46新情境应用题一、选择题1．（2022年安次区初中生升学文化课第一次模拟考试，3，2）自2022年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费．据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元．60亿元用科学计数法表示为A．元B．元C．元D．元答案：C2．（2022年安次区初中生升学文化课第一次模拟考试，5,2）某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是A．B．C．D．答案：A3．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题一，9，3）．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，20019年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A.3000(l+x)2=5000B.3000x2=5000，C.3000(l+x﹪)2=5000D.3000(l+x)+3000(l+x)2=5000答案：A4．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题二，9，3）黄陂木兰旅游产业发展良好，2022年为640万元，2022年为1000万元，2022年增长率与2022至2022年年平均增长率相同，则2022年旅游收入为()A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B5．（2022年北京解密预测中考模拟一，2,3）2022年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（▲）A．0.156×mB．0.156×mC．1.56×mD．1.56×m答案：C6．（2022年北京解密预测中考模拟一，7,3）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（▲）A.14分钟B.13分钟C.12分钟D.11分钟答案：C7．（2022年北京解密预测中考模拟三，8,3）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（） 56\nA．B．C．D．答案：B8．（2022年北京解密预测中考模拟三，9,3）视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，标准对数视力表0.14.00.124.10.154.2其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似答案：D9．（2022年北京解密预测中考模拟四，3,3）在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A．辆B．辆C．辆D．辆答案：C10．（2022年北京解密预测中考模拟五，6,3）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为()A、B、C、D、11．（2022年北京解密预测中考模拟二，2,3）（.2022年3月5日中国国家发展和改革委员会表示，将较2022年人民币7161.4亿元的农业支出预算增长14%。数字7161.4亿元用科学记数法表示为（▲）。A.71.614×102亿元B.7.1614×103亿元C.0.71614×104亿元D.7.1614×105亿元答案B12．（2022年北京解密预测中考模拟二，9,3）（56\n“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（▲）A．B．C．D．答案：C13．EABOCDF准星AB（2022宁波七中三月月考试卷，6,3）“差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，眼睛距离目标为200m，步枪上准星宽度AB为2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm，则目标偏离的距离为（）cm.A．25B．50C．75D．100答案A14．（2022宁波七中三月月考试卷，7,3）ABC15°PABC15°P如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm答案C15．（2022杭州高中招生一模试卷，2,3）2022年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×108答案：A16．（兰州第二次模拟，9，4）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5 答案：D56\n17．（福建三明大田二中，2,4）2022年3月11日，日本发生9.0级特大地震，重灾区包括宫城县和岩手县，宫城县的首府仙台是个美丽的城市，有102万人口，面积不大,但是日本东北部最现代化的都市。102万用科学计数法可表示为（）A.B.C.D.答案：D18．（山东曲阜实验中学一模试题，5,3）2022年3月11日，日本大地震，举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约7940000条结果，其中7940000用科学记数法表示应为（）A．79.4×104B．79.4×105C．7.94×105D．7.94×106答案：D19．（温州市泰顺七中模拟试卷，4,4）下列图形中，周长不是32的图形是（ ）答案B20．（重庆市重庆一中3月月考试题，8,4）某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是( )A． B．C． D．答案：21．（上海市2022中考模拟，4，4）小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的A．平均数B．众数C．方差D．中位数答案：C22．（珠海市香洲区2022模拟，5,3）56\n古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31答案：C23．（舟山市岱山县2022一模试题，2,3）世界最长的跨海大桥――舟山跨海大桥总造价为131.1亿元人民币，131.1亿元用科学记数法可表示为(▲)A．0.1311×1011元B．1.311×1010元C．0.1311×1010元D．1.311×1011元答案：B24．（舟山市岱山县2022一模试题，6,3）如右下图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A25米，离路灯B5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为(▲)A．6.4米B．8米C．9.6米D．11.2米答案：C25．（舟山市岱山县2022一模试题，8,3）.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是(▲)第8题AB C D答案：B26．（2022年石家庄市初中毕业班调研检测，4,2）4、今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失达到了537.9亿元，537.9亿元用科学计数法表示为（）A、5.379×10亿元B、5.379×102亿元C、5.379×103亿元D、5.379×104亿元答案：B27．（2022年石家庄市初中毕业班调研检测，12,2）56\n如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是（）A、B、C、D、答案：D28．（石家庄42中2022年模拟试题，8,2）如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm答案：A29．（山西大学附中2022－2022学年第二学期初三年级3月考试，9,3）9.如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（）A.B.C.D.答案：B30．（山东青州2022模拟试题，2,3）2、新华社4月7日受权全文播发《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2022－2022年）》．为了实现改革的目标，初步测算，2022－2022年各级政府需要投入8500亿元．这个数据用科学记数法可表示为（）A．元B．元C．元D．元答案：D31．（湖北天门2022模拟试题，5,4）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）．A．129B．120C．108D．96答案：D32．（湖北天门2022模拟试题麻洋中学模拟三，2,3）56\n如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是() Ａ．B．C．D．答案：A33．