课时训练(十六) 概率(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·丰台二模]一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字大于4的概率是( )A.12B.13C.23D.162.[2022·房山一模]一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( )A.215B.13C.815D.123.[2022·顺义一模]如图K16-1,在3×3的正方形网格图中,有3个小正方形涂成了黑色,现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色,使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )图K16-17\nA.23B.12C.13D.164.[2022·门头沟期末]一个不透明的盒子中装有20张卡片,其中有5张卡片上写着“三等奖”;3张卡片上写着“二等奖”,2张卡片上写着“一等奖”,其余卡片上写着“谢谢参与”,这些卡片除写的字以外,没有其他差别,从这个盒子中随机摸出一张卡片,能中奖的概率为( )A.12B.14C.320D.1105.[2022·丰台初二期末]一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来20年,A城市发生地震的机会是三分之二.”对这位专家的陈述下面有四个推断:①23×20≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震;②23大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震;③在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;④不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震.其中合理的是( )A.①③B.②③C.②④D.③④6.[2022·海淀二模]袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀.重复上述过程150次后,共摸到红球30次,由此可以估计口袋中的红球个数是 . 7.[2022·丰台二模]一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球,其中有a个红球,b个黄球,c个白球.从盒子里随机摸出1个球,摸出黄球的概率是12,那么a= ,b= ,c= .(写出一种情况即可) 8.[2022·顺义期末]已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是14,则y与x之间的关系式是 . 7\n9.[2022·石景山期末]某社区准备开展消防安全知识宣传活动,需确定两名宣传员.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有两名女工作人员的代码A1,A2和两名男工作人员的代码B1,B2.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,请用列表或画树状图的方法求抽到卡片上的代码恰代表一男一女的概率.10.在一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图K16-2的统计图(未绘制完整).请补全该统计图,并求出ba的值.图K16-27\n11.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,中央电视台举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:组别成绩x(分)频数(人数)第1组25≤x<304第2组30≤x<358第3组35≤x<4016第4组40≤x<45a第5组45≤x<5010图K16-3请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(4)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.7\n|拓展提升|12.[2022·朝阳综合练习(一)]下列随机事件的概率:①投掷一枚均匀的骰子,朝上一面为偶数的概率;②同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率;③抛一枚图钉,“钉尖向下”的概率;④某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 (只填写序号). 图K16-413.[2022·朝阳期末]“π的估计”有很多方法,下面这个随机模拟实验就是一种,其过程如下:如图K16-4,随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上,统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n,并计算频率mn;在相同条件下,大量重复以上试验,当mn显现出一定稳定性时,就可以估计出π的值为4mn.请说出其中所蕴含的原理: . 7\n参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.47.2 5 3(第一,三空答案不唯一) 8.y=3x+59.解:列表如下: 第二张第一张 A1A2B1B2A1A1,A2A1,B1A1,B2A2A2,A1A2,B1A2,B2B1B1,A1B1,A2B1,B2B2B2,A1B2,A2B2,B1出现的等可能的结果数有12种,其中两张卡片上的代码代表一男一女的结果数有8种.所以P(抽到卡片上的代码恰代表一男一女)=812=23.10.解:补图略.由题意可知4a=0.2,即a=20.所以b=20-2-4-6=8,ba=820=0.4.11.解:(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)补全频数分布直方图如图所示.(3)由直方图可知,成绩不低于40分的学生有12+10=22(人),优秀率为2250×100%=44%.7\n(4)记小宇与小强的编号分别为1,2号,其他两名男生分别记为3,4号,他们分组的情况见下表:12341(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)故小宇与小强分在同一组的概率为16.12.①② 13.用频率估计概率7
