课时训练(十六) 几何初步及平行线、相交线(限时:20分钟)|夯实基础|1.如图K16-1,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )图K16-1A.两点确定一条直线B.两点之间,线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.[2022·益阳]如图K16-2,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是( )6\n图K16-2A.∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD=180°3.如图K16-3,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是( )图K16-3A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4D.∠1=∠34.[2022·达州]如图K16-4,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为( )图K16-4A.30°B.35°C.40°D.45°5.[2022·聊城]如图K16-5,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是( )6\n图K16-5A.110°B.115°C.120°D.125°6.1.45°= '. 7.如果∠A=35°,那么∠A的余角等于 ;∠A的补角为 . 8.[2022·金华]如图K16-6,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放,若∠1=130°,则∠2= °. 图K16-69.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°,则这个角的度数为 . 10.[2022·重庆B卷]如图K16-7,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.图K16-76\n|拓展提升|11.[2022·枣庄]如图K16-8,将一副三角板和一张对边平行的纸条按右图方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( )图K16-8A.15°B.22.5°C.30°D.45°6\n参考答案1.A2.C [解析]根据对顶角相等可知∠AOD=∠BOC,选项A正确;∵∠AOD和∠BOD恰好组成一个平角,∴∠AOD+∠BOD=180°,选项D正确;∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,∴∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°,选项B正确.故选择C.3.D [解析]∵∠2=∠4,∴a∥b(同位角相等,两直线平行);∵∠1+∠4=180°,∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行);∵∠5=∠4,∴a∥b(内错角相等,两直线平行);而∠1、∠3是对顶角,由∠1=∠3无法判定出a,b的关系,故选择D.4.B5.C [解析]如图所示,过点D作DM∥EF,则DM∥AB,∴∠CDM+∠BCD=180°,∠EDM+∠DEF=180°,∵∠BCD=95°,∠CDE=25°,∴∠DEF=180°-∠EDM=180°-(∠CDM-∠CDE)=180°-∠CDM+∠CDE=180°-(180°-∠BCD)+∠CDE=180°-(180°-95°)+25°=120°.6.877.55° 145°8.20 [解析]解法1:∵∠1=130°,∴∠1的对顶角等于130°.∵l1∥l2,∠ADB=30°,∴∠2=180°-130°-30°=20°.故答案为20.解法2:∵l1∥l2,∠1=130°,∴∠1的同位角等于130°.∵∠ADB=30°,∴∠2=180°-130°-30°=20°.故答案为20.9.30° [解析]设这个角是x°,根据题意,得3(90-x)=2(180-x)-120,解得x=30.6\n即这个角的度数为30°.10.解:∵在△EFG中,∠EFG=90°,∠E=35°,∴∠EGF=90°-∠E=55°.∵GE平分∠FGD,∴∠EGF=∠EGD=55°.∵AB∥CD,∴∠EHB=∠EGD=55°.又∵∠EHB=∠EFB+∠E,∴∠EFB=∠EHB-∠E=55°-35°=20°.11.A [解析]如图,过点A作AB∥a,∴∠1=∠2,∵a∥b,∴AB∥b,∴∠3=∠4=30°,而∠2+∠3=45°,∴∠2=15°,∴∠1=15°.6