（湖北枝江2022年十校联考模拟试题，2,3）2、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(▲)A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃答案：B34．（湖北枝江2022年十校联考模拟试题，15,3）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（▲）A.495B.497C.501D.503答案：A35．（北京101中学2022-2022学九年级下学期月考试题，6,4）6.如图，直径为1的圆与数轴有唯一的公共点P，点P表示的实数为-1，如果该圆沿数轴正方向滚动一周后与数轴的公共点为P′，那么点P′所表示的数为（）A.B.C.D.答案：B36．（北京101中学2022-2022学九年级下学期月考试题，10,4）10.已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）在一次函数y=x+2的图象上，且x1>x2，若t=(x1-x2)(y1-y2)，则下列关于x的函数中，说法正确的是（）①y=(t+1)x2+1是二次函数；②函数y=tx-1的图象位于一、三象限；③y=(t-1)x+t是一次函数；④函数y=-tx-2x中，y随x的增大而减小．A．②③B．①④C．①③④D．①②④答案：D37．（2022年苏州市中考模拟试题（五），8,3）8．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m56\n答案：A28．（2022年苏州市中考模拟试题（三），3,3）3．深圳湾体育中心是2022年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将25.6万平方米用科学记数法（四舍五入，并保留2个有效数字）表示约为()A．26×104平方米B．2.6×104平方米C．2.6×105平方米D．2.6×106平方米答案：C39．（2022启东中学中考模拟试卷（一），10,4）10．如图5所示，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有()A．3个B．4个C．5个D．6个答案：C（第6题）yxOA1A2An−1AAn−2BB1Bn−1Bn−2…B240．（2022河南省中招考试第二次模拟试题，6,3）如图，已知（4，0），点、、…、将线段等分，点、、…、、B在直线上，且∥∥…∥∥∥y轴．记△、△、…、△、△的面积分别为、、…、．当越来越大时，猜想最近的常数是【】（A）1（B）2（C）4（D）8答案：B41．（2022杭州中考模拟试题，10,3）10．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，则CD=（）A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB（第10题）答案：B56\n42.（2022福州市中考模拟试题，2,4）2022年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51800000000元人民币.将51800000000用科学记数法表示正确的是（）A.5.18×1010B.51.8×109C.0.518×1011D.518×108答案：A43.答案44.答案45.答案46.答案二、填空题1．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题一，13,4）.如图4，用“o”摆图案，按照同样的方式构造图案，第10个图案需______个“O”，答案：1812．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题二，16,4）.小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱，黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.答案：2100个3．（2022宁波七中三月月考试卷，16,3）如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小亮想测量它的半径，在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面的接触点B的距离是10米（如图，AB=10米）；同一时刻，他又测得身长1米的弟弟的影子长为2.4米，那么球的半径是米．AB光线答案：256\n4．（2022年3月镇江外国语学校，12,2）如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2022次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。答案：75．（重庆市重庆一中模拟试题，12,4）上海世博会的主题馆与中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840000用科学记数法可表示为．答案：2.84×1066．（2022上海普陀区，10，4）成功、精彩、难忘的中国2022年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近4250000人次.4250000人次可用科学记数法表示为▲人次.答案：7．（重庆南开中学半期末，16,4）16．烧杯甲中盛有浓度为的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为的盐水m升（a>b），现将甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______．答案：8．（石家庄42中2022年模拟试题，16,3）16．如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，则球的半径是_ 米．图9AB56\n答案：2；9．（石家庄42中2022年模拟试题，17,3）17．灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm，母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝）____．答案：10000；10．（深圳初中一模试题，14,3）14．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是． 答案：1611．（深圳初中一模试题，15,3）如图5，是按照一定数字规律画出的一行“树型”图．照此规律继续画下去，则图（7）答案请填在上面答题表二内应有的线段条数为（1）（2）（3）（4）（5）……（7）图5答案：12712．（黄冈2022模拟试题A，6,3）6.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是cm．答案：2013．（黄冈2022模拟试题A，10,3）56\n已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．答案：米14．（湖南长沙2022模拟试题，14,3）14．右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_________．答案：7615．（湖北天门2022模拟试题麻洋中学模拟3，14,3）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是．答案：16．（甘肃兰州2022届中考第一次诊断考试，17,4）答案：17．（2022苏州市中考模拟试题（四），18,3）18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2022厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．答案：A56\n18．（2022启东中学中考模拟试卷（一），16,3）16．观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a＋b的值为_____．答案：3719．（2022荆州中考模拟试题，14）14.用“→”与“←”表示一种法则：（a→b）=－b、（a←b）=－a，如（2→3）=－3，则（2022→2022）←（2022→2022）=答案：202220．（2022年杭州各类高中招生文化考试模拟试题，13,4）13.“五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为▲．第13题西湖动漫节宋城答案：21．（2022年杭州各类高中招生文化考试模拟试题，14,4）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是▲米.ABPDCC第14题图56\n答案：822．23．24．25．26．27．28．29．30．31．32．33．34．35．36．37．28．39．40．三、解答题1．