函数初步函数初步（平面直角坐标系，平面内点的坐标的意义，坐标轴内的平移、旋转、对称常量与变量、自变量与函数，自变量的取值范围，函数的三种表示法，描点法画函数图像，函数图像的意义）一、选择题1.(2022年苏州市中考数学模拟试卷(十一)1．3)在平面直角坐标系中，点P(－1，2)的位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B.2.(2022年苏州市中考数学模拟试卷(十一)3．3．)下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．①②B．②③C．②④D．①④【答案】C.3.(2022年河南中招最后20天押题试卷数学(五)2．3)函数中，自变量x的取值范围是()A.x＞5B.x≥5C.x<5D.x≤5【答案】D4.(2022年河南中招最后20天押题试卷数学(五)4．3．)下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A.（1，3）B.（－3，1）C.(6,)D.（－1，－3）【答案】B.6.（2022广东佛山市模拟试题8，3）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内处,则的坐标为A.B.C.D.【答案】C.7．（2022·江西省模拟试题一8，4）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）25\nABCD【答案】C.8．（2022·湖北10，3）在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是()A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）【答案】B.9．（2022·宁波5，3）下列图形中，为轴对称图形的是（▲）(A)(B)(C)(D)【答案】D.10．（2022·上海市青浦4，4）在平面直角坐标系内，把点（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点的坐标是（）（A）（－3，2）；（B）（－3，0）；（C）（－4，1）；（D）（－2，1）．【答案】D.11.（2022·佛山市10，3）如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=,CD=6cm,AD=2cm.动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA→AD→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,两点运动的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),那么能正确表示整个运动过程中y关于t的函数关系的图像大致是（原创）25\n【答案】B.12．（2022·上海市长宁区5，4）升旗过程中，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是(▼)A．B．C．D．【答案】B.13．（2022·上海市宝山区6，4）图2反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图像，下列描述中，不正确的是（▲）（A）汽车在途中加油用了10分钟；（B）汽车在加油前后，速度没有变化；（C）汽车加油后的速度为每小时90千米；（D）甲乙两地相距60千米.【答案】B.14．（2022·昆山市9，3）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是25\n１5．（2022·荆州市3，3）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为()（A）（B）（C）（D）16．（2022·酒泉市3，3）下列各图中，不是中心对称图形的是（）【答案】B.17．（2022·酒泉市6，3）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点的坐标是（）A、（－3，－2）B、（2，2）C、（3，0）D、（2，1）【答案】C.18．（2022·徐州市5，2）函数的自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤125\n【答案】B.19．（2022·重庆市潼南6，4）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；D．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了。【答案】B.20．（2022·重庆市潼南10，4）如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a//b,Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）【答案】B.21.(黄冈中学模拟数学试题15．3)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D．25\n【答案】B22.(2022年湖北孝感普通高中推荐招生考试5．3)在直角坐标系中，点A（－2，1）与点B关于y轴对称，点B与点C关于坐标原点对称，则点C的坐标为：A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）【答案】D23．（2022·济南市9，3）如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是( )A．B．C．D．【答案】C.25\n24．(2022·上海市静安区6，4）下列图形中，可能是中心对称图形的是（）【答案】D.25．(2022·上海市闵行区2，4）2．已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（）（A）（-3，2）；（B）（-2，-3）；（C）（-2，3）；（D）（2，3）.【答案】B.26．(2022·上海市杨浦区4，4）下列图形中，是中心对称图形的是（）【答案】B27．(2022·深圳市4，3）下面几个汽车标志的图案中，为中心对称图形是【答案】B28．(2022·深圳市7，3）已知点A（2，5）关于y轴的对称点为点A'，则点A'的坐标为A．（5，2）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（-2，-5）【答案】B29.(青岛市2022年初三模拟试题3.3)下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B30．