课时训练(十七) 几何初步及平行线、相交线(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·通州一模]如图K17-1所示,用直尺度量线段AB,可以读出AB的长度为( )图K17-1A.6cmB.7cmC.9cmD.10cm2.[2022·怀柔期末]如图K17-2,∠AOB的大小可由量角器测得,作∠AOB的平分线OC,则∠AOC的大小为( )图K17-2A.70°B.65°C.25°D.20°9\n3.[2022·顺义二模]能与60°的角互余的角是( )图K17-34.[2022·东城一模]如图K17-4,直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D,∠CDB=30°,那么∠C的度数为( )图K17-4A.150° B.130°C.120° D.100°5.[2022·东城期末]如图K17-5,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是( )图K17-5A.1B.2C.3D.46.[2022·大兴八年级期末]如图K17-6,直线l1∥l2,∠A=50°,∠1=45°,则∠2的度数是( )图K17-6A.95°B.85°C.65°D.45°9\n7.[2022·门头沟一模]一个三角板(含30°,60°角)和一把直尺摆放位置如图K17-7所示,直尺与三角板的一角相交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D,点E,且CD=CE,点F在直尺的另一边上,那么∠BAF的大小为( )图K17-7A.10°B.15°C.20°D.30°8.[2022·石景山一模]如图K17-8,直线a∥b,直线l与a,b分别交于A,B两点,过点B作BC⊥AB交直线a于点C,若∠1=65°,则∠2的度数为( )图K17-8A.25°B.35°C.65°D.115°9.[2022·西城二模]如图K17-9是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,若∠1+∠2+∠3+∠4=225°,ED∥AB,则∠1的度数为( )图K17-9A.55°B.45°C.35°D.25°10.[2022·日照]如图K17-10,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=( )图K17-109\nA.30°B.25°C.20°D.15°11.[2022·东城一模]如图K17-11,在△ABC中,AC<BC,如果用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,那么符合要求的作图痕迹是( )图K17-1112.如图K17-12,已知∠MON=60°,OP是∠MON的平分线,点A是OP上一点,过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是( )图K17-12A.3B.2C.23D.413.[2022·西城二模]如图K17-13,在长方体中,所有与棱AB平行的棱是 . 图K17-1314.如图K17-14,已知AB∥CD,∠1=130°,则∠2= . 9\n图K17-1415.如图K17-15,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= °. 图K17-1516.两个角的两边分别平行,若其中一个角为50°,则另一个角为 . 17.[2022·延庆期末]填空,完成下列推理过程.如图K17-16,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数.图K17-16解:因为OD是∠AOC的平分线,( )所以∠COD=12∠AOC.( )因为OE是∠BOC的平分线,所以 =12∠BOC. 所以∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB= °. |拓展提升|18.[2022·石景山期末]已知:射线OC在∠AOB的外部.9\n图K17-17(1)如图K17-17①,∠AOB=90°,∠BOC=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.①请在图①中补全图形;②求∠MON的度数.(2)如图②,∠AOB=α,∠BOC=β(α>90°且α+β<180°),仍然作∠AOC的平分线OM,∠BOC的平分线ON,则∠MON= . 9\n参考答案1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C13.DC,EF,HM 14.50°15.140 [解析]如图,延长AB与直线l2相交于点C,∵直线l1∥l2,∴∠3=∠1=40°,∵∠α=∠β,∴AC∥DE,∴∠3+∠2=180°,∴∠2=140°,故填140.16.50°或130° [解析]如图,∠2与∠3的两边与∠1的两边分别平行,即AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∴∠1+∠A=180°,∠3+∠A=180°,∴∠3=∠1=50°.∵∠2+∠3=180°,∴∠2=130°.故另一个角是50°或130°.17.已知 角平分线定义 ∠COE 9018.解:(1)①补全图形,如图①.9\n②解法一,如图①:∵OM平分∠AOC,∴∠MOC=12∠AOC=12(90°+40°)=65°.∵ON平分∠BOC,∴∠1=12∠BOC=12×40°=20°.∴∠MON=∠MOC-∠1=65°-20°=45°.解法二,如图②:∵OM平分∠AOC,∴∠1=12∠AOC=12(90°+40°)=65°.∴∠2=∠AOB-∠1=90°-65°=25°.∵ON平分∠BOC,∴∠3=12∠BOC=12×40°=20°.∴∠MON=∠2+∠3=25°+20°=45°.9\n(2)α29