（2022年安次区初中生升学文化课第一次模拟考试，21,9）（本小题满分9分）作为一项惠农强农应对国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已取得成效，在气温较低的季节，电冰箱也有一定的销量．我市某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图10所示：根据图10提供的信息解答下列问题：（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价．（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价．（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．答案：解：⑴甲品牌销售量的算平均数为10台（不写单位不扣分），乙品牌销售量的算平均数也为10台，所以，这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量相同.⑵甲品牌销售量的方差是，乙品牌销售量的方差是所以，这6个月乙品牌冰箱的销售比甲品牌冰箱的销售稳定⑶建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱．2．（2022年安次区初中生升学文化课第一次模拟考试，25,12）某小区有一长100m，宽80m空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，⑴写出的取值范围：56\n⑵求工程总造价(元)与（m）的函数关系式；图12⑶如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值）答案：解：⑴⑵出口宽为，一块绿地的短边为．．⑶投资46.9万元能完成工程任务方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．（理由：，．．（负值舍去）．．∴投资46.9万元能完成工程任务）3．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题一，21，7）(本题满分7分)如图8，要设计一本连环画书的封面，封面长8cm，宽6cm，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽．左、右边衬等宽．那么上、下边衬的宽度是多少？答案：上、下边衬的宽为（4-2）cm4．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题一，23，10）(本题满分10分)“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放人不透明的56\n盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？答案：(1)火腿粽子4只，豆沙粽子8只；(2)．5．（学知报2022武汉元月逼真模拟试题二，21，7）.(本题满分7分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测，(1)图7是小芳家2022年全年月用电量的条形统计图．．根据图中提供的信息，回答下列问题：①2022年小芳家月用电量最小的是_____月，四个季度中用电量最大的是第___季度；②求2022年5月至6月用电量的月增长率；(2)2022年小芳家准备添置新电器．假设2022年5月份的用电量是120千瓦时，根据2022年5月至7月用电量的增长趋势，预计2022年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设2022年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家2022年6月份的用电量是多少千瓦时？答案：(1)①5，三；②x100%=65﹪；．(2)设6月至7月用电量增长率为x，则5月至6月用电量增长率是1.5x.由题意得120(1+1.5x)(l+x)=240，化简得3x'+5x-2=0．解得=,=-2(不合题意，舍去）∴120x(1+1.5x)=120x(1+1.5x)=180（千瓦时）．即2022年6月份的用电量是180千瓦时．6．（2022年北京解密预测中考模拟一，18,6）（本题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．56\n（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。第18题（图1）（图2）答案：（1）60人众数=20元中位数=15元（2）108o（3）300人，6000元7．（2022年北京解密预测中考模拟一，23,10）（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？答案：（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元当时，（2）中所有方案获利相同8．（2022年北京解密预测中考模拟四，18，8）城市规划期间，欲拆除一电线杆（如图所示），已知距电线杆水平距离14米的处有一大坝，背水坡的坡度，坝高为2米，在坝顶处测得杆顶的仰角为．，之间是宽为2米的人行道．试问：在拆除电线杆时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域）．（，）56\n人行道ＣＡＢＥDＦ答案：AB≈10.66m,BE=12m,BE>AB,无危险，不需封人行道。9．（2022年北京解密预测中考模拟四，26，8）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？答案：（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元．（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．10．（2022年北京解密预测中考模拟五，18,8）CAB60°45°北北18题图为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：56\n）答案：解：由图可知，作于（如图），CAB60°45°北北D在中，∴在中，∴∴∴（分钟）答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置11．（2022年北京解密预测中考模拟五，26,8）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．答案：解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个依题意得:解得：7≤x≤9∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．.(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．56\n解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为:7×2+13×3=53(万元)方案二:建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为:8×2+12×3=52(万元)方案三:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为:9×2+11×3=51(万元)∴方案三最省钱12．（2022年北京解密预测中考模拟二，20，8）（本题8分）图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．图2BCEDAMN已知BC=0.64米,AD=0.24米，α=180.(sin180≈0.31,cos180≈0.95,tan180≈0.32)（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N图1点的路径弧MN的长度（结果保留π）答案：解：（1）1.29米（2）π米13．（2022年北京解密预测中考模拟二，23，10）（（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。56\n如一次函数y=2x－5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x－5=2（x－1）－3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x－5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向，再向下平移7单位，相应的朋友距离为。（2）探究二：已知函数y=x2－6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，并求相应的朋友距离。答案：23.解：（1）左平移1个单位5（2）基本函数为y=x2朋友路径为先向右平移3个单位，再向下平移4个单位相应的朋友距离为5（3）函数可化为y=+3，朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移3个单位。