(2022·泰安市19，3）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是25\nA．（3，－1）B.(0,0)C.(2,－1)D.(－1,3)【答案】A３1．(2022·重庆一中市2，4）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是()A．⑴、⑵B．⑴、⑶C．⑴、⑷D．⑵、⑶【答案】B32.（2022.淄博十五中2022年学业水平考试数学试题3.3．）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C.33.（2022.淄博十五中2022年学业水平考试数学试题8．4）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD【答案】C.34.(2022年张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试题3．3)函数的自变量x的取值范是A．x≥－1且x≠0B．x>－1且x≠0C．x≥0且x≠－1D．x>0且x≠－125\n【答案】A.35.(2022扬州市梅岭中学九年级数学一模试卷3．3)函数y=中自变量x的取值范围是A.x≥2B.x＞2C.x≤2D.x＜2【答案】D.36.(扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题3.3.)在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ADCB【答案】C.37.（2022年初三数学教学质量检测试卷5。4）升旗过程中，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是(▼)A．B．C．D．【答案】B.38.(2022年乌海二中初三年级毕业暨模拟考试试题11.3)下列图形中，是轴对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C.39.宜兴外国语学校2022——2022学年度第二学期模拟考试10．3矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）25\n【答案】A.40.2022年如皋市中考一模数学试卷5．3函数y=的自变量x的取值范围是A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【答案】C.41.靖江市2022年九年级适应性考试2.3下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正六边形B.平行四边形C.正五边形D.等边三角形【答案】A.42.2022－2022学年度淮北市“五校”联考5（模拟一）1．4函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B.43.2022－2022学年度淮北市“五校”联考5（模拟一）6.4抛物线y=－x2+2x－2经过平移得到y=－x2,平移方法是（）﹒A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位；B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位；C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位；D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位。【答案】D.44.（许昌市2022年九年级毕业考试素质评估试题2．3）如图，下列各图均是由左边的五角星图形旋转而成的，其中逆时针旋转72°得到的图形是（）ABCD【答案】D.45.东营市2022年学业水平模拟考试10.325\n两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点是一对对应点，若点P的坐标为（，）则点的坐标为（）A.（，）B.（，）C（，）.D.（，）【答案】B.46.大连市2022年初中毕业升学考试试测（一）8．3等边三角形绕它的一个顶点逆时针旋转90°所得的图形与原来的等边三角形组成一个新图形，那么这个新图形A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．【答案】A.47（2022年张家港市初三网上阅卷适应性考试3．3）函数的自变量x的取值范围是A．x≥－1且x≠0B．x>－1且x≠0C．x≥0且x≠－1D．x>0且x≠－1【答案】A.49（2022年江苏阜宁GSJY中考冲刺预测试卷（5.10）4．3）函数的自变量的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B.50．（2022届初三调研测试试卷1．3）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B.5２．（2022届初三调研测试试卷2．3）若式子有意义，则x的取值范围是A．x≠3B．x＝3C．x<3D．x>3【答案】C.5３．2022年义乌市初中毕业生学业考试模拟试卷2、3)函数y=中自变量的取值范围是(▲)A．≥2.5B．≠-1且≠2.5C．>2.5D．<2.5【答案】C.25\n5４．（2022洋思初三数学第一次模拟试题3．3）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.5５．（2022年泰州初三数学适应性训练2．3）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（▲）A．x＞2B．x≥2C．x≠0D．x≠2【答案】D.56．2022年从化市初中毕业生综合测试7、3下列图案中，不是中心对称图形的是（*）【答案】C.57．2022年从化市初中毕业生综合测试9、3.如图2，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（*）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）12430-1-2-3123AB图2【答案】D.58．南京市鼓楼区2022—2022第二学期初三调研测试卷5．2）在平面直角坐标系中，把点P（－2，1）向右平移一个单位，得到的对应点P′的坐标是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－3，1）D．（－2，0）【答案】A.59．雨花台区2022-2022学年度中考模拟试卷（一）3．2若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是A．