课时训练(三十五) 概率(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·齐齐哈尔]下列成语中,表示不可能事件的是( )A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天,江河行地2.[2022·贵港]笔筒中有10只型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1~10的号码,若从铅笔中任意抽出一支铅笔,则抽到的编号是3的倍数的概率是( )A.110B.15C.310D.253.[2022·苏州]如图K35-1,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是( )9\n图K35-1A.12B.13C.49D.594.[2022·山西]在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是( )A.49B.13C.29D.195.[2022·玉林]某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出某一结果出现的频率折线图如图K35-2,则符合这一结果的实验可能是( )图K35-2A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球6.[2022·威海]甲、乙两人用如图K35-3所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是( )9\n图K35-3A.13B.49C.59D.237.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )A.12B.13C.14D.158.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=12x图象上的概率是( )A.12B.13C.14D.169.[2022·淮安]某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:射击次数n102040501002005001000击中靶心的频数m919374589181449901击中靶心的频率mn0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901该射手击中靶心的概率的估计值是 .(精确到0.01) 10.[2022·扬州]有4根细木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 . 11.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球 个. 12.[2022·德州]淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 . 9\n13.如图K35-4,在3×3的网格中,A,B,C,D,E,F分别位于格点上,从C,D,E,F四点中任取一点,与点A,B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是 . 图K35-414.[2022·湘潭]为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了A.书法,B.阅读,C.足球,D.器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;(2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?15.有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图K35-5),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.图K35-5(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A,B,C,D表示);(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.9\n|拓展提升|16.[2022·烟台]随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷,某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整,观察此图,支付方式的“众数”是“ ”; (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.图K35-69\n参考答案1.A [解析]不可能事件表示在生活中不可能出现的情况,即概率为0的事件,选项B,C,D在生活中都能出现,只有选项A在生活中不可能出现.故选A.2.C [解析]依题意共有10种等可能的抽取方法,其中抽到3的倍数的方法有3种,所以P(3的倍数)=310,故选C.3.C [解析]本题解答时要分别算出正方形的面积和阴影部分的面积,然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a,则大正方形的面积为9a2,阴影部分的面积为4×12×a×2a=4a2,则飞镖落在阴影部分的概率为:4a29a2=49,故选C.4.A [解析]第一次第二次黄1黄2白黄1黄1黄1黄1黄2黄1白黄2黄2黄1黄2黄2黄2白白白黄1白黄2白白所有的等可能结果共有9种,其中符合要求的有4种,所以P=49.5.D [解析]P(A)=12,P(B)=16,P(C)=14,P(D)=13,由图可知,随着实验次数的增加,频率逐渐稳定在0.3~0.4,由此可知选D.6.C [解析]列表得: B和 A 345145625679\n3678由表知共有9种等可能的结果,其中数字之和为偶数的有5种,故甲获胜的概率是59.7.C [解析]从四条线段中任意选取三条,所有可能的选法有1,3,5;1,3,7;1,5,7;3,5,7,共4种,其中能构成三角形的有3,5,7,共1种,则P(构成三角形)=14.8.D [解析]需要注意两点:一、从2,3,4,5中选出一组数的所有可能结果,注意任选两个,是指不能重复;二、反比例函数的图象经过的点的特点.9.0.90 [解析]本题考查利用频率估计概率,根据表中的数据可知频率接近0.90,进而可得其概率.根据题意知,射手击中靶心的频率接近0.90,所以射手击中靶心的概率的估计值为0.90.故答案为0.90.10.34 [解析]根据题意,从4根细木棒中任取3根,有2,3,4;3,4,5;2,3,5;2,4,5,共4种取法,而能搭成一个三角形的有2,3,4;3,4,5;2,4,5三种,故其概率为34.11.20 [解析]∵摸到黄球的频率稳定在30%,∴在大量重复上述试验后,可估计摸到黄球的概率为30%=0.3,而袋中黄球有6个,∴袋中小球大约有6÷0.3=20(个),故答案为20.12.19 [解析]画树状图如下:或列表如下: 淘淘丽丽 物化生物(物,物)(物,化)(物,生)9\n化(化,物)(化,化)(化,生)生(生,物)(生,化)(生,生)可知共有9种等可能的结果,其中两人都抽到物理实验的情况只有1种,所以他们两人都抽到物理实验的概率是19.13.34 [解析]从C,D,E,F四个点中任意取一点,一共有4种可能,选取D,C,F时,所作三角形是等腰三角形,故P(所作三角形是等腰三角形)=34.故答案为34.14.解:(1)画树状图为:共有12种等可能的情况.(2)画树状图为:共有16种等可能的结果数,其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为4,所以他们两人恰好选修同一门课程的概率=416=14.15.解:(1)画树状图得:∴共有16种等可能的结果.(2)∵既是中心对称图形又是轴对称图形的是纸牌B,C上的图形,∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为416=14.16.解:(1)200 81°(2)微信;补全条形统计图如图所示:9\n(3)设使用“微信”支付为a,使用“支付宝”支付为b,使用“银行卡”支付为c,列表如下: 小明小亮 abca(a,a)(a,b)(a,c)b(b,a)(b,b)(b,c)c(c,a)(c,b)(c,c)共有9种情况,符合条件的有3种,即(a,a),(b,b),(c,c),∴P(两人恰好选择同一种支付方式)=39=13.9