相应的朋友距离为。14．超过1h未超1h270°40003503002501501005020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图2（2022年北京解密预测中考模拟二，22，10）（（本题10分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2022年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2022年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2022年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．答案：解：（1）300；频数分布图正确．（2）10．56\n（3）设年平均降低的百分率为x，根据题意，得30（1－x）2=7.5解得：x=0.5,x=1.5(舍去)答：年平均降低的百分率是50%15．（杭州模拟一，23,10）（本题10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．答案：⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得：解这个方程得：x=30经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60答：A队原来平均每天维修课桌60张．⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:：3≤x≤14∴6≤2x≤28答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤2816．（2022安徽淮北五校第四次联考,16,8）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：(1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．56\n柜1柜2柜3柜4柜5柜6房间Ａ房间Ｂ房间Ｃ寻宝游戏如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中．寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束，找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．１２３４５ＡＢＣ房间柜子结果失败失败失败失败胜出答案：解：(1)树状图：开始失败６(2)由(1)中的树状图可知：（胜出）．17、（2022安徽淮北五校第四次联考,17，8）(每小题8分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）（tan390≈0.81，cos390≈0.78，sin390≈0.63）解：（1）由题意，AC＝AB＝610（米）；（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，BE＝DEtan39°因为CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）答：大楼的高度CD约为116米．56\n18．（2022安徽淮北五校第四次联考，19,10）、如图，工地上两根电灯杆相距L米，分别在高为4米、6米的A、C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH。答案：解：设MH=x米，BH＝m米，DH=n米，则L＝m＋n由于△BMH∽△BCD，△DMH∽△DAB，………4分故有x/6=m/L，x/4=n/L………6分由此推得x=2.4米所以交点M处离地面的高为2.4米。19．（2022安徽淮北五校第四次联考，21，12）（本题满分12分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需____元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；探究3：设木板的边长为a，当正方形EFCG的边长为多少时，墙纸费用最省？答案：（1）220（2）y=20x2—20x+60当x=时，y小=55元。（3）y=20x2—20ax+60a256\n当x=a时墙纸费用最省19．（2022宁波七中三月月考试卷，21，8）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？（本题8分）参考数据cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.9517cm（第21题）ABCDEF答案：(1)cos∠D=cos∠ABC==0.94，∴∠D20°．（2）EF=DEsin∠D=85sin20°85×0.34=28.9(米)，共需台阶28.9×100÷17=170级．20．（2022宁波七中三月月考试卷，22，8）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图1。（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的%.（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？（本题8分）人数（万人）饮料数量（瓶）图1出口BC表一人均购买饮料数量（瓶）3256\n答案：（1）由图6知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人）而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人）所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=3分（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49解之得x=9所以设B出口游客人数为9万人3分21．（2022年3月镇江外国语学校，19，6）（本小题6分）如图，甲乙两人分别从正方形ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，若一个人到达目的地，另一个随之停止，甲的速度为1千米分，乙的速度为2千米分，正方形的周长为40千米，问几分钟后两人第一次相距千米？ADBC答案：由题可知正方形边长为10，设甲移动距离为x，则乙移动距离为2x，BC为10，乙移动距离为2x，则另一段距离就为10-2x，甲的距离为x，两人相距，这样就可以根据三角形来求X2+（10-2x）2=（）2整理X2+4x2-40x+100=40X2-8x+12=0x=2或6当x=6时10-2x小于0，不合题意，舍去，所以x=222．（2022年3月镇江外国语学校，24，8）（本题8分）.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米56\n所用的天数相同．（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求各队完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．答案：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米．根据题意得：，解得x=70．检验：x=70是原分式方程的解．答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．由题意，得，解得500≤y≤700．所以分配方案有3种：23．（兰州中考第一次模拟，15，7）一块如图所示的三角形地面，现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？答案：S⊿=50W=500元24．（兰州中考第二次模拟，29，10）(本题满分10分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米， 问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？ （2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）答案：当y=1.8米时则有：，∴，解得：，，当y=3.2米时则有：，∴，56\n解得：，，所以两人的距离为：AC==.（2）由（1）可知：当y=1.8米时，有，，当y=3.2时，有，，∴，，∴，∴两人之间的距离在到之间.25．（常州市2022年模拟试题，28，8）（8分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）答案：如图，过点C作CD⊥AB交AB的延长线于D点．∵探测线与地面的夹角为30°和60°，∴∠CAD=30°∠CBD=60°，根据三角形的外角定理，得∠BCA=∠CBD-∠CAD=30°，即∠BCA=∠CAD=30°，∴BC=AB=3，在Rt△BDC中，CD=BC•sin60°=3×≈2.6（米）．