0B．1C．2D．以上都不是25\n【答案】A.60．昌平区2022—2022学年第二学期初三年级第一次统一练习5．4函数y=中，自变量x的取值范围是A．B．C．D．【答案】A.61．丰台区2022年初三毕业及统一练习8.4一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是A．B．C．D．【答案】C.62．2022年密云县初中毕业考试3.4在函数y=中，自变量的取值范围是A.x3B.x>3C.x3D.x<3【答案】A.63．石景山区2022年初三第一次统一练习暨毕业考试4．4函数的自变量的取值范围是A．B．C．D．【答案】B.66．燕山2022年初中毕业考试8．4类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向左平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为25\nA．B．C．D．【答案】A.67重庆南开中学初2022九下5月月考4,4．函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D.68.重庆南开中学初2022九下5月月考9．4小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，这一过程中，能反映小蕾离家的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系的大致图象是()【答案】D.69.(2022年义乌市初中毕业生学业考试模拟试卷2、3)函数y=中自变量的取值范围是(▲)A．≥2.5B．≠-1且≠2.5C．>2.5D．<2.5【答案】C.70.(枣阳市2022年中考适应性考试10.3)小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程(米)与他行走的时间(分)之间的函数关系用图象表示正确的是：【答案】D.71.(徐州市2022年初中毕业、升学模拟考试(1)5．4)函数的自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1【答案】B.25\n72.(2022－2022学年江西初三数学七校联考测试卷11.3)某厂生产的方便面深受人们欢迎,今年1月份以来,该方便面在原有库存量为m(m＞0)的情况下，日销量与产量持平，3月份以后需求量增加，在生产能力不变的情况下，该方便面一度脱销，下图能大致反映今年1月份以来库存量y与时间t函数关系的是【答案】B.73.(2022年苏州市中考数学模拟试卷(十)10．3)如图，⊙O上有两点A与P，若A为定点，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的()A．①B．③C．②或④D．①或③二、填空题1.（2022·福州市13，5）函数自变量的取值范围是_______________。【答案】全体实数。2.(2022年惠州市初中毕业生学业模拟考试8．4)函数中，自变量的取值范围是．【答案】X>83.．（2022·重庆市潼南11，4）在函数中，自变量x的取值范围是.【答案】x≠24．(2022·上海市奉贤区8，4）8．函数中，自变量的取值范围是．【答案】25\n5．（2022·徐汇区7，4）在直角坐标平面内，点关于轴的对称点的坐标是 ▲．【答案】6．（2022·舟山市12，4）下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示）▲。【答案】①②③7．（2022·徐汇区8，4）函数中，自变量的取值范围是 ▲．【答案】8.(黄冈中学模拟数学试题2．3)已知函数，当=2时，的值是_______．【答案】29.(2022~2022学年昆山市第二学期调研测试试卷11．3)函数y＝中自变量x的取值范围是▲．【答案】x≥-10．（2022·上海市青浦11，4）函数的定义域是．【答案】11．（2022·舟山市12，4）下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示）▲。【答案】①②③12.(2022太仓初三教学质量调研试卷12．3)在函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．【答案】x≠2１4．（2022·舟山市15，4）15．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B25\n，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是▲分钟。【答案】15分钟15.(2022扬州市梅岭中学九年级数学一模试卷10．3)若点M（a－1，a）在第二象限，则a的取值是▲．【答案】16.(扬州市2022年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题11.3.)函数中，自变量的取值范围是 .【答案】x＞-117(金山区2022年初三中考模拟考试10．4)函数的定义域是.【答案】x≠-118.(2022年宁阳县初中学业水平考试一模.9.4)在函数中，自变量的取值范围是．【答案】x＞-3.19.(2022年中考数学模拟试卷11.4函数的自变量取值范围是【答案】x＞220.（新余市2022年初三模拟检测数学试卷15．3）一次函数y=－kx+4与反比例函数y=的图像上有两个不同的交点，点(,y1),（﹣1,y2),(,y3)是函数y=的图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为_________25\n【答案】21.宜兴外国语学校2022——2022学年度第二学期模拟考试13．2函数y＝中，自变量x的取值范围是【答案】x≠1.22.(大连市2022年初中毕业升学考试试测（一）9．3)在直角坐标系中，点（2，－3）在第________象限．【答案】四.23．（2022洋思初三数学第一次模拟试题9．3）9．函数中自变量的取值范围是．【答案】x≥-1.24．（南通市2022年中考适应性测试11．3）在函数中，自变量的取值范围是．【答案】x≥1.25．2022年从化市初中毕业生综合测试.12．3函数y=中，自变量x的取值范围是*．【答案】x≠3.２6．2022年高淳县质量调研检测试卷(一)9.2）函数y＝中，自变量的取值范围是▲【答案】x≤1.２7．溧水县2022—2022学年初三中考第一次模拟测试卷7．2函数中，自变量的取值范围是▲．【答案】x≥2.２8．(六合区2022年中考第一次模拟测试7．2)在函数中，自变量x的取值范围是▲.【答案】x≠1.２9．(南京市浦口区2022—2022学年度第二学期九年级期中数学学情分析样卷9．2)函数中自变量x的取值范围是▲.