＝＋1，AD＝，求BC的长．3/3\n参考答案1．D 2.C 3.C 4.C 5.1.56．证明：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，BC＝CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)，∴∠OBC＝∠OCB，∴BO＝CO.7．(1)证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，EC＝CD，∠ECD＝∠ACB＝90°，∴∠ECA＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD，∴∠ECA＝∠DCB，∴△ECA≌△DCB，∴BD＝AE.(2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝＋1，∠DCE＝90°，∴DE＝CD＝＋，∵AD＝，∴AE＝.∴BD＝AE＝，∵△ECA≌△DCB，∴∠CDB＝∠E＝45°，∴∠ADB＝90°，∴AB＝＝＝2，∴在Rt△ACB中，AC＝BC＝2.3/3