答：生命所在点C的深度约为2.6米．56\n26．（河北省博野县一模试题，25，12）（本小题满分12分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）答案：解：（1）由题意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．（2）由题意，得：解这个方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.法二：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴30≤x≤32时，w≥2000．∵，，∴y随x的增大而减小.∴当x=32时，y最小＝180.∵当进价一定时，销售量越小，成本越小，∴（元）.（3）法一：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．设成本为P（元），由题意，得：∵，∴P随x的增大而减小.∴当x=32时，P最小＝3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．27．（2022齐齐哈尔中考一模试题，24,7）（本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？答案：56\n（1）5＋25＋18＋5＋2＝55（人）（2）×660＝84（人）（3）1－4%－14%－40%＝42%(55－5)×42%＝21（人）28．（2022郑州数学一模试题，22,10）答案：解：(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减少(x100)万件,y＝20(x100)=x+30.由题意,得z=(30x)(x40)5001500=x2+34x3200.即z与x之间的函数关系是z=x2+34x3200.(2)∵z=x2+34x3200=(x170)2310.∴当x=170时，z取最大值为310,即当z取最大值310万元时，销售单价应定为170元.到第一年年底公司还差310万元才能收回全部投资，所以此时公司是亏损了．(3)由题意知，第二年的销售单价定为x元时,年获利为:56\n1130170120220Oz/万元z=(30x)(x40)310=x2+34x1510.13800当z=1130时,即1130=x2+34x1510,x/元整理得x2340x+26400=0,解得:x1=120,x2=220.函数z=x2+34x1510的图象大致如图所示,由图象可以看出:当120≤x≤220时,z≥1130.故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.29．（河北2022届一模试题，25，12）（本小题满分12分）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款汽车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米／时）406080停止距离（米）163048（1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②；③y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．答案：解：（1）若选择y=ax+b，把x=40，y=16与x=60，y=30分别代入得解得把x=80代入y=0.7x-12得y=44＜48，∴选择y=ax+b不恰当；若选择，由x，y对应值表看出y随x的增大而增大，而在第一象限y随x的增大而减小，所以不恰当；若选择y=ax2+bx，把x=40，y=16与x=60，y=30分别代入得，解得，而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立，∴选择y=ax2+bx恰当，解析式为y=0.005x2+0.2x．（2）把y=70代入y=0.005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x，即x2+40x-14000=0，解得x=100或x=-140（舍去），∴当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米／时．30．（江苏盐城射阳2022摸底试题，20,8）(本题满分8分)小明在春节期间去给爹爹、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爹爹家有A、A、A56\n三条路线可走，从爹爹家去外公家有B、B、B、B四条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爹爹家给爹爹、奶奶拜年，然后再从爹爹家去外公家给外公、外婆拜年．(1)画树状图分析小明所有可能选择的路线．(2)若小明恰好选到经过路线B的概率是多少？答案：(1)略(2)小明恰好选到经过路线B的概率是31．（江苏盐城射阳2022摸底试题，25,10）(本题满分10分)如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA＝OB＝3m．(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m)；(2)跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线(不写画法，保留画图痕迹)并求出点A运动的路线长．15°AOB(参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)答案：(1)A点离地面的距离约为1.6m(2)画图略，点A运动的路线长为．32．（重庆市重庆一中模拟试题，25,10）重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根———丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉。为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数(亩)与补贴数额(元)之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：1、补贴数额(元)2、103、204、……5、种植亩数(亩)6、1607、2408、……随着补贴数额的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益(元)会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元(补贴数为10元的整数倍)，每亩牡丹的收益会相应减少30元．(1)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数(亩)、每亩牡丹的收益(元)与政府补贴数额(元)之间的函数关系式；(2)要使全县新种植的牡丹总收益56\n(元)最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额定为多少元？并求出总收益的最大值和此时种植亩数；(总收益=每亩收益×亩数)(3)在(2)问中取得最大总收益的情况下，为了发展旅游业，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”．已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用(元)等于种植面积(亩)的平方的25倍．这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元．求混种牡丹的土地有多少亩？(结果精确到个位)(参考数据：)答案：解：(1)y=kx+b过(10，160)(20，240)∴∴y=8x+80(2)W=y·z=(8x+80)(－3x+3000)=24x2+23760x+240000=－24(x2－990x+4952－4952)+240000=－24(x－495)2+6120600∵x为10的整数倍∴当x=490或x=500时，W最大＝6120000∵从政府角度出发∴当x=490时，W最大＝6120000此时种植y=8×490+80=4000亩(3)此时平均每亩收益(元)设混种牡丹的土地m亩，则(1530+2000)·m－530m－25m2=85000m2－120m+3400=0解得：m=60±10∴m1=60+10≈74<50m2=60－10≈46∴混种牡丹的土地有46亩．33．（2022年浦东新区中考数学预测卷，22,10）（本题满分10分）56\n2010301530386442645男生女生学生数（名）最喜爱的场馆航空馆汽车馆泰国馆中国馆震旦馆（第22题图）在2022年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是名；（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的%（保留三个有效数字）；（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？