【答案】x≠1.30．(南京市玄武区2022-2022学年度中考数学模拟（一）8．2)函数y=－中自变量x的取值范围▲ 【答案】x≠1.25\n31．(北京市朝阳区九年级第一次统一练习9．4)在函数中，自变量x的取值范围是______．【答案】x≠-2.32．(2022年大兴区中考数学综合练习（一）9．4)函数中，自变量的取值范围是．【答案】x≥1.33．(平谷区2022～2022学年度第二学期初三第一次统一练习9．4)在函数中，自变量的取值范围是．【答案】x≥-3.34.楚雄州双柏县2022年中考数学模拟试题12．3函数中自变量x的取值范围是___________．【答案】x≥-3且x≠0.第15题图35.盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试14．3如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是。【答案】－1≤x＜236.(2022年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（一）11．3)函数y=，当x=2时没有意义，则a=__________．【答案】137.(2022年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（二）11、3)函数的自变量x的取值范围是______________。【答案】x≥138.(2022－2022学年江西初三数学七校联考测试卷13.3)在函数中，自变量x的取值范围是_______________.【答案】x≥325\n三、解答题1.（2022·湖南省长沙市，21，6）如图,在网格中、建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．(1)写出点D1的坐标_________，点D旋转到点D1所经过的路线长__________；(2)请你在△ACD的三个内角中任选二个锐角，若你所选的锐角是________，则它所对应的正弦函数值是_________；(3)将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若点D2(4，5)，画出平移后的图形．(友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦!)【答案】(1)(3，一l)，π(2)∠ACD，(或∠DAC，)(3)画出正确图形(见图D4-1)2.（2022·江门市，13，6）．如图，在边长为个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，各顶点的坐标为：、、．⑴将绕着原点顺时针旋转得到，请在图中画出；25\n⑵写出点的坐标．【答案】⑴画图4分，其中正确画出的三边给3分，正确标出、、再给1分．⑵正确写出……6分．3.（2022·江门市，19，6）．如右图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1。（1）在图中作出△OA1B1并直接写出A1，B1的坐标；（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）．【答案】解：（1）作出见下图A1（），B1（）（2）∵OA=4，AB=2,∴OB=∴A1B14.（2022·漳州市，22，8）．如图。方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△ABC；25\n(2)画出△ABC以0为旋转中心顺时针旋转90°。得到的△ABC；(3)判断△CCC是三角形，它的面积是．5.（2022·舟山市19，6）如右图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1。（1）在图中作出△OA1B1并直接写出A1，B1的坐标；（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）．【答案】（1）作出见下图A1B125\nA1（），B1（）（2）∵OA=4，AB=2∴OB=,∴6.（2022·郑州市19，9）(9分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）求返程中y与x之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．【答案】（1）设返程中y与x之间的表达式为y＝kx+b，则解之，得∴y＝－48x+240．（2.5≤x≤5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（2）当x＝4时，汽车在返程中，∴y＝－48×4+240＝48．∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．7.(2022扬州市梅岭中学九年级数学一模试卷24.10分）在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、D都在格点上，点E、F在方格线上.请你解答下列问题：⑴将△DEF绕点D顺时针旋转▲度，再向左平移▲个单位可与△ABC拼成一个正方形；⑵画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；画出△ABC绕点P（1，－1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2；⑶△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标；若不成中心对称图形，则说明理由.25\n【答案】⑴30度2个单位⑵图略⑶成中心对称图形，对称中心为（1，0）2022年河南中招最后20天押题试卷数学(五)18.（9分）（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△；（，）（2x，2y）A（2，1）（，）B（4，3）（，）C（5，1）（，）（2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的三个正确结论.解：解（1）A′C′B′8.(2022年河南中招最后20天押题试卷四19.9)在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在中，，且点的坐标为．（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；xyBAO（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）25\n【答案】（1）图略（2）图略点旋转到点时，经过的路线长为．25