答案：（1）300；（2）30；（3）12.7﹪；（4）设该校九年级学生人数为x名．根据题意，得．解方程，得．∴（名）．答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名．34．（上海奉贤区2022二模试题，22，10）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：90第22题图56\n根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了▲人；(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是▲；(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有▲人．答案：（1）300；（2）（3）；（4）105人。35．（舟山市岱山县2022一模试题，17,6））一种长方形餐桌的四周可以坐人用餐第17题（带阴影的小长方形表示个人的位置）．现把张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用的代数式表示）（2）若有人用餐，至少需要多少张这样的餐桌答案：（1）4n+2,（2）4n+2≥28,n≥6.5,n=736．（江苏盐城2022届第一次调研试题，25,10）25、（10分）“家电下乡”是一项重要的惠农措施。对扩大内需、改善民生、保持经济平稳较快发展具有重要意义。为了解农户对“家电下乡”政策知晓度，某市组织开展了“家电下乡”情况民意调查，对乡镇的200户农户进行了问卷调查，其中一项记录如下：农户对“家电下乡”政策知晓度条形统计图非常了解了解基本了解未听说4农户对“家电下乡”政策知晓度的统计表调查情况频数频率非常了解0.1了解1400.7基本了解0.18未听说40.02合计200156\n（1）该市采用的调查方式是 ___________（普查、抽样调查），抽取的样本容量是________．（2）如果要对农户对“家电下乡”政策知晓度作出合理的判断，最应关注的数据是________（中位数、众数、方差）．（3）样本中对“家电下乡”政策非常了解的人数是_______、基本了解的人数是______.（4）完善上面条形统计图，并根据数据给该市农户对“家电下乡”政策的知晓情况做出一个结论。答案：25、（1）抽样，200（2）众数（3）20，36（4）略（只要合理都给分）37．（安徽马鞍山成功学校2022一模试题，16,8）16．小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为540千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用1小时12分，求小明乘坐动车组到上海需要的时间．答案：16．解：设小明乘坐动车组到上海需要小时， 依题意，得．解得．经检验：是方程的解，且满足实际意义.答：小明乘坐动车组到上海需要2小时．…28．（安徽马鞍山成功学校2022一模试题，21,12）21．旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元． （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）写出W与x之间的函数关系式；（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？答案：21．（1）当0≤x≤30时，y＝900；当30＜x≤75时，y＝900－10（x－30）＝－10x＋1200．（2）当0≤x≤30时，W＝900x－15000；当30＜x≤75时，W＝（－10x＋1200）x－15000＝－10x2＋1200x－15000． （3）当0≤x≤30时，W＝900x－15000随x的增大而增大， 所以，当x＝30时，W最大＝900×30－15000＝12000（元）；当30＜x≤75时，W＝－10x2＋1200x－15000＝－10（x－60）2＋21000， ∵－10＜0，∴当x＝60时，W最大＝21000（元）；∵21000＞12000，∴当x＝60时，W最大＝21000（元）．答：旅游团的人数为60人时，旅行社可获得的利润最大，最大利润为21000元．56\n39．（2022年石家庄市初中毕业班调研检测，23,10）动手操作：如图1，把矩形AA′B′B卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点重合，点B与点重合。探究与发现：（1）如图2，若圆柱的地面周长是30cm,,高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是cm；（丝线的粗细忽略不计）（2）如图3，若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B处，则至少需要多少丝线？实践与应用：如图4，现有一个圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE,CF方向进行裁剪，如图5所示，若带子的宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米，则。答案：23．解：，．探究与发现：（1）50；56\nAA′C（2）如图，在Rt△AA′C中，AA′=30，A′C==10，∴AC=，∴丝线至少为cm．实践与应用：．40．（深圳初中一模试题，19,8）某市在今年六月份举行了“第四届欢乐今夏购物节”活动．各大商场都推出了优质服务月活动．星河商场为了解本商场的服务质量，在某日随机调查了来本商场的部分顾客，其中“A”表示“很满意”；“B”表示“满意”；“C”表示“比较满意”；“D”表示“不满意”．图8(1)和图8(2)是调查人员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答以下问题:人数806040200ABCD100评价等级图8（1）A25%BC20%D图8（2）（1）求本次共调查了多少位顾客?(2)在图10（1）中,将表示“满意”的部分补充完整．(3)在扇形统计图中，计算出“D”（即“不满意”）部分所对应的圆心角的度数．(4)如果以日平均客流量为2000人计算,请你估算六月份对商场服务质量感到“很满意”的顾客人数．答案：（1）200人（2）补充到100人（3）18度（4）15000人 56\n41.（山西大学附中2022－2022学年第二学期初三年级3月考试，23，9,）答案：（1）175人；（2）1440元。42.（黄冈2022模拟试题A，19,6）19．(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（万美元）99006000234003000A8700占运营费的比例0．165B0．390．050．150．145图一：上海世博会支出费用统计图：运营费36%建设费专项费6%求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比；（2）表二中的数据A、B；（3）上海世博会专项费的总金额．答案：19、解：（1）58％（2）A=9000，B=0.1（3）1000043.（黄冈2022模拟试题A，22,6）22.(6分)2022年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业．如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：(1)好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？答案：22.解：（1）按出现的先后顺序共有6种不同的情况（2）56\n乙找到好工作的可能性大。44.（湖北枝江2022年十校联考模拟试题，22。，10）某工厂从1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；若果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率递增，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份的生产累计可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平。（1）求出投资治污后2、3月份生产收入增长的百分率（参考数据：）（2）如果把利润看做生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门的处罚款，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见效？（即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润）。答案：22、（1）设每月的增长率为x，由题意得:25+25(1+x)+25(1+x)=91解得，x＝0.2,或x=-3.2(不合题意舍去)答：每月的增长率是20%。（2）三月份的收入是：25(1+20%)=36设y月后开始见成效，由题意得:91+36(y-3)-11122y-2y解得，y≥8答：治理污染8个月后开始见成效。45.（湖北天门2022模拟试题麻洋中学模拟1，20,7）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据：)FEODCBA答案：解：∵OD⊥AD56\n∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°∵∠OAC=32°，∠AOD=40°∴∠CAD=18°∴i==tan18°=1：3在Rt△OAB中，=tan32°∴OB=AB·tan32°=2×=1.24∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)46.（湖北黄冈启黄中学2022模拟试题，14,12）答案：56\n47.（湖北黄冈2022模拟试题，19,6）答案：48.（北京四中10-11下学期第一次月考试题，17,5）17．投入资金进行生态环境建，从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投资并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？(以下数据供选用：，计算结果精确到百分位)．答案设旅游收入的年平均增长率是x，有题意得：400＋400(1＋x)＋400(1＋x)2＝800＋800(1－)＋800(1－)(1－)解得：(舍负)∴49.（北京四中10-11下学期第一次月考试题，22,6）22．问题背景：在中，、、三边的长分别为、、56\n，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、()，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的，它的面积是______________．探索创新：(3)若三边的长分别为、、(，且)，试运用构图法求出这三角形的面积．答案22．(1)3.5；(2)图略，3a2；(3)5mn.50.（北京101中学2022-2022学九年级下学期月考试题，20,5）为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行.设每天的公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在图1中对应的射线上.其中，运营收入=票价收入-运营成本.交通部门经过调研，采取了如图2所示的调整方案.56\n图1图2（1）在图1中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线上，公交车的日运营成本是百万元，当客流量x满足时，公交车的运营收入超过4百万元；（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系式，不用写自变量的取值范围.答案20．解：（1）l2，8，；（2）∵运营收入=票价收入-运营成本，∴.51.（2022苏州中考模拟一，27,9）27．（本小题9分）某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为ykg．(1)写出y与x间的函数关系式．(2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多少？(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？答案（1）（2）660元（3）1518kg52.（2022苏州市中考模拟试卷（五），25,8）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y56\n轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．答案：(1)A(2，2)，B(－2，－2)，C(2，－2)(2)教练船没有最先赶到理由略53.（2022苏州市中考模拟试题（四），28,9）28．（本题9分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4≈7）(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取2≈5）答案：(1)（或）(2)13米(3)17米54.（2022年苏州市中考模拟试题（三），27,9）某人计划购买一套没有装修的门市房，它的地面图形是正方形，若正方形的边长为x，则办理产权费用需1000x元，装修费用y1（元）与x（米）的函数关系式如图所示．(1)求y1与x的函数关系式；(2)装修后将此门市房出租，租期五年，租金以每年地面的每平方米200元计算．56\n①求五年到期时，由此门市房所获利润y(元)与x（米）的函数关系式；200010(米)(元)②若五年到期时，按计划他将由此门市房赚取利润70000元．求此门市房的地面面积．（利润＝租金－办理产权费用与装修费用之和）答案：27．(1)y1＝2000x(2)①②100m255.（2022年苏州市中考模拟试题（六），23,6）23．（本题6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元／千克、8元／千克和3元／千克，则这7天销售额最大的水果品种是()A．西瓜B．苹果C．香蕉(2)估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？答案：23．(1)A(2)600千克56.（2022启东中学中考模拟试卷（一），22,7））为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2022年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况，以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表一和图11；56\n(1)将表一和图11中的空缺部分补全．(2)现要预订2022年下学期的教科书，全额100元，若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费，求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图12所示，求艺术类图书共有多少册？答案：（1）25，54，图略（2）60%（3）1357.（2022启东中学中考模拟试卷（一），27,9）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2022年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元．(1)享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元，则她这次住院医疗得到的补偿费为多少元？(2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？(3)设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为x元，按规定得到的补偿费为y元，根据补偿费标准，得到y与x的函数图像如图16所示．分段写出y与x的函数关系式及相应的自变量x的取值范围．56\n答案：（1）10560元（2）100400元（3）58.（2022启东中学中考模拟试卷（三），21,14）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10km的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．(1)设骑车同学的速度为xkm/h，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）．(2)列出方程（组），并求出问题的解．答案21．（1）（2）解得骑车同学的速度为15km/h59.（2022启东中学中考模拟试卷（三），24,10）24．（本小题10分）某种在同一平面进行传动的机械装置如图9a所示，图9b是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也56\n随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动，数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH＝4dm，PQ＝3dm，OP＝2dm．(1)点Q与点O间的最小距离是_______dm；点Q与点O间的最大距离是_______dm；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是_______dm．(2)如图9c，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？(3)①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是_______dm．②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．答案：24．（1）456（2）不对，理由略（3）①3②最大圆心角为120°60.（2022启东中学中考模拟试卷（三），23,8）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185min才能将这批工件加工完．油箱中油量y(L)与机器运行时间x(min)之间的函数图像，如图10所示．根据图像回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(L)与机器运行时间x(min)之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）．(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？(3)加工完这批工件，机器耗油多少升？答案：23．（1）（2）机器运行100min时，第一个加工过程停止（3）第一个加工过程停止后再加满油只需9min，加工完这批工件，机器耗油166L56\n61.（2022荆州中考模拟试题，23，）23.（2022年大兴安岭市）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元10a＋5b＝10005a＋3b＝550 则a＝50b＝100∴解方程组得 ∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元50x＋100y＝100006y≤x≤8y（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个∴ 解得20≤y≤25∵y为正整数∴共有6种进货方案（3）设总利润为W元W＝20x＋30y＝20(200－2y)＋30y＝－10y＋4000(20≤y≤25)∵－10＜0∴W随y的增大而减小∴当y＝20时，W有最大值W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)∴ 当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元62.（2022广东初中毕业生学业考试模拟试题14,6）阅读材料，解答问题． 阅读材料：如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．图①图②（1）这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若，,=60cm，56\n求点到边的距离．（结果保留根号）答案：14.（1）A(2)解；过点B作BC⊥OA于点C，设BC=x,∵∠BOA=45°,∠BA0=30°,∴OC=x,AC=x,则X+x=60X=30－30∴点到边的距离为（30－30）cm.63.（2022年3月大庆市六十三中数学月考试题，23,7）26．（本题满分7分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？421406080x（元）（万件）yO56\n答案：解：（1）当时，令，则解得．同理，当时，．（直接写出这个函数式也记4分．）64.（河南省2022年高级中等学校招生统一考试，19,9）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．⑴分别求出小球通过第2层的位置、第3层的位置、第4层的位置、第5层的位置的概率；⑵设菱形挡块的层数为，则小球通过第层的从左边算起第2个位置的概率是多少？ABC（第19题）D答案：略解：⑴、、、位置的概率分别为：、、、；⑵65.（湖南省2022年中考数学模拟试题，25,12）25．王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像，然后根据图像再说出一些特征． 甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他说：①抛物线的顶点为（1，－8）；②抛物线与y轴的交点在x轴的下方；③抛物线开口向上；乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回答：①抛物线的对称轴为直线x＝1；②抛物线经过四个象限；③抛物线与x轴的两个交点间的距离为6； 丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：①甲、乙的各种说法都不对；②抛物线过（－1，5）和（5，5）；③抛物线不过（－1，0）．王56\n老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“与正确的函数的图像比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对” 请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式．答案：25．解：（１）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；（２）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线ｘ＝2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（１）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的．也就是说，这条抛物线一定过点（－1，0）；（３）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线ｘ＝1，抛物线经过（－1，0），那么抛物线与ｘ轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，－8），且经过点（－1，0）设抛物线的解析式为：ｙ＝ａ（ｘ－1）－8∵抛物线过点（－1，0）∴0＝ａ（－1－1）－8解得：ａ＝2∴抛物线的解析式为ｙ＝2（ｘ－1）－8即：ｙ＝2ｘ－4ｘ－666.（2022河南省中招考试第一次模拟试题，19,9）某软件公司开发出一种智能学习机，前期投入的研发、广告费用总计100万元，经销商每出售一台学习机，软件公司还要给经销商返利200元．⑴写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式；⑵如果软件公司给经销商每台价格700元，那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不亏本？答案：⑴；⑵，．售出2000台不亏本。67.（2022杭州各类高中文化考试模拟试题一,22,10）某酒店的客房有三人普通间、双人普通间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）56\n三人普通间150双人普通间140一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。（1）用含x的代数式表示y；（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进的三人普通间和双人普通间各多少间？答案：(1)解：∵3x+2y=50∴y=-x+25(x、y是正整数)（2）解：由题意得150x+140(-x+25)=3000X≤-x+25∴＜x≤10∵x是正整数∴x=9,10当X=9时,y=12．5(不合题意，舍去)当X=10时,y=10答该旅游团住进的三人普通间10间，住双人普通间10间68.（静安区2022质量调研九年级数学试卷，22,10）22．（本题满分10分第（1）小题满分8分，第（2）小题满分2分）x（小时）y（千米）4501045OFCED（第22题图）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像．（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．答案：解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，∵图像过（5，450），（10，0）两点，56\n∴解得∴．函数的定义域为5≤≤10.2）当时，，（千米/小时）．69.（2022上海奉贤区中考数学模拟试题，22,10）22．（本题满分10分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：90第22题图根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了▲人；(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是▲；(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有▲人．答案：(1)300(2)如图所示(3)0.4(4)35009056\n70.答案：71.答案：72.答案：73.答案